在北師版九年級數學的第一課時，我們將要學習直角三角形的邊角關係。本節首光從梯子的傾斜程度談起，引入了第—個銳角三角函數——正切。其學習目標：（1）經歷探索直角三角形中邊角關係的過程.理解正切的意義和與現實生活的聯繫；（2）能夠用tanA表示直角三角形中兩直角邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，能夠用正切進行簡單的計算。
梯子是我們日常生活中常見的物體.我們經常聽人們說這個梯子放的「陡」，那個梯子放的「平緩」，人們是如何判斷的？通過觀察和測量不難發現：傾斜角越大——梯子越陡，鉛直高度與水平寬度的比越大——梯子越陡。
通過測量B1C1 及AC1,算出它們的比，來說明梯子的傾斜程度；通過測量B2C2及AC2,算出它們的比，也能說明梯子的傾斜程度。因為當傾斜角確定時，其對邊與鄰邊之比隨之確定，這個比只與傾斜角有關，與直角三角形的大小無關。在Rt△ABC中，銳角A的對邊與鄰邊之比叫做∠A的正切(tangent)，記作tanA。
對於正切的理解需要注意以下幾點：1）tanA是一個完整的符號，它表示∠A的正切，記號裡習慣省去角的符號「∠」；但∠BAC的正切表示為tan∠BAC，∠1的正切表示為tan∠1。2） tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中∠A的對邊與鄰邊的比。3） tanA不表示「tan」乘以「A 」；4）初中階段，我們只學習直角三角形中銳角的正切。
我們用梯子的傾斜角的對邊與鄰邊的比值刻畫了梯子的傾斜程度，梯子越陡，tanA的值越大；反過來，tanA的值越大，梯子越陡。正切在日常生活中的應用很廣泛，例如建築，工程技術等；正切經常用來描述山坡的坡度、堤壩的坡度。
本節課從梯子的傾斜程度談起，經歷了探索直角三角形中的邊角關係，得出了在直角三角形中的銳角確定之後，它的對邊與鄰邊之比也隨之確定，並以此為基礎，在「Rt△」中定義了tanA。接著，我們研究了梯子的傾斜程度，工程中的問題坡度與正切的關係，了解了正切在現實生活中是一個具有實際意義的一個很重要的概念。