撰文：喵喵君
審核：伯毅
典型雞兔同籠問題
典型的雞兔同籠問題，即將雞和兔關在同一個籠子裡，知道總共的動物頭數和腳數，然後分別求出雞和兔各有多少。這裡面隱藏的已知條件還有雞和兔都各有一個頭，雞有兩隻腳，兔子有四隻腳。從本質上來說，雞兔同籠問題其實也就是分配問題。可以等價為：已知物品的總數（動物頭數），將它們分裝到容量（動物腳數）不同的容器中，並且每個容器都是滿的，問不同容量的容器各有多少個。通常，解決雞兔同籠問題有列表法、假設法、方程法等方法。
列表法：所謂列表法，就是在動物數量較少的情況下，我們可以假設雞的數量為動物總數，圖的數量為0.然後列表，逐次增加圖的數量，同時算出每種情況下的動物腳數，直到動物腳數和已知條件相匹配即可。這種解法比較直觀，但是僅適用於動物總數較少的情況。
假設法：假設法首先即假設所有動物都是雞，然後算出總的腳數，對照已知的總腳數，算出總腳數差，而這個總腳數差即是兔子數量的2倍，因為兔子的腳數是雞的腳數的2倍。
方程法：設定其中一種動物的數量為x，然後根據已知條件：總頭數與總腳數，分別列出方程，求解即可。
下面我們結合典型例題使用這三種方法解題。
例：小梅數她家的雞與兔，數頭有16個，數腳有44隻。問：小梅家的雞與兔各有多少只？
解：
1、列表法：
很顯然的，我們知道，雞有10隻，兔子有6隻。
2、假設法：
假設16隻動物都是雞，所以
總腳數=16×2=32（只）
總腳數差=44-32=12（只）
腳數差=4-2=2（只）
所以，
兔子數量=總腳數差÷腳數差
=12÷2
=6（只）
雞的數量=總數量-兔子數量
=16-6
=10（只）
3、方程法：
設雞的數量為x，則兔子數量為16-x，列方程
2x+4（16-x）=44
解方程，得
x=10
即雞的數量為10，兔子數量為16-x=6隻。
答：雞的數量為10隻，兔子數量為6隻。
雞兔同籠變型
現有大、小油瓶共50個，每個大瓶可裝油4千克，每個小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大、小瓶各有多少個？
解：這道題雖然也可以用幾種方法解題，但是綜合下來，運用方程法最簡便
設小瓶有x個，則大瓶有50-x個
則小瓶共裝油量=2x，
大瓶總裝油量=4（50-x）
裝油量差=4（50-x）-2x
=200-6x
=20
解方程，得
x=30
大瓶數=50-30=20（個）
答：大瓶有20個，小瓶有30個。