（源自築信達知識庫，ETABS常見問題）
問題描述：
在 CSI 系列的軟體（包括SAP2000、ETABS、CSiBridge等）中，對於反應譜工況或基于振型疊加法的時程工況中的振型阻尼比，可以通過瑞利阻尼（比例阻尼）係數加以確定，如下圖所示。
請問，瑞利阻尼係數如何轉換為振型阻尼比呢？轉換後的振型阻尼比是否會出現異常呢？在採用上述方法確定振型阻尼比時，為什麼在某些分析中，程序會彈出警告，提示「阻尼比過大，無限接近 1.0」呢？
解答：
首先，在反應譜分析和基于振型疊加法的時程分析中，計算程序無需構造結構的阻尼矩陣，只應用振型阻尼比即可。常規的物理試驗或實測數據給出的阻尼也都是振型阻尼比，如自由振動衰減法、半功率法等。
阻尼矩陣則是直接積分法的時程分析所必需的，用於對動力平衡方程進行數值積分。其中，瑞利阻尼（也稱「比例阻尼」）是構造阻尼矩陣的最簡單、方便的常用方法。瑞利阻尼通過質量比例係數 α0 和剛度比例係數 α1，對結構的質量矩陣和剛度矩陣進行線性組合，進而得到結構的阻尼矩陣。即：
考慮到結構振型關於質量和剛度矩陣的正交性，可將上式轉換為振型阻尼、振型質量、振型剛度的表達式，如下：
根據以上公式，則由質量及剛度比例係數 α0、α1 計算振型阻尼比的公式如下：
從上式可以看出，當比例係數 α0、α1 為固定常數時，各個振型的振型阻尼比與頻率的關係如下圖所示：
由上圖可以看出，與質量成正比的阻尼比在頻率很小時，將趨於無窮大；而與剛度成正比的阻尼比則隨頻率的增加而線性增加。即「質量阻尼濾低頻，剛度阻尼濾高頻」！
綜上，在採用「通過瑞利阻尼係數確定振型阻尼比」的過程中，結構自振頻率的過高或過低都將增大阻尼比。所以，如果在模態分析中提取過多的振型數量（如≥300），高頻振型的阻尼比將顯著增大以致趨於1.0，最終引起程序警告。
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