李永樂老師講在動畫片《天行九歌》中的有個橋段叫《三姬分金》，在這個橋段中，韓非子去找大將軍姬無夜籌措軍餉。發現大帳之中除了將軍外還有三名美女在玩搶金幣的遊戲。韓非子對三位美女說，咱們不妨玩的更有趣一些。規則是：
1. 首先，抽籤決定三個人的順序ABC，按照順序進行分金幣的提議。
2. 如果提議未能獲得全體人員半數以上（不包括半數）通過，提議人被處死，由下一個人提議。
3. 如果提議獲得全體人員半數以上通過，按該提議分金幣，遊戲結束。
在這個遊戲規則下，抽到第一名提議的美女非常恐慌，因為她覺得後面兩個人為了拿更多的金幣，必然會否定自己的提議，然後殺死自己。但是最終結果並非如此。
為了使用博弈論分析這個問題，首先我們必須做出幾點假設：
1. 美女都是聰明的，知道自己的決策會導致什麼結果。
2. 美女都是理性的，以自己的利益最大化為目標。
3. 美女都是邪惡的，在利益最大化的前提下，儘量多殺人。
在這樣的假定下，我們就可以討論這個問題了。
1. 首先假設A已經被殺了，那麼只剩下BC兩個人，此時無論B提出什麼建議，C都可以反對，這樣B被殺死，C不光可以拿到全部金幣，還殺掉了兩個人，C獲得利益最大。
2. B知道以上結果，所以B的策略是絕對不能讓A死掉，轉而支持A的一切建議。
3. A知道以上結果，有B的支持，A自己也支持自己，所以A的任何提議都會被通過，因此A的提議是A100，B0，C0。此時C反對已經沒有任何意義了。
最終A拿到了全部的金幣，B和C什麼都拿不到。（韓非說的99/1/0也是正確的，既然100/0/0都可以讓乙接受，那麼韓非的99/1/0也肯定可以。只不過問題的關鍵只是是不是最優解的問題。）
我們不妨設想，如果四個人玩這個遊戲，結果又是如何呢？如果大將軍姬無夜M也要玩這個遊戲，並且M第一個提議，他會知道以上結果。他知道如果自己死掉，那麼A會分走全部的金幣，而B和C什麼都拿不到。而且，四個人要有超過半數同意自己，至少需要三個人支持，除了自己之外，他還需要拉攏兩個人。顯然，拉攏B和C更好。因為如果自己死掉，B和C什麼都拿不到，於是只要M給B和C每人一個金幣，自己拿98個，B和C就一定支持自己，此時A反對已經沒有任何意義了。
所以M的提議會是M98，A0，B1，C1。
有人可能會想，ABC為什麼不聯合起來，把M幹掉，約定幹掉之後他們每人拿33個金幣了。的確，他們可以這樣做，但是當M被幹掉之後，就面臨一個問題：A會不會反悔呢？假如M死了，A反悔了，提議自己拿100個，B和C還是什麼也拿不到。當然B和C此時也可以聯合起來把A幹掉然後約定每人拿50個金幣。但是如果A死掉了，C又會不會反悔呢？如果C反悔了，B一定會死。因為每個人都是理性的，又是邪惡的，他們不會相信其他人的承諾，不敢冒這個風險，所以M的分配關係才會通過。
在現實生活、國際關係中，這樣的例子很多。M具有先手優勢，因此可以為自己謀取最大的利益，A的位置很尷尬，既沒有先手優勢，也不屬於M拉攏的對象。A要獲得最大利益，就必須幹掉M，自己成為先手。所以歷史上臣弒君，君殺臣的現象屢見不鮮。
假設豬圈裡有一頭大豬、一頭小豬。豬圈的一頭有豬食槽，另一頭安裝著控制豬食供應的按鈕，按一下按鈕會有10個單位的豬食進槽，但是誰按按鈕就會首先付出2個單位的成本。按鈕和豬食槽在相反位置，按按鈕的豬要付出2個單位的成本，並且喪失了先到槽邊進食的機會。
若大豬先到槽邊，大小豬吃到食物的收益比是9∶1；同時到槽邊，收益比是7∶3；小豬先到槽邊，收益比是6∶4。那麼，在兩頭豬都有智慧的前提下，最終結果是：小豬選擇等待，大豬去按按鈕。
由下表分析可見，無論大豬如何選擇，小豬的最優解都是等待，由此可見在企業經營中，小企業一般不會主動進行市場開拓和產品研發，而是選擇搭便車。
知識競賽已來到風險題環節，A隊累計得210分，B隊累計得180分，C隊累計得160分，D隊累計得140分，E隊累計得120分，F隊累計得100分。風險題有三種：30分（33%答對率）、20分（50%答對率）、10分（100%答對率），答對加分，答錯扣分。比賽設立1名一等獎、2名二等獎、3名三等獎，ABCD四隊該如何選擇策略？
A隊應選擇10分題，這樣不管其他隊怎麼選都能穩保一等獎。同理，B爭一等獎無望，會穩保二等獎，如B選擇20分及以上題目，則有可能會被D超越掉到三等獎，所以B也應選擇10分題，這樣會穩保二等獎。
再看C和D，C的目標也是要穩保二等獎。
當C選擇10分題，D僅能選擇30分題才有可能戰平，進而進入加賽環節C戰勝D概率在1-33%*50%=83.5%以上；當C選擇20分題，則C戰勝D概率為50%-83.5%之間；如果當C選擇30分題，則C戰勝D的概率為22%-33%之間，所以，C的最優選擇是10分題，可以保持對D的勝率最高。對於D，由於考慮C的最優選擇為10分題，因而只能選30分題放手一搏，爭取勝出進入加賽環節。