地球有多重?是誰用什麼秤把它稱出來的呢?

2021-01-13 時空通訊

現在科學界的認識是,地球質量為5.965x10^24kg,也就是約60萬億億噸。

在這裡我們首先要弄清楚質量和重量的區別。

地球是沒有重量的,或者說地球在不同的環境下,重量是不一樣的。

重量是物體受重力大小的度量,也就是引力導致的度量。同樣質量的東西,重力越大的地方就越重,重力小的地方就越輕。

比如一個人在地球上有60公斤重,到了月球,重力只有地球的六分之一,用秤一稱,就只有10公斤。

地球在太空中屬於失重狀態,沒有重量,而到了一個重力巨大的星球上,重量就會增加。

事實上重量的單位不是克或公斤,那是質量單位,重量單位是牛頓,符號為N。

重量是物體受萬有引力作用後的度量,在地球引力下,重量和質量是等值的,1公斤物質產生的重量為9.8牛頓(N)。

1公斤質量的物質,在太陽系不同的星球上重量為:水星3.76N、金星9.03N、地球9.81N、火星3.8N、木星23.4N、土星11.6N、天王星11.5N、海王星11.9N、月球1.62N。

而質量是物體具有的一種物理屬性,是物質量的量度,是一個正的標量。

質量的根本屬性是慣性,物體的慣性與質量成正比,質量越大的物體慣性越大,需要改變物體運動姿態的力越大。

質量是量的量度,因此質量的量在任何重力條件下都是一樣的,在不同的星球上,物質重量改變但質量不變,因為稱取質量的度量衡為天平,一千克的棉花和一千克的黃金在質量上是等價的,在不同的重力條件下天平的兩邊都是平衡的的。

所以地球質量在怎樣的重力條件下都是一樣的,為約60萬億億噸。

這個世界又沒有那麼大的天平,能夠把地球放進去稱。那麼這個60萬億億噸質量又是怎樣得來的呢?

這就是科學理論的威力。

古時候有曹衝稱象,沒有那麼大的秤,曹衝就把大象趕上船,在船上刻下吃水的深度,然後把大象牽下來,裝上石頭,到同樣的吃水深度,然後分多次稱出石頭的重量,大象的重量就出來了。

曹衝聰明,科學家比他還聰明。這位首次「稱出」地球質量的人叫卡文迪許。

卡文迪許當然也沒有那麼大的秤來稱地球,即便有,也無法稱出地球的重量。他也是利用科學的知識,經過精密的測量和計算,堅持不懈幾十年,終於得出地球質量的。

根據牛頓萬有引力定律,引力大小與物體的質量成正比,與距離平凡成反比,這樣我們就可以得出公式:F=GMm/r^2

其中F為引力量,G為引力常數,M和m為引力相互作用的大小物質分別質量值,r為物體的半徑。

根據這個公式,人們知道了引力相互作用的兩個天體的質量。通過與引力常數的乘積與半徑平方之商,就能夠計算出某個天體的引力值,通過反算,知道了某個天體的引力值,也就知道了天體的質量。

但要精確計算出地球質量,必須先有精確的引力常量G,那個時代還沒有誰給出這個常量。

因此卡文迪許究其半生進行了獲取這個數據的精密實驗,這個實驗使用的方法就是著名的扭秤實驗。

他在一根長6英尺(約合1.83米)的木棒兩頭,固定住兩個小金屬球,形成一個啞鈴樣槓桿,中間用金屬線懸吊起來,再將兩個350磅的銅球放在小金屬球附近,然後觀察引力對它們的影響。

引力是世界上最弱的力,這麼微小的金屬球引力當然非常微弱,一般是很難觀測到它們引力相互作用的。

但聰明的卡文迪許用鏡子反射法放大了這種效應,小金屬球微弱的移動被鏡子反射到很遠的地方,放大了許多倍,這樣就能清晰的看到其移動的刻度,從而卡文迪許計算出了引力常量:G=(6.754±0.041)×10N^-11·m^2/kg^2。這個值同現代值G=6.67259×10^11N·m^2/kg^2相差微小。

在此基礎上,卡文迪許計算出了地球的密度和質量,得到地球質量為5.977x10^24kg的結果,與現代精確值5.965x10^24千克基本吻合。

但一直到現在,科學界對於卡文迪許到底有沒有測得引力常量還存在爭議。

因為在科學的歷史記載中,引力常量G在卡文迪許「測量地球密度的實驗」(Experiments to determine the density of the earth)的論文中並沒有出現,在卡文迪許在世的時代,也沒有出現G的使用記載。

G作為引力常量,是在卡文迪許論文發表75年後的1873年,才在一篇論文中提到,這時卡文迪許已經逝世了六十多年。

引力常數G正式進入人們視野的時間還要延後,是一個叫偉農·波伊斯的人,在英國皇家學會提出了重力常數G,此後,這個準確的表述才為科學界所接受。

但卡文迪許的貢獻是肯定的,後人根據他的實驗結果整理出了G=3g/4pirp,實際上他的實驗得出的結果與後人提出的引力常數基本一致。只不過卡文迪許那個年代的科學家們更關心密度,因此卡文迪許得出了地球密度為水的5.481倍,與現在精確數據5.508倍也是異常接近的。

實際上有了密度和地球半徑,就能夠計算出地球大致質量。

地球半徑為6371千米,根據球體積計算公式V=4/3 πr^3,得出地球體積為1.0832073×10^12km,而地球平均密度為5507.85kg/m,地球體積乘以密度,就能夠得出地球質量。

但地球密度分布並不均勻,因此計算質量還是有一定誤差。後來人們就用引入引力常數和重力加速度,隨著引力常數越來越精確,計算的地球質量也被就越來越精確了。

這個公式為:M=gR^2/G

M為地球質量,g為重力加速度,R為地球半徑,G為引力常量。

目前中國科學家羅俊團隊經過三十年努力,測得的G值是最高精度萬有引力常數,但所採取的方法依然是卡文迪許的扭秤實驗,不過現在已經繁瑣複雜精密多了。

這次他們同時採取了扭秤周期法和扭秤角加速度反饋法等兩種獨立方法,增加了測量結果的可靠性,得到了國際最精度的G值,達到萬分之一精度水平。

這樣地球的質量評估將會越來越精準。

這就是地球質量的來歷。

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