初一數學經典公式總結

2020-12-19 辣條鮮生

我們在初中學的數學雖然大部分以基礎為主，但是我們也是肉眼可見的難度逐級遞增。數學這門學科非常的靈活，通常是一個知識點可以出現各種各樣的題型，考驗學生們的發散思維，同時也能鍛鍊學生們的刻苦鑽研能力。

在我們之前幾篇筆記講到過，很多同學都覺得數學太難了，明明上課老師講的東西都聽得懂，可一到做題的時候都提不動筆，這主要還是因為我們把知識點的運用不太熟練。在初中階段的數學還是比較簡單的，只要掌握了基本的公式、概念，加上好的解題方法，數學拿到高分，基本是沒有問題的。因此，我今天在這裡給大家整理了一下初一的數學公式。

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一、【幾何形體計算公式】

1、長方形的周長=(長+寬)×2=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4=4a

3、長方形的面積=長×寬=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長=a.a=a^2

5、三角形的面積=底×高÷2=ah/2

6、平行四邊形的面積=底×高=ah

7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2=(a+b)h/2

8、直徑=半徑×2=2、半徑=直徑÷2=d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 = πr^2

二、【三角函數公式】

1）兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) 、ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

2）倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) 、ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

3）半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2))、 cos(A/2)=√((1+cosA)/2) 、cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) 、tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))、 ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

4）和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 、2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 、cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 、tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

三、【某些數列前n項和】

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

四【其他常用數學公式】

乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注（a,b）是圓心坐標

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直稜柱側面積 S=c*h

斜稜柱側面積 S=c'*h

正稜錐側面積 S=1/2c*h'

正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=Π(R+r)l

球的表面積 S=4Π*r2

圓柱側面積 S=c*h=2Π*h

圓錐側面積 S=1/2*c*l=Π*r*l

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0

扇形面積公式 s=1/2*l*r

錐體體積公式 V=1/3*S*H

圓錐體體積公式 V=1/3*Π*r2h

斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側稜長

柱體體積公式 V=s*h

圓柱體 V=Π*r2h 圓錐是圓柱的1/3。 圓柱是圓錐的3倍。

分子相同，分母越小分數就大。 分母相同，分子越大分數就小。 上面是分子，下面是分母。

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我們把以上整理的基本的公式、掌握好，加上好的解題方法，數學拿到高分，基本是沒有問題的。我會儘快把初中的知識點總結起來分享出去。以後我也會分享好的解題方法，供同學們參考。

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