數學神人的投資啟示
作者：大明白師兄
賭王去世，很多人才剛知道，原來賭王從來不賭。他的千億家產，是靠開賭場而不是賭博賺來的。
這裡就涉及到一個結論了：開賭場是賺錢的，去賭博是花錢的，買個刺激。
賭王自己是這麼說的：
賭場的遊戲都經過精心的設計，確保賭場贏的概率要超過賭客，只要長期玩，賭場是穩賺的。
那有沒有人可以通過智商打敗賭場，賺到大錢呢？還真有。
今天我們就來看看神人【愛德華·索普】是如何用智商碾壓賭場和華爾街的。對他來說，賭博和投資，無非就是個概率遊戲而已。
不是鼓勵大家賭博，而是我們普通人也能從中得到一些關於投資的啟示。
為了確保跟得上索普的思路，我想請你先做個和概率相關的測試題：
給你100個紅球100個藍球，讓你把這些球放進兩個罐子裡。然後你閉眼隨機選一個罐子摸個球出來，摸到紅球得一百萬，摸到藍球沒錢，你會怎麼放這200個球？
這題不難，有助於幫你把頻率調到概率思維上來。一時想不出來也沒關係，答案我放在文末。下面我們開始正題。
01
吃雞鼻祖大戰賭場
索普從小就聰明過人，很多人小時候會唱「我去炸學校老師不知道」，人家索普十幾歲就真的能自己配炸藥玩了。後來為了能上大學，自學了幾個月，就得了全國物理競賽第一名，拿下了大學獎學金。
他的專業是物理，本碩博一路學過來，因為寫論文要用到很多數學知識，又自學了數學，轉而拿下了數學博士，並一路成為了數學教授。
有關賭場，在他之前的許多數學家都研究過，認為玩家不可能戰勝賭場，因為所有賭局的概率設計，賭場一方獲勝的概率要略大於50%，比玩家高几個百分點。只要你一直玩，賭場就能最終把你的錢賺走。
而索普這麼個大聰明人，擁有者碾壓眾人的智商，自然是不太相信別人的大路觀點。
研究了一圈賭博項目，索普發現，所有賭場遊戲中莊家優勢最少的、對玩家最友好的，是一個叫21點的遊戲。
他通過數學和計算機，再加上另一個大神香農的建議，搞出來了一個簡便算法，就是大名鼎鼎的「高低法」。
2008 年上映的美國賭博電影《決勝 21 點》的原型其實就是索普的「高低法」。這個電影裡有句臺詞你一定很熟悉：「Winner winner，chicken dinner」。在中文世界裡叫作：大吉大利今晚吃雞。所以索普其實才是吃雞的鼻祖。
靠這個方法，他從賭場賺了不少錢，一頓化妝易容換地方賭，最終還是被多個賭場封殺。
賭場是去不成了，但他這種智商上碾壓賭場的優越感，促使他寫了一本書，揭秘自己的21點致勝策略，書名就叫《擊敗莊家》。
這本書使得成千上萬的算牌玩家跑去拉斯維加斯，只玩21點，這動搖了賭場的根基。斷人財路如殺人父母，賭場為此修改了遊戲規則，索普也差點被賭場「滅口」了。
智商碾壓，但差點丟了小命，索普想了想這買賣不值當。哪裡能充分發揮智商優勢賺錢還不會被滅口？
當然是另一個大賭場——資本市場。
02
數學再次擊敗市場
和在賭場一樣，資本市場也有個「有效市場假說」，說是長期來看，玩家很難戰勝市場。
索普又不服氣了，憑咱這智商，還愁找不到定價錯誤的機會？選股票比不上巴菲特，玩數學咱還真沒怕過誰。
那問題來了，什麼方式能把投資完全轉化成數學問題？答案就是——對衝。
大兒子曬鹽二兒子賣雨傘，晴天雨天都能賺錢，這叫對衝。棺材鋪裡賣藥，客人死活都能賺錢，這也叫對衝。
他的這種投資策略跟股市漲跌並關係，所以被稱為是「市場中性」的策略。
索普最常用的對衝工具是權證，通過尋找權證和股票之間的定價錯誤，他賺的盆滿缽滿。索普在29年中沒有一年是虧損的，包括幾次大股災，投資年均複合收益率堪比巴菲特。
所以，戰勝了賭場之後，索普又一次戰勝了資本市場。
如出一轍的是，這次他老人家又出了本書，叫《擊敗市場》。這本書後來成了量化投資的開山之作，也成為有史以來最有影響力的投資指南之一。
他的核心邏輯就是——尋找錯誤定價的機會。
要尋找錯誤，你首先得知道正確是啥吧？於是索普繼續完善了【期權定價模型】，並且秘而不宣，自己悶聲發大財。
這個模型有多重要呢？有另外兩位數學家看了索普的書大受啟發，經過努力也發現了這個期權定價公式，公開發表後，因此獲得諾貝爾經濟學獎。這就是鼎鼎大名的布萊克-斯科爾斯公式（B-S公式）。
索普微微一笑，深藏功與名。
03
對普通人的借鑑意義
對普通人來說，戰勝賭場是不要想了，賭場的規則早就改了。
而且哪怕知道了方法，我們也心算不出來。索普可是7歲就能心算出一年有多少秒。遠離賭場，是我們唯一正確的選擇。
但是資本市場上，還是存在一些普通人可以把握的機會的（你不需要最聰明，你只需要比跑得慢的韭菜聰明）。
量化我們做不了，但可以做一些基於定價錯誤的簡單的套利。
比如，A股的LOF基金就有場內場外兩種價格，經常會有折溢價。如果是QDII類型的lof，加上海外市場的交易時間不同，更會頻繁產生套利空間。前一陣原油暴跌，不知道你有沒有聽到套利大軍的拖拉機轟鳴聲。
同樣，可以轉股的可轉債，在轉股期也一直有著折溢價。哪怕不套利，利用規則玩雙低攤大餅也是個收益不錯的投資形式。
另外，賺取一二級市場價差的可轉債打新、A股打新、港股打新，也屬於廣義範疇的套利。尤其是港股打新，是我一直在說的今年套利界最大的肉。
我把這些統稱為低風險投資，可以讓普通人在掌握基本方法後就可以低風險的賺到錢。當然，套利不是100%穩賺，而是通過概率計算，賺錢的概率比虧錢的概率高。
只要持續的玩，就像賭場一樣，微小的超過50%也能穩定賺到錢。一切都是概率。
如果大家感興趣，以後我會推出這一系列的文章，讓你也體驗一下智力碾壓錯誤定價的快感，歡迎關注。
04
你選哪扇門？
最後，說一下文章開頭那個測試題的答案：在一個罐子裡放1個紅球，剩下的199個球都放在另一個罐子裡。這樣選到紅球的概率不是50%，而是接近75%。
有關概率，其實還有一個經典的三門問題，留作討論題吧：
你參加一個電視節目，有三個門，只有一個門後面有大獎，另外兩個是空的。
當你選定了一扇門之後，比如1號，知道獎在哪的主持人推開3號門給你看，是空的。
這時候請問，要不要改你的選擇？
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（責任編輯：季麗亞 HN003）