我認為,高考數學一百五的,充其量也就是數學大廈系統裡幼兒園小班畢業水平。我一直是這麼認為,我們的數學教學出現了問題,學生學會的是數學技巧,而不是數學思維,對數學概念的理解非常有限,一旦到了抽象一點的數學領域,思維就轉變不過來了,可能也跟我們基礎教育的老師水平有關係吧!
工作後感覺高中數學其實挺簡單,但涉及高等數學問題的還是很難,當然當時考試順利通過是題型有套路,現在明白當時是其實是沒學會,高中數學肯定是學會了,快二十年了現在還會。
至少高數的要求比高中簡單太多了,基本上不需要技巧,解題沒有難度。考試題目和教材後面的作業差不多。高數考試沒有得滿分,那是因為不小心。高中考試,那是因為不會做,想破頭都做不起。後來專門找吉米多維奇的高數習題集來做,就是這樣,也很少遇到高中那麼多做不了的習題。感覺大學數學就僅僅是圍繞微積分的,內容反而單一簡單,不像高中內容包含太廣泛。
後面的概率論和線性代數更是簡單的不能和微積分同日而語。至於大學化學和大學物理簡直就是高中化學和物理再學一遍而已。難得是從化學裡獨立出來的物理化學,以全新的角度,全部精確量化的方式,涵蓋所有的反應和物質,幾乎是要從零開始學,沒有老本可以吃,不然就是天書。從物理中獨立出來的大學電工電子和力學,也會有種瞬間變難的感覺。
好多人到了大學才明白天賦到底是怎麼回事,高中的學習好,更多的是內容明白與熟練,大學你考試成績好是有天賦的前提,但也並不一定多有天賦,數學中的大咖在我們讀大學的時候已經開宗立派了,如牛頓,回家放牛的時候發明了微積分,伽羅瓦22歲講了群論,幾十年之後才被人讀懂,高斯、黎曼、費馬、愛因斯坦,這些人我相信他們確實有天賦,我們百分之九十多的人基本跟天賦一詞無緣吧,最多對一些東西熟練一點,比別人更早了解一點,僅此而已。世界那麼大,沒事多轉轉。
大學的學習思維完全顛覆了高中的初級思維。高中一個公式要練級幾百上千遍遍的才能理解掌握的方法去學大學海量的新知識恐怕要累死。靠點燈熬油考上大學的學生,高中越紮實的到大學反而越學不好。反到高中連玩帶學考上大學的學大學知識的遊刃有餘。學習本不是靠刻苦,而是舉一反三觸類旁通,生活中處處是學問,要在玩中學,而不是死啃書本,盲目強化無用的東西,將來在學新知識導致負遷移。
高中數學和大學的區別在於,高中知識點少理解起來也沒那麼難,但是即使書本上學的懂了,會做書上的練習題、習題,但很多時候考試題也不會做,大學呢時間緊知識點多理解起來也更抽象,但是只要知識點理解了考試時做起題來就很容易,考試考的也就是練習題水平,其中有一個把兩個題的難度大很多。
我理科大部分都是自學的,可以感受到大學數學的難度階級差距很大,但是相互之間是有連續性的,幾乎每個小節都是重點,前面落下了,後面成績肯定不會好到哪裡去。高中及之前的數學,基本都是基礎且一般沒太大連續性,而且實際重點很少 怎麼形容呢,3本高數的內容,實際可能等於之前的10本數學書的內容了,理解能力差,你高中數學能生記硬背下來,高等數學還需要你能理解,不然下一節你就很難了。
任何一項的基礎研究都難,不光是數學和物理,就是一個漢字要是去追根溯源,也不是每個高考700分的人能做到的,所以,大學就是決定自己未來的方向,如果是為了賺錢而學,那就趁早換專業,如果為了學術而學,那就趁早斷了賺錢的念想,把自己往呆痴傻方向轉變,不呆痴傻,不足以進入學術領域。