乘坐飛機的人幾乎都會有這樣的經歷，機身上下顛簸，機艙裡的指示燈就會亮起，廣播裡開始提醒大家遇到了不穩定氣流，請系好安全帶，在指示燈熄滅之前不要隨意走動。
飛機在飛行中常會遇到氣流顛簸
不穩定氣流其實就是紊流（turbulence），或者又稱作湍流，是一種常見的流體狀態。一般來說，流體在速度較小時會分層流動，互不混合，此時稱為層流，隨著流速增加，流線將出現波狀擺動，等到足夠大時流線不再清晰，流場中會出現許多小漩渦，此時就被稱為紊流。
日常世界裡，紊流無處不在：它是大氣中的大多數天氣現象的成因，而在水中甚至人群中，也發揮著它獨有的作用。為了理解紊流的物理本質和數學結構，近現代許多代科學家都做出了極大的努力，但也為它的難度之大而撓頭不已。天才物理學家、測不準原理的提出者沃納·卡爾·海森堡1923年在慕尼黑大學博士畢業的論文就是《流體的穩定性和紊流度》，在層流到湍流的變化點上解出了流動的數學方程，可以說這已經是一項非凡的成就了，但他後來寧可去研究量子力學。據說海森堡曾開玩笑說過一句話，認為自己見到上帝的時候對方都未必給得出「為什麼會有紊流這種東西」的答案。
李奧納多·達·文西是最早用視覺化的方式來探討這一科學問題的先行者，他在1507年就把自己觀察到的帶漩渦的流體命名為la turbolenza，並用一幅手繪圖對其加以描述。「觀察一下水面的運動，和頭髮有著某種類似，頭髮包含有兩種運動，一種是由於它的重量引起的，另一種是由於捲髮的方向引起的；因此，水也有渦旋狀的運動，一部分是跟著主流，另一部分是隨機和反向運動。」
達文西的laturbolenza手稿
對於現代研究者來說，達文西的觀察中有兩點是與他們不謀而合的：首先，他將水流分為平均部分和波動部分，1883年，英國工程師奧斯本·雷諾（Osborne Reynolds）發表了一篇《決定水流為直線或曲線運動的條件以及在平行水槽中的阻力定律的探討》，這篇流體力學領域迄今最重要的經典文章，以實驗結果說明水流分為層流與紊流兩種形態，引入了一個用來表徵兩種流態的無量綱數，雷諾數，即流動中慣性力和粘性力的比值。其次，達文西將渦旋視作紊流運動中的要素，1922年，世界上第一個將數學技術用來準確預測天氣的人、英國物理學家路易斯·弗萊·理查森（Lewis Fry Richardson）發表了重要著作《數值天氣預報》，同年，這位領域先行者在寫給朋友的信中，用一首打油詩說出了他眼中的紊流：
大旋旋裡面有著小旋旋
以其速度養大
小旋旋裡面又有著小小旋
以其粘度養大
紊流這種大漩渦疊小漩渦的結構，在很長一段時間裡，都被視作一個模式或抽象概念，即便敏銳如理查森，也未能理出其中的數學脈絡。真正的突破性進展出現在1940年代，蘇聯數學家安德烈·科爾莫戈羅夫（Andrei Kolmogorov）發表了一篇論文，其中推導了湍流的能譜公式，是一個相當簡單優雅的冪律關係，並且給出了渦旋能量隨渦旋大小的分布。儘管其計算結果有著經驗上的瑕疵，但卻是極具穿透力，涵蓋了最深層的見解，有了它，我們可以對地球上某個熱帶氣旋的漩渦進行分析，抑或是對木星上的大紅斑來加以測算。
木星大紅斑
在科學家們層層推進到這一認識之前，藝術家們也在對這一充滿自然之奧妙的現象做了各種記錄。位於愛爾蘭東北部米斯郡的紐格萊奇墓，其墓室中的石雕上留著青銅器時代對流型的描繪。而中國古代的水墨畫，在《水之國：中國的秘密歷史》的作者菲利普·鮑爾（Philip Ball）看來，就有著對於水波中紊流特質的描摹，特別是以明代畫家石濤的一些桂林山水白描為代表。
紐格萊奇墓石雕
明代石濤畫作《霜林扶杖圖》
以及，我們怎麼能不想起文森特·梵谷，他的《星夜》《麥田鴉群》《絲柏之路》等幾幅後期畫作中，都有著非常明顯的漩渦形態，可以說是對遙遠天幕上的紊流的一種藝術刻畫。
星夜
麥田鴉群
絲柏之路
2004年，哈勃望遠鏡捕捉到一幅恆星V838Monocerotis的圖像，圍繞著它的光暈正在慢慢擴大，在新聞發布會上，NASA發言人就把它稱作是宇宙版的《星夜》。
就在2019年年初，澳大利亞國立大學的James R. Beattie和昆士蘭大學的 Neco Kriel兩人在arXiv上合作發表了一篇《星夜是紊流嗎？》（Is The Starry Night Turbulent?），使用了基於科爾莫戈羅夫對不可壓縮湍流所創建的模型分析來研究了這副著名的油畫。
《星夜》的原作現今收藏在紐約現代藝術館，網上能夠找到它的高像素數字圖像。為了摒棄其他部分的幹擾，兩位研究者首先在數字圖像中選擇了位於天空中的一個僅僅含有漩渦的正方形部分，然後用三種不同的顏色通道創建了2D地圖，接下去用傅立葉分析來計算這幅畫的二維功率譜，結果不出所料，它具有與超音速湍流相同的尺度行為，超音速湍流是在分子氣體雲內觀察到的一種湍流類型，它解釋了為什麼在《星夜》中，那些似乎驅動較小渦流的大渦流，在定性上與那些在湍流雲中發現的渦流相似。
三個顏色通道下的被分析區域
這不是科學家們第一次用流體公式來分析《星夜》了，2008年，墨西哥國立自治大學的Jose Luis Aragon等人就在《數學成像與視覺期刊》（Journal of Mathematical Imaging and Vision）上，以一篇《梵谷激情畫作中的湍流亮度》分析了藍色天幕上那些亮點的亮度變化。得出的結論是，這些亮度波動的統計數據，似乎與安德烈科爾莫戈羅夫的預測相符，只不過在這個研究中它們和亞音速湍流模型的分布更為符合。
星夜中渦流亮度波動的統計變化
這些發現讓我們不禁一次又一次地驚嘆，梵谷的眼睛，或許是世界上最獨特的一雙人類眼睛。《星夜》是他1889年6月在法國聖雷米一家精神病院裡創作的一幅作品，距離其去世只有一年時間。他在被精神疾病折磨至最深的時候，卻將自然的動蕩反映到數學的精度上，這種敏銳捕捉背後所蘊含的洞見力，簡直不知該如何加以形容。
References
https://physics.aps.org/articles/v12/45
http://nautil.us/issue/15/turbulence/the-scientific-problem-that-must-be-experienced
https://phys.org/news/2018-06-turbulence-isnt-science-problem.html
https://www.scienceandnonduality.com/article/van-goghs-turbulent-mind-captured-turbulence
https://arxiv.org/abs/1902.03381
https://link.springer.com/article/10.1007/s10851-007-0055-0
本文經授權轉載自
科學藝術研究中心
（ID：Art_And_Science）
編輯：Dannis