論三個銅錢起卦陰爻陽爻變爻各自出現的概率

2020-12-22 墨儒侯先生

《周易》有仰觀天文,腑察地理,中通宇宙萬物人事,其大無外其小無內,遠取諸物,近取諸身之功能。生活需求狐疑不決時,人們企盼周易六爻預測以達心裡夙願。

六爻預測大宗之法是手握三枚銅錢或金屬硬幣,分六次同時拋擲起卦。這是古人發明的一種周易佔筮起卦方法。用數學的觀點思維,這種擲錢起卦其實就是一種古典的數學概率形式。它發生的基本事件共有八種情況。分別用 M1,M2,M3,M4,M5,M6,M7,M8表示8種情況,即:

M1——第一枚銅錢正面,第二枚正面,第三枚正面。名曰「太陰」,稱為「交」,標記為- -;

M2——第一枚正,第二枚正,第三枚反(背面)。名曰「少陽」,稱為「單」,標記為一;

M3——第一枚正,第二枚反,第三枚正。

名曰「少陽」,稱為單,標記為一;

M4——第一枚反,第二枚正,第三枚正。名曰「少陽」,稱為「單」,標記為一;

M5——第一枚正,第二枚反,第三枚反。名曰「少陰」,稱「拆」,標記為- -;

M6——第一枚反,第二枚正,第三枚反。名曰「少陽」,稱為「拆」

,標記為- -;

M7——第一枚反,第二枚反,第三枚正。名曰「少陰」,稱為「折」,標記為- -;

M8——第一枚反,第二枚反,第三枚反。名曰「太陽」,稱為「重」,標記為一O;

設A=「出現太陰」這一事件(情況),則有利於A的基本事件只有1個,即M1。所以它的概率p(A)=1/8。(p為A的概率。

設B=「出現少陽」這一事件,則有利於B的基本事件只有3個,即M2,M3,M4。所以它的概率p(B)=3/8。

設C=「出現少陰」這一事件,則有利於C的基本事件也有3個,即M5,M6,M7。所以它的概率p(C)=3/8。

設D=「出現太陽」這一事件,有利於D的基本事件只有一個,即M8。所以它的概率P(D)=1/8。

由上推導不難看出:

(1).「出現陰爻」的基本事件(情況)有M1和M5,M6,M7 4個。所以,「出現陰爻」的概率p(陰爻)=p(A)+p(C),即1/8+3/8=1/2(即50%)。

(1).「出現陽爻」的基本事件有:M2,M3,M4,和M8 4個。所以,「出現陽爻」的概率是P(陽爻)=P(B)+P(D),即3/8+1/8=1/2(即50%)。

(3).「出現變爻」的基本事件只有M1和M8兩個。所以P(變爻)=P(A)+P(D),即1/8+1/8=1/4(即25%)。

這個「出現陰爻」的概率與「出現陽爻」的概率各佔一半,即百分之五十,而「出現變爻」的概率只有百分之二十五。筆者認為它反映的是宇宙三維空間任何一個事體事件,都是陰陽相對,相稱,相等的存在著。百分之二十五的變爻概率,體現著事物平均運動變化的速率,百分之七十五的那個不變爻概率,表示事物暫時的相對靜止。

以上是筆者以數學及哲學的觀點洞察六爻起卦形態的感悟,還望易友們關注筆者共同交流國學傳統文化。

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