圓和直線相切只有一個公共點。一池水的水面可視為平面，但假如太平洋的水無浪也不流動，則太平洋面是球面，因為地球是球體。
如果上升原子層面，那麼「接觸」的定義也要改變了，什麼是接觸？微觀上必須原子核碰到原子核才定義為接觸嗎，那麼假設是粗糙球體和粗糙平面接觸，他們原子核與原子核也沒有碰到一起，那也不屬於接觸，不是矛盾了嗎？現實中，任何物體的表面，放大到極致，其實就像是一團霧氣的邊緣，哪裡有什麼稜角、平面。兩個物體一旦靠近，就像是兩團煙霧，相互作用的同時，也會部分互相交融或者排斥，如何算的尺寸。
接觸的概念是什麼？無限小的接觸面，假設接觸面只有一個原子，但是原子和原子之間永遠有空隙。除非壓力達到黑洞級別把原子壓塌，但是壓塌了的東西有沒有空隙人類還不知道。也許宇宙奇點是最實在的吧。總結：如果絕對鋼體，接觸只有一個點，放大到粒子級別，沒有接觸，粒子之間有斥力；到極少數的粒子斥力不足以抵消重力，不可避免的形變，這又與假設條件「剛體」矛盾。
如果球體對平面沒有壓力或平畫對球體沒有支撐力，可以這樣認為；而一旦雙方都受力的話，原來的球體不再是絕對的球體、原來的平面不再是絕對的平面，它們的接觸面就是一個圓，這個圓的大小與受力的大小有關。
園和直線相切是點接觸，點接觸的點沒有面積的概念，是學術問題。球和平面是面接觸一定是面接觸，這是兩個不同領域的不同概念。
剛性體也是相對的，絕對來說不存在剛性體，如果接觸面是無窮小，隨便有點兒力壓強就是無窮大，無窮大的壓強，什麼東西也受不了的。
接觸面不會無限小，因為任何物體都是物質粒子構成的，它總有一個粒子能接觸。就是小到看不見的暗物質「始子「也不是無限的小，因為暗物質粒子「始子「是最小的物質粒子，不能再小，再小就是無。所以只要是接觸，就不可能無限的小。
假設把題目延伸，絕對的平面和絕對的球體，接觸點是無限小，在延伸到萬有引力，那麼接觸點的壓強也是無限大，對不對，接觸面無限小，壓強無限大，然後會怎樣？
不是無限小，而是只是一個點而已，沒有面積一說也不存在所謂的面積，因為只有其是一個二維平面才能有面積這個定義，點顯然不是，點只是一個表示位置的坐標表述，而不是計量單位，所以是不是無限小這個問題本身就不能成立。
數學上的悖論，比如，定義零乘任何數等於零，那零乘無窮大是零嗎，無窮大不可能是一個具體的數，但它又是表示一個大數，既然一個點定義為零體積，又定義一條線由無窮大的點組成，而一條線可以有無窮大的長度，是不是可以理解為零乘無窮大等於無窮大呢。
這樣兩個物體放一起，接觸的是一個點，而不是一個面。數學上一個點是沒有面積的，談不上無限小，就是沒有面積。
這個問題含有這樣一個幾何性質在裡面，點實質沒有維度，不構成任何幾何體，幾何體是由線和面構成的，這是因為沒有長度的點，不能構成有長度的線！線和面上雖有無限多個點，它們都不是點構成的，點是點，線是線，它們沒有相互拆分和架構關係。轉折曲線是若干直的線段構成，圓弧線同樣也是由若干直的線段構成！認識不到這一點，圓周率都求不到！題主所說的鋼體標準球和平面之間，有一個該球面積1%的接觸面。
我認為，這個應該不是一個數學問題，而是一個物理問題。我們根據題主的假設相信怎麼一個物理實驗。正如答主所說，兩個物體的接觸面為零，此時根據壓強公式我們可以得出，此時面的承受壓力等於正無窮，那麼球體或者平面必然會變形，變形的同時兩者的接觸面必然會增加，那麼壓強也會隨之減小。但由於此題的前提是物體必然是剛體，那麼我認為該問題無解因為物理模型不成立。或者論點應該是無窮大的力會不會對絕對剛體產生影響。
直到現在，數學上還沒有搞清楚0的本質。簡單地說，5-5=0，0表示空間位的存在。也沒有弄明白無窮小，那只是運動的方向。更不明白0與1唯一對應的空間本質。一旦0做除數，規定無意義。因此，數學的基礎需要重新定義。