什麼是協方差分析？協方差分析又稱「共變量分析」，是方差分析的引申和擴大。基本原理是將線性回歸與方差分析結合起來，調整各組平均數和 F 檢驗的實驗誤差項，檢驗兩個或多個調整平均數有無顯著差異，以便控制在實驗中影響實驗效應（因變量）而無法人為控制的協變量（與因變量有密切回歸關係的變量）在方差分析中的影響。
好吧，聽不懂。簡單舉個例子來說：
有一項研究，想知道男生和女生在跑步後的心率是否有差異。於是召集了35名男生，35名女生，在跑步前測的心率x1，跑步後測心率x2。
那麼分析男生和女生跑步後的心率差異怎麼做呢？直接使用跑步後的心率進行t檢驗，那麼得出的結果是不準確的，因為在跑步前男生和女生的心率就有一定的差異。所以需要一種方法消除跑步前心率的影響，那麼，此刻就要使用協變量分析。
接下來，一個簡單的例子在spss中操作一遍協變量分析的過程（結果不重要，重要的是過程）
首先，協方差分析的應用條件有以下幾點：
各組觀察指標服從正態分布各組觀察指標彼此獨立各組觀察指標滿足方差齊性；各組協變量與觀察指標存在線性回歸關係，且斜率相同例：
操作如下：
1、選擇分析--一般線性模型--單變量，
點擊模型，
選擇定製，將組別，年齡和年齡*組別（按住Ctrl，同時選擇年齡和住別）導入到模型，點繼續，確定。
結果解讀：
組別*年齡這一行為各組回歸直線斜率是否相等的假設檢驗結果。p=0.217 >0.05，認為滿足回歸直線斜率相等的條件。
2、接下來重複上述步驟，但是在模型設置中，將年齡*組別從模型中去掉，如下圖所示：
完成後選擇 選項，
點繼續，確定。
結果解讀：
各組觀察指標是否滿足方差齊性，P<0.05，數據不滿足方差齊性。實際上，要想應用協方差分析，必須滿足方差齊性，即萊文等同性檢驗p>0.05。
年齡這一行為協變量與指標之間是否存在線性關係的假設檢驗結果。P>0.05，認為年齡和A指標之間不存在線性關係，即不滿足線性關係的條件（要想應用協方差分析，必須滿足線性關係，即p<0.05）。
組別這一行為指標是否有差異的結果。p<0.001，2組之間A指標的差異具有統計學意義。