數樂君最近太忙了，突然發現家裡竟然僅剩2捲紙了，趕緊網購了一批，誰料客服說得半個月才能到貨！
一捲紙到底有多長？剩下的紙夠不夠用？為了解決這個問題，又要散發我這該死的迷人的數學魅力了。
我們以最常見這種捲紙為例。
這種捲紙一般都是分節的，不得不說這樣的設計還是很人性化的。
其實一般包裝上都會告訴你這衛生紙每一節長和寬的尺寸，而且一些良心廠家會在包裝上說明一捲紙有多少節！
遇到這樣的良心廠家，我們算捲紙的長度的很easy了！
假設包裝說明：每節長度114mm，寬度102mm，250節/卷
長度=每節長度*節數
也就是說
L=114mm*250節=28.5m
你可以算算一個人每天用多長，這樣就可以算出你半個月到底夠不夠用了！
但不是每個廠家都這麼有良心的，很多衛生紙上看上去白白的，並沒有表明尺寸。對於這種紙，我們採用面積法來計算。
我們知道當一卷衛生紙垂下來後，我們可以看到它其實有個側面積。
當我們把它瘋狂的扯扯扯扯扯扯之後
它就會變成一個很長的長條
這個長條的紅色面積卷回去對應的就是捲紙的側面積。
利用側面積相等！
在長條中，紅色面積為：
在捲紙中，紅色側圓面積為：
利用兩個側面積相當，我們就可以得到L的長度為：
上式中，R和r我們用一把尺子就可以解決！
問題在於捲紙的h微乎其微，怎麼測量呢？
嘻嘻，我們可以把它折起來算算！
讓我們多扯一些紙，將它折折折折折
折五次就變成二的五次方
等於測量三十二層的厚度
PS：折完需壓緊再測量，因為捲紙一層層壓的就很嚴實，壓緊再測的話誤差會更小。
經測算
32h=7mm
h=0.22mm
帶入公式
中
得到 L=41m
好像和方法一相比，這捲紙更長一些！可能是個實在商家也可能是數樂君測量時候壓的太緊了。
這樣我們就測算完一卷衛生紙到底多長了！
又是被自己的才華所折服的一天。
說起衛生紙，數樂君想到新冠肺炎期間世界一些國家出現搶「衛生紙」的事情，讓我們不少國人看的大跌眼鏡！其實這也不足為奇，因為據統計美國人均衛生紙用量是最大的，平均來講每人每年要使用141卷衛生紙，我們假設一卷衛生紙的長度為35m（取上述兩種方法算出的衛生紙長度的平均數），那麼在美國一人的用量就是
141*35m
人平均每天使用
141*35m÷365=13.5m
而我們勤儉持家的中國人民就不一樣了，據統計中國在世界上人均用紙量排名第九，中國每人每年要使用41卷衛生紙，所以中國人平均使用量為
41*35m÷365=4m
所以每天用紙的時候大概估算一下自己用了幾米，如果少於4m，那麼恭喜你，為國家節約用紙做出了貢獻。
最後數樂君想說人生就像一卷衛生紙，開始的時候很厚，隨你怎麼扯。但到最後一點點時，你稍微扯它一下，這捲紙就完了。所以人生就像一捲紙，且扯且珍惜。
本文特別鳴謝:李永樂老師
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