最近廣州市的一模數學理科數學中有必要說的是以下四個題目，由於試卷沒找到標準答案，以下過程或答案僅供參考：
題目中已經給出了等式關係，只需要表示出OA的長度即可，題目中出現了角平分線，這個幾何量在解析幾何中常用到的解題方法是面積法，即大三角形的面積等於兩個三角形面積之和，除此之外還不能忘了其本身具有的幾何性質，即角平分線上的點到角兩邊的距離相等，題目中恰好出現了F2A和角平分線垂直，若把F2A延長交PF1於一點，此時會出現兩個中點，利用中位線解即可，本題目有一種一葉障目不見泰山的感覺。
這種題目肯定考查對稱性，把零點看做方程f(x)=sin(2020πx)+1圖像的交點，可知y=f(x)-1和y=sin(2020πx)都關於點(0,1)對稱，兩函數都過(-1,1),(0,1),(1,1)點，所以交點個數肯定為奇數個，y軸右側有(m-1)/2個交點，且f(x1)+f(-x1)=2，所以所有零點的函數值為(m-1)/2×2+1=m，即零點之和等於零點的個數，所以可以大膽排除A,C，若只看原點右側的零點個數，考慮y=sin(2020πx)+1的周期，看在[0,1]內周期的個數，再判斷一個周期內交點個數即可，本題目也可以看做f(x)-1=sin(2020πx)的方程根的個數。
從所求結論看，類似常見的條件不等式求最值，因此只要能求出一個關於a1和m的和式子即可求得最小值，關於這種較大的數可以試著寫出幾項看能不能找到規律：
所以本題目如果知道是要找a1＋m的值，那麼必定有很多學生能蒙的對，題目不算難，但是不知道考試中時間允不允許。
第二問有點意思，注意區分為什麼不需要考慮x>3的情況，因為當x>3時，f'(x)>0，此時無論f'(x)與g(x)誰大誰小都滿足h(x)>0，只需要考慮0<x<3的部分就可以了。
第三問並不能求出等式坐標通項公式的和，但是左側的值等於ln3n+C，其中C為歐拉常數，約等於5.7，這個題目好像類似於某年的數列不等式證明題，可以利用積分來證明
這種題目如果用數學來證明可用放縮法，指數放縮和對數放縮均可，若用對數放縮：
若用指數放縮，需要用到不等式e^x≥x+1，然後不等式兩邊取對數即可證明，和對數放縮差不多，這種題目如果你之前了解過或者做過那個高考題就知道怎麼去證明了，說實話，第三問出的並不好，沒有與上兩問產生關聯，算是一個知識點吧。