知識點複習
一．小數的加法和減法
【知識點歸納】
小數加法的意義與整數加法的意義一樣，是把兩個數合併成一個數的運算．
小數減法的意義與整數減法的意義一樣，是已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算．
小數加法的法則：小數加法的法則與整數加法的法則一樣，也是相同的數位對齊．由於小數中有小數點，因此，只要小數點對齊，相同的位數就必然對齊了．
步驟：①把各個加數的小數點上下對齊；②按照整數加法的法則進行計算，從右邊最末一位加起，滿十進一；③和（計算結果）的小數點要與加數的小數點上下對齊．
小數減法的法則：小數點對齊，相同位數對齊．
步驟：①把被減數和減數的小數點上下對齊；②按照整數減法的法則進行計算，從右邊最末一位減起，不夠減時，借一當十；③差的小數點要與被減數、減數的小數點上下對齊．
【命題方向】
常考題型：
例1：計算小數加減時，要（ ）對齊．
A、首位 B、末尾 C、小數點
分析：根據小數加、減法的計算法則：（1）計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），（2）再按照整數加、減法的法則進行計算，最後在得數裡對齊橫線上的小數點點上小數點 （得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉）；據此直接選擇．
解：根據小數加減法的計算法則可知：
計算小數加減時，要把小數點對齊．
故選：C．
點評：主要考查小數加減法的計算法則的掌握和應用．
例2：小麗在計算3.68加一個一位小數時，由於錯誤的把數的末尾對齊結果得到了4.25，正確的得數應是9.38．
分析：根據題意，用4.25減3.68得出的數，化成一位小數，再按照小數的加法進行計算就可以得出正確的結果．
解：根據題意可得：
4.25-3.68=0.57，那麼這個一位小數就是：0.57×10=5.7；
正確的結果是：3.68+5.7=9.38．
故答案為：9.38．
點評：根據題意，先求出錯誤的另一個加數，化成一位小數，再進一步解答即可．
二．小數乘法
小數乘法的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的就簡便運算；一個數乘純小數的意義是，求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．
小數乘法法則：先把被乘數和乘數都看做整數，按照整數的乘法法則進行計算，求出整數乘法的積，然後，再看被乘數和乘數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點．如果小數的末尾出現0時，根據小數的基本性質，要把它去掉．
例1：40.5×0.56=（ ）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：兩個小數相乘，其中一個的小數點向左移動幾位，要使積不變，則另一個小數的小數點要向右移動相同的數位．
解：40.5×0.56=0.405×56
點評：此題主要考查在小數乘法中小數點位置的變化與積的變化規律．
例2：曇花的壽命最少保持能4小時，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，約（ ）左右．
分析：根據題意，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時的0.02倍，可以先求出小麥開花的時間，再進行估算即可．
小麥開花的時間是：4×0.02=0.08（小時），
0.08小時=4.8分鐘≈5分鐘．
故選：B．
點評：本題主要考查小數乘法的估算，根據題意求解後，要根據求近似數的方法進行估算，要注意單位不同時，化成相同的單位．
三．小數除法
小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算．
小數除法的法則與整數除法的法則基本相同，注意兩點：
①當除數是整數時，可以直接按照整數除法的法則進行計算，商的小數點要與被除數的小數點對齊．如果有餘數，就在餘數的右邊補上0，再繼續除．商的整數部分或小數部分哪一位不夠1時，要寫上0，補足位數．如果需要求商的近似值時，要比需要保留的小數位數多商一位，再按照四捨五入法取近似商．
②當除數是小數時，要根據「被除數和除數同時擴大相同的倍數商不變」的規律，先把除數的小數點去掉，使它變成整數，再看原來的除數有幾位小數，被除數的小數點也向右移動相同的位數．如果位數不夠，要添0補足，然後，按照除數是整數的小數除法法則進行計算．
例1：0.47÷0.4，商是1.1，餘數是（ ）
A、3 B、0.3 C、0.03
分析：根據有餘數的除法可知，商×除數+餘數=被除數，那麼餘數=被除數-商×除數，代入數據進行解答即可．
餘數是：0.47-1.1×0.4=0.47-0.44=0.03．
點評：被除數=商×除數+餘數，同樣適用於小數的除法．
例2：2.5÷100與2.5×0.01的計算結果比較．（ ）
A、商較大 B、積較大 C、一樣大
分析：根據小數乘除法的計算方法，分別求出商與積，再根據小數大小的比較方法進行解答即可．
解：2.5÷100=0.025，2.5×0.01=0.025，
所以，2.5÷100=2.5×0.01．
點評：求出各自的商與積，再根據題意解答．
四．小數四則混合運算
小數四則運算的運算順序與整數四則運算的運算順序相同．同級運算，從左往右依次運算，兩級運算，先算乘除，後算加減；有括號的，先算小括號裡面的，再算中括號裡面的，然後，算大括號裡面的，最後算括號外面的．
例1：遞等式計算：
①0.11×1.8+8.2×0.11
②0.8×（3.2-2.99÷2.3）
③5.4÷（3.94+0.86）×0.8
④（8.1-5.4）÷3.6+85.7．
分析：①利用乘法分配律的逆運算，可把原式變成（1.8+8.2）×0.11；
②④題，注意運算順序即可；
③題，在計算5.4÷4.8×0.8時，利用除法的性質，變為5.4÷（4.8÷0.8），這樣可以使計算簡便．
解：①0.11×1.8+8.2×0.11，
=（1.8+8.2）×0.11，
=10×0.11，
=1.1；
②0.8×（3.2-2.99÷2.3），
=0.8×（3.2-1.3），
=0.8×1.9，
=1.52；
③5.4÷（3.94+0.86）×0.8，
=5.4÷4.8×0.8，
=5.4÷（4.8÷0.8），
=5.4÷6，
=0.9；
④（8.1-5.4）÷3.6+85.7，
=2.7÷3.6+85.7，
=0.75+85.7，
=86.45．
點評：此題考查了學生對小數四則混合運算題的計算能力，以及靈活巧算的能力．如：a÷b×c=a÷（b÷c）．