四維空間在數學上是可以存在的，但是人類大腦的思考模式，無法想像從未見過的事物。
在我們現實世界中，人類可以直觀地感受三維空間和一維時間，數學上我們可以建立任何維度下的模型，而且超弦理論也預言我們宇宙由十維空間+一維時間組成，可是人類卻無法想像高維空間。
那是因為人類的大腦，無法對從未見過的事物進行想像；比如我們知道，可見光由七種顏色組成，但是可見光只是電磁波中極小的一個波段而已。
對於一個先天性的紅色盲，無論別人怎麼給他描述紅色，在他大腦中也無法想像出真正的「紅色」；同樣，假如一個人告訴你除了可見光的顏色外，還有其他顏色存在，那麼你也想像不出該顏色。
對於四維空間也是這樣的，人類大腦經過數萬年進化，已經適應了三維空間的事物，四維空間對人類來說，就如「其他顏色」對人類一樣。
其實從本質上看，人類在觀察事物時，都會通過視覺信號傳輸到大腦，信號經過大腦的處理後，才能得到事物的「模樣」，其實這個「模樣」本質上是我們大腦模擬計算出來的，根本不是事物的真實樣子。
我們接收到的事物信息，只有可見光波段的信息，對於某些夜行動物還能接收到紅外線信息，甚至紫外線信息，所以不同生物看到的同一個事物，肯定也是不一樣的。
人類沒有進入過四維空間，大腦也沒有進化出模擬四維空間的功能，所以根本無法想像四維空間的真實樣子。
比如著名的卡拉比-丘成桐空間，就是一個蜷縮的六維空間；其中一種卡拉比-丘成桐空間，在三維空間中的投影如下：
這是計算機模擬出來的形狀，六維空間在三維空間中的投影，必然也是三維的，卡拉比-丘成桐空間在超弦理論中有著特殊的解釋和應用。
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