霍金的黑洞蒸發理論存在描述錯誤

2020-12-15 科技領航人

也許史蒂芬·霍金所發現的最偉大的東西——也是他在物理學家中如此出名的原因——是黑洞不會永遠存在。

自史蒂芬·霍金(Stephen Hawking)發現霍金輻射以來,科學出版物將其描述為一種現象,其中黑洞由於在事件視界附近自發產生的量子糾纏粒子對而緩慢「蒸發」。 據說其中一個粒子被吸進黑洞,另一個粒子霍金認為逃逸出了黑洞。 由於霍金輻射,黑洞逐漸失去質量,直到最終完全蒸發。 問題是,如果一個粒子落在黑洞中而另一個粒子被彈出,為什麼黑洞會變小? 難道實際上不是在增加質量嗎?

這是一個充滿誤解的問題,其中許多是史蒂芬·霍金自己的錯。

弗拉姆的拋物面

廣義相對論已經誕生100多年了,它對時空有一個精確的描述:時空描述了一個巨大的奇點,周圍圍繞著事件。這個發現是由卡爾·施瓦茨席爾德(Karl Schwarzschild)做出的,他立即意識到這將是一個黑洞:一個如此巨大且密集的物體,甚至連光都無法從其引力中逃脫。

長期以來,人們認識到,如果在足夠小的空間區域中聚集足夠多的質量,引力坍塌到黑洞將是不可避免的,並且不管質量的原始結構是什麼,奇點都是一個點,而事件視界將是一個球體。事實上,唯一感興趣的參數——視界的大小——完全由黑洞的質量決定。

隨著時間的推移,黑洞吞噬了越來越多的物質,它的質量會增加,因此它的大小也會增加。很長一段時間以來,人們一直認為這將繼續下去,直到沒有更多的物質可以吞咽,或者宇宙結束。

但有些事情發生了改變這個局面:我們的宇宙是由微小的、不可分割的粒子組成的革命,這些粒子遵循了一套不同的定律,即量子定律。粒子通過各種基本相互作用相互影響,每個相互作用都可以表示為一組量子場。

想知道兩個帶電粒子是如何相互作用的,還是光子是如何相互作用的?這是由量子電動力學或電磁相互作用的量子理論所控制的。那麼,產生強大核力的粒子呢:將質子或其他原子核結合在一起的力?這就是量子色動力學,或者說強相互作用的量子理論。那放射性衰變呢?這就是弱核相互作用的量子理論。

但是,這缺少兩個要素。顯而易見:在量子世界中沒有引力相互作用,因為我們沒有引力的量子理論。但另一個更難理解:我們提到的三種量子理論通常在平坦的空間中進行,或者在引力相互作用可以忽略不計的地方進行。(廣義相對論中與此相對應的時空稱為閔可夫斯基(Minkowski)空間)然而,在黑洞附近,空間是彎曲的,由施瓦茨席爾德(Schwarzschild)空間給出,而不是閔可夫斯基(Minkowski)空間。

那麼,這些量子場,不是在空曠平坦的空間,而是在彎曲的空間,比如黑洞周圍,會發生什麼呢?這就是霍金在1974年解決的問題,證明了黑洞周圍彎曲空間中這些量子場的存在導致了在特定溫度下熱的黑體輻射的發射。這個溫度(和通量)越低,黑洞的質量就越大,這是因為在更大,更重質量黑洞的視界上,空間的曲率更小。

史蒂芬·霍金(Stephen Hawking)在其廣受讀者喜歡的科學著作《時間簡史》(該書是亞馬遜在宇宙學領域排名第一的暢銷書)中將空間的真空描述為由虛擬粒子/反粒子對組成,並不斷出現。他解釋說,圍繞一個黑洞,有時這些虛擬對粒子之一落入了事件視界,而另一個則留在了外面。他指出,發生這種情況時,該對中的「輸出」成員會以真實的正能量逃逸,這意味著「輸入」成員必須以負能量進入,從黑洞的質量中減去並使黑洞緩慢衰變。

當然,這張照片是不對的。 對於初學者來說,輻射不僅僅來自黑洞事件視界的邊緣,而是整個黑洞周圍的空間。但霍金這個所描述存在問題,其最大的錯誤思考方式是,當涉及到這種輻射時,黑洞會發射光子,而不是粒子和反粒子。實際上,輻射的能量非常低,根本無法產生粒子/反粒子對。

本人試圖通過強調這些是虛擬粒子,或一種在自然界中可視化量子場的方法來改進這一解釋;這些根本不是真正的粒子但是,場的這些特性可以(並且確實)共同產生真實的輻射。

更好(但仍然不正確)的霍金輻射圖片

但是,這也不完全正確。 這意味著靠近黑洞的事件視界,輻射是巨大的,並且只有在您離得很遠時才會顯得小而溫度低。實際上,所有位置的輻射都很小,並且只有很小一部分輻射可以追溯到事件範圍。

真正的解釋要複雜得多,並且表明這種簡單化的畫面有其局限性。問題的根源在於不同的觀察者對粒子有不同的認識和看法,並且該問題在彎曲空間中比在平坦空間中更為複雜。基本上,一個觀察者將看到空的空間,但是一個加速的觀察者將看到該空間中的粒子。霍金輻射的起源與觀察者所處的位置,以及他們所看到的加速與他們所看到的靜止有關。

當創建一個黑洞時,就是將粒子從事件視界外加速到事件視界內。這個過程就是輻射的起源,霍金的計算表明,這種蒸發輻射的發射時間特別漫長。對於質量為黑洞的太陽,蒸發將需要10 ^ 67年。對於宇宙中100億個太陽質量黑洞,它將需要10 ^ 100年。相比之下,今天的宇宙只有10^10歲左右,而且蒸發速率很小,由於偶爾與星際質子、中子或電子碰撞,黑洞蒸發的速度要比增長速度快,大約需要10^20年。

所以,簡短答案是霍金的照片完全過於簡單化,以至於有錯。稍微長一點的答案:是物質本身的衰變導致了輻射,是空間的極端彎曲導致了這種輻射在如此長的時間裡,在黑洞附近如此大的空間裡,以如此緩慢的速度釋放出來。

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