馬桶漩渦方向可以判斷南北半球嗎?不能,但是龍捲風可以

2020-12-15 科學背後的故事

在《名偵探柯南》中有一集說的是,柯南通過抽水馬桶中旋渦的旋轉方向判斷出了處於南半球還是北半球,不得不感嘆這個永遠長不大的小學生睿智和淵博的知識,他判斷的依據就是科裡奧利力。

科裡奧利力是法國物理學家科裡奧利為了修正牛頓力學的缺陷提出的。沒有說錯吧,牛頓不是神嗎?他怎麼還會錯呢?

牛頓確實會錯,而且錯的還挺離譜,這是因為牛頓力學的基礎就錯了,牛頓力學有一個前提條件,那就是絕對空間的存在,牛頓力學中所有的系統都是在相對於絕對空間運動,必須要在慣性系中才成立,要是系統中存在加速度牛頓力學就不成立了,後來愛因斯坦就是由此提出了狹義相對論。

水桶實驗是牛頓提出的,大意就是"如果用長繩吊一水桶,讓它旋轉至繩扭緊,然後將水注入,水與桶都暫處於靜止之中。再以另一力突然使桶沿反方向旋轉,當繩子完全放鬆時,桶的運動還會維持一段時間;水的表面起初是平的,和桶開始旋轉時一樣。但是後來,當桶逐漸把運動傳遞給水,使水也開始旋轉。於是可以看到水漸漸地脫離其中心而沿桶壁上升形成凹狀。運動越快,水升得越高。直到最後,水與桶的轉速一致,水面即呈相對靜止。"

依據實驗,水面只有在和水桶相對靜止時(都不轉或者一起同步旋轉)才是平的,其他時候都是彎曲的,這就說明水的運動傾向不依賴於水相對周圍事物的相對運動,而是取決於某個絕對參考系,這就是牛頓所說的絕對空間。

看起來問題解決了,可是絕對空間在哪啊?牛頓沒有說,後來人們說那就是以太,當然了,我們現在知道以太不存在,愛因斯坦就是否定了以太的存在提出了相對論,不過第一個反對牛頓的卻不是愛因斯坦,而是馬赫。

馬赫是一位科學大神,愛因斯坦一直尊稱他為老師,他有一個教子就是著名的泡利,馬赫認為絕對空間看不見摸不著,你牛頓怎麼知道它存在啊,雖然你是上帝的寵兒,你也不能這麼胡編亂造啊。

馬赫用整個星空背景取代了牛頓的絕對空間概念,馬赫認為如果桶中水相對於整個星空背景無轉動,水面是平的。當水相對於星空背景有轉動時,水面是凹的。馬赫的解釋中,不需要絕對空間。表面看,馬赫似乎只是用"整個星空背景"替代了牛頓的"絕對空間"。但二者卻大有不同,馬赫的解釋是可以檢驗的,"星空背景"是人人都可以看到的,而"絕對空間"是檢驗不到的。

其實不用這麼麻煩,就在牛頓力學內部我們也可以推導出牛頓力學的缺憾。

我們都在遊樂場中玩過旋轉木馬,旋轉木馬就無法用牛頓力學解釋。

在乘坐旋轉木馬的時候,我們都會感到要向外飛出去,因為我們的速度在不斷的改變,我們就有了加速度,速度方向的改變也是加速度,並不是只有速度數值的增加或者減少才叫加速度,既然有了加速度,依據牛頓第二定律,那麼我們一定就是受到了力,可是為什麼我們沒有飛出去,依照牛頓力學的解釋,我們和馬鞍之間的摩擦力抵消了這種向外飛的力,因此我們仍然保持靜止狀態,沒有飛出去,到現在為止,牛頓力學還有用呢。

不過這是我們站在地面上看的,但是對於坐在旋轉木馬上的我們來說,情況就不是這樣了,在旋轉木馬上,我們受到了地球重力和馬鞍對我們的支持力,這兩個相互平衡就不考慮了,可是在水平方向呢,我們只受到了一個摩擦力,按照牛頓力學,受到了力就應該有加速度,我們就應該朝旋轉木馬的圓盤中心運動,可是我們沒有運動啊,這說明牛頓力學是存在缺陷的。

為了解決這個難題,科學家們違心的製造出了一種離心力,就是離心力和摩擦力平衡了,我們才沒有向圓盤中心運動,不過要注意了啊,離心力是不存在的,這只是科學家們為了彌補牛頓力學的缺陷同時為了計算方便假設出來的一種力。

要是覺得坐在木馬上覺得閒得無聊,要站起來走兩步呢,那就產生了科裡奧利力了,不過誰會在旋轉木馬上走兩步啊,安心坐在木馬上共享人間繁華不香嗎?為什麼要站起來走兩步,那多危險啊,這不是有病嗎?

