因為列聯表的獨立性檢驗應用非常廣泛；尤其在市場管理方面的應用，可以指導組織的行為，使組織在市場營銷方面更有針對性。所以，我想再用一個篇幅，著重分析一個實例，加深理解；
01實例
先看一個實例；
02分析步驟
列聯表獨立性檢驗分析步驟；
先計算期望頻數。計算卡方統計量。確定拒絕域。
這裡要做出說明的是，一是在計算卡方統計量時，式中的Oi代表原始值， ei代表期望頻數。二是在確定拒絕域時，由於有三個城市，也就是說有3個因子。即行數等於3，所以r=3。由於有兩個結果，即列數等於2，所以c=2。在本例中，由於計算所得卡方統計量的值為9.301，遠大於拒絕域臨界值5.991。所以拒絕原假設，認為三個城市之間，辦事效率的差異顯著。
03MINITAB處理過程
接下來，我們看看在Minitab中如何進行處理；
按圖示，將數據錄入MINITAB數據表
從STAT>TABLES>CHI-SQUARE FOR ASSOCIATIONS入口進入卡方檢驗對話框；
在對話框的最上端，選擇「SUMMARIZED DATA IN A TWO-WAY TABLE」。然後在「COLUMNS CONTAINING THE TABLE」欄，按下圖所示，選入數據。在「LABELS FOR THE TABLE」欄中，選入表頭。
觀察分析輸出。卡方值9.301， P-value為0.01，遠小於0.05，所以差異顯著。
Minitab輸出結果；
從上述結果可以看出，應拒絕原假設的結論。即三個城市辦理營業執照的及時率方面有顯著差異。另外，還可以再進行更具體的分析；再總計x^2統計量9.031中，貢獻最大的是城市B得不及時，為3.193。其次是城市C，再次是城市A。
列聯表的用途是很廣泛的。我們常用它進行對離散記錄的分析，從中可以得到很多非常有用的信息。#實踐是檢驗真理的唯一標準#
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