圖形推理
考情介紹
1.對稱性每年必考，10 年考了 11 道題，其中 2016年考了 2 道題。
2.筆畫數也經常考查，近五年考了 5 道，其中 2019 年沒考，2020 年考了 2 道（可能就是因為 2019 年沒考，2020 年加倍考查）。
3.2018 年-2020 年國家公務員考試中每年只有 1 道題是九宮格，這 3 道題分別是黑白運算、樣式運算、黑白運算。2017 年考了 2 道九宮格，其中 1 道是曲線數，1 道是黑白運算。所以今年考試如果遇到九宮格的題目，優先考慮樣式類規律，黑白運算大概看一下即可，因為 2020 年剛考過，再考的可能性不大。
高頻考點一：對稱性對稱的特徵圖
1.軸對稱：「等腰」元素出現、箭頭
2.中心對稱：平行四邊形、S、Z、N及變形，大風車、兩個相同圖形反著放
3.軸+中心：包含兩條相互垂直的對稱軸
對稱性：
軸對稱：「等腰」元素（如第一行圖圖 3 為等腰三角形）、斜向箭頭。中心對稱：平行四邊形、S、Z、N 及變形，現在還出現大風車（如第二行圖 4）、兩個相同圖形反著放（如第二行圖 5）。軸+中心對稱：只考軸對稱或中心對稱沒有難度，這種難度常出現在省考中，如區分軸對稱與中心對稱。加大難度可能考查「軸+中心對稱」。如果考試出現第三行圖 1 的圖形，大部分同學可能都只能想到軸對稱，很少有同學能夠想到「軸+中心對稱」。當用軸對稱或者中心對稱選不出唯一答案的時候，馬上考慮「軸+中心對稱」。圖形中有任意 2 條對稱軸相互垂直，這個圖形一定是「軸+ 中心對稱」圖形。
【例 】（2019 國考）從所給四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處， 使之呈現一定的規律性：
【解析】題幹圖形出現很多等腰元素，考慮對稱性，畫出對稱軸。題幹圖形都是 1 條對稱軸，先考慮對稱軸的方向，題幹圖形的對稱軸依次順時針旋轉45°，故「？」處對稱軸應該呈「左下-右上」的方向，排除 A、C 項。
看對稱軸的方向選不出唯一答案，考慮對稱軸「經歷了啥」。題幹圖形對稱軸交替經過圖形線和點，故「？」處對稱軸應該經過點，對應 B 項。【選 B】
高頻考點二：對稱性
近 10 年的國考中，對稱軸出現了以下考法：
中心對稱/軸對稱/軸+中心對稱。
對稱軸的數量。
對稱軸的方向。
對稱軸與圖形中線、面、點的關係。
對稱軸之間關係。
如果讓老師出題，老師可能會從最後 2 個考點中引申和創新。
高頻考點三：筆畫數什麼是筆畫數
一筆畫：①連通圖②奇點數=0 或 2
多筆畫：筆畫數=奇點數÷2；多部分圖形分別數
註：1.所有的端點都是奇點
2.圖形的奇點數一定是偶數個
【注意】筆畫數：從一點出發，一個圖形能夠最少用一筆畫成。
如何判斷一筆畫：考試中有一筆畫、兩筆畫、三筆畫。一筆畫圖形必須要連在一起，然後通過數奇點判斷筆畫數。奇點指從一個點出發引出奇數條線的點。很多同學對奇數的認識好像就到 3，如果從一個點發出 5 條線，很多同學可能認為不是奇點，只要引出的線條數為奇數就是奇點。
所有端點都是奇點。如「T」字除了 3 條線相交的點是奇點，每條線的端點也是奇點。
筆畫數=奇點數/2。「T」字有 4 個奇點，4/2=2，為兩筆畫。再如上圖 2， 中間的橫線和外面的圓分開，應該分開數後將筆畫數相加，所以是兩筆畫。
筆畫數筆畫的特徵圖
「日」字變形圖
「田」字變形圖
「圓」相切或相交
最新命題趨勢多端點
一線牽
【注意】筆畫數特徵圖：
「傳統勢力」：「日」字變形、「田」字變形、圓相切/相交。同時出現
3 個字母「A、T、H」，2 個漢字「古、中」都非常喜歡考筆畫數。
「新勢力」：多端點（因為端點是奇點）、一線牽（兩個面隔得很遠，用
1 根線連在一起）。
【例 】（2020 國考）從所給四個選項中，選擇最適合的一個填入問號處， 使之呈現一定規律性：
【解析】1.圖 1 本來 3 個面分開，但是用 1 根線連在一起，為「一線牽」；圖 5 為圓相切的變形圖；圖 4 為 1 條線繞來繞去，交點太多，不可能數交點，考慮筆畫數，數奇點。
圖 1 和圖 2 均有 2 個奇點，為一筆畫圖形。題幹所有圖形都是一筆畫，故「？」 處也應該選擇一筆畫圖形。
A 項：數到第 3 個奇點的時候就不繼續往下數了，不可能是一筆畫，排除。B 項：數到第 3 個奇點的時候就不繼續往下數了，不可能是一筆畫，排除。剩下 C、D 項，先數 D 項，因為 D 項左側就有 3 個端點，肯定不止一筆畫，
排除。【選 C】
高頻考點四：樣式規律 黑白運算特徵圖：輪廓相同，顏色不同（九宮格、兩組式）
1.
2.黑白運算的技巧——結合問號問啥找啥
黑白運算特徵圖：輪廓相同，顏色不同。如果去掉內部的顏色，圖形都一樣。一組圖不能進行黑白運算，黑白運算主要在九宮格和兩組圖中。規則是根據圖形得到的，如上圖二，第一行，左上角「黑+白=黑」，右上角「白+白= 白」。結合「？」處問啥找啥。