學生投稿 | 回歸分析,用Excel就可以辦得到!

2021-02-13 金融計量學社

回歸模型可理解為一個反映自變量（X）和因變量（Y）之間數量關係的模型（可簡單理解為方程式）。而回歸分析指的則是這個模型的推導過程。如下圖即反映的是每股收益（Y）和總資產的對數（X）之間的數量關係，可能是Y=2-3X+e, 也可能是Y=3-5X+e等等。這裡的e可簡單理解為「誤差」，即數理模型和真實數據之間的差異部分。Excel可基於收集到的樣本數據計算推導得出這個模型，本質上和我們初高中所學的已知兩個點的橫坐標縱坐標，求一個一元二次方程的邏輯是一樣的。下圖所示為單元線性回歸分析（只有總資產的對數一個變量），若取了多個變量（如增加「每股收益」「資本充足率」等等）則為多元線性回歸分析。通過研究自變量的係數研究者可以得知自變量和因變量之間的關係。舉個例子，對於Y=2-3X+e這個模型，可看出如果X增加1，Y就會減少3。但是因變量和自變量之間的這個數理關係關係是不是顯著（可簡單理解為這個關係在統計意義上說很重要還是說可有可無），就需要通過一些檢驗手段去檢測X的係數在統計意義上為0（即毫無影響）的可能性大不大。一般來說，統計軟體在給出模型的同時也會給出X係數的檢驗結果。

檢驗結果一般通過p值來體現。p值的意思是在假設不顯著的前提下，當前這個結果出現的概率。例如，統計得到的結果p值為0.01，那麼說明如果「不顯著」的前提成立，得到當前這個回歸模型的可能性只有0.01，也就是基本不可能。但是現在這個「基本不可能」的事件卻實實在在地發生了，那只能說明「不顯著」這個假設本身是錯誤的，所以可得出結論：這個數理關係是顯著的。一般情況下研究者認為如果p值小於0.05，則這個假設性的事件就是個小概率事件，就可以拒絕該假設。

Excel中具體操作如下：

打開Excel,我們首先需要添加一個叫「數據分析」的插件。點擊「開始」>"選項">"加載項"，根據下圖進行設置（可以左右滑動圖片），點擊「轉到」>"分析工具庫">"確定"，即可在Excel原界面的「數據」部分的「分析」欄看到「數據分析」插件。

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