要是這樣說的話,我們每個人都有病,因為我們每天都在旋轉木馬上走動,別忘了,我們的地球每時每刻都在自轉,這就是一個巨大的旋轉木馬,我們是不是每天都在地球上走動,所以說我們大部分時間都在感受科裡奧利力。

現在我們知道了產生科裡奧利力的條件,一是處於一個旋轉參考系中,比如旋轉木馬比如地球,二是要有相對運動。

下面我們來看看科裡奧利力有多大,先來推導一下科裡奧利力的公式。

為了推導公式方便,麻煩閣下先從旋轉木馬上下來,我們用一個小球代替你,畢竟老這麼轉下去容易頭暈,而小球就無所謂了,另外把旋轉木馬也簡化一下,就是一個旋轉的圓盤,這可不是我偷懶,科學家們就是這麼玩的,他們說這叫奧卡姆剃刀原則。

現在的情況就是小球m在轉動參考系(其實就是圓盤)中沿著光滑凹槽運動(木馬我給拆掉了)。

小球的質量是m,速度是v,w是圓盤轉動的角速度,這是一個恆定值。

先從地面上看吧,這就是以地面為參考系了。

小球的受力是:

注意圓圈裡面的部分啊,我們等會兒還要用的。

從圓盤上看呢,小球的加速度就是:

注意到沒有,這兩個圓圈內的加速度是一樣的。

現在把地面上看到的牛頓第二定律的表達式,就是它。

帶入到圓盤中去,就成了這樣。

注意劃線的這一部分啊,這就是慣性力,是不存在的,是科學家假設出來的,其中一部分就是我們前面所說想離心力,那麼另一部分呢,自然就是科裡奧利力了。

現在我們得到了科裡奧利力的公式了,不過是負的啊。

現在清楚了科裡奧利力的公式,我們可以看看柯南的是不是正確了。

先看我們地球自轉的角速度吧,這個大家都知道的,我們地球自轉一圈就是一天,就是24小時,大約就是0.000073rad/s,這個角速度有點太小了,也確實啊,要不怎麼我們每天在地球上轉啊轉啊不頭暈呀。

再看一下水流速度,這個還真不好說,為了好計算,隨便說一個吧,就算10m/s吧,抽水馬桶絕對沒有這麼快的速度,要遠比這速度小。

這樣算下來,科裡奧利力的加速度大約就是0.00014m/s^2,這個加速度有點太低了,就是蝸牛也比這快太多啊。

要是馬桶直徑1米(這也是不可能的)的話,從馬桶邊緣到中心科裡奧利力產生的位移還不到0.5mm,這點影響當然是微不足道的了,所以以後不要被影視劇騙了,影視劇嘛,看個熱鬧就算了,千萬不要指望學什麼知識。

那麼柯南這種想法是從哪裡來的呢,他是從傅科擺得到的靈感。

傅科也是法國科學家,他用傅科擺證明了地球自轉,而且傅科擺確實在南半球和北半球的偏移方向不一樣,用傅科擺確實可以判斷是處於南半球還是北半球,而且在赤道上不偏移,為什麼傅科擺可以呢?因為傅科擺太大了。

傅科擺

傅科擺高67米,下面的鐵球重28公斤,可以想像一個這麼大的馬桶嗎?即便是這樣,在下面的直徑6米的沙盤上,偏移距離也不過3mm,要是放在馬桶中還是肉眼不好看出來。

既然科裡奧利力這麼微弱,那有什麼用啊,難道只是科學家們為了顯示自己的高智商嗎?當然不是,因為地球上比馬桶大的東西太多了。

比如風,在蒸汽機出現之前,人們都是依靠帆船航海,可是風向變幻莫測,誰能知道往哪個方向吹啊,別早上出門晚上就給吹回來了,就白費勁了,不要著急,科裡奧利力來幫忙了。由於存在科裡奧利力,北半球的大氣流動會向右偏轉,南半球呢,自然就向左偏轉了,這就是貿易風。

這就是信風

還有龍捲風的形成也和科裡奧利力有莫大關係。

龍捲風其實就是熱帶氣旋,熱帶氣旋的動力就是低氣壓中心與周圍大氣的壓力差,周圍大氣中的空氣在壓力差的驅動下向低氣壓中心定向移動,這種移動受到科裡奧利力的影響而發生偏轉,從而形成旋轉的氣流,這就是龍捲風。龍捲風在北半球沿著逆時針方向而在南半球沿著順時針方向。這也是柯南判斷抽水馬桶漩渦方向的依據。

看看這龍捲風在南半球還是北半球

風不管怎麼說都還是難以捉摸的東西,要是固定的東西受到科裡奧利力的影響的也有的。

比如河道的一邊衝刷的一般比另一邊厲害一些,這就是科裡奧利力的影響,這在南半球和北半球的方向也是相反的。

現在我們終於找到了一個利用科裡奧利力可以判斷南半球北半球的方法了,只要看看河床的衝刷程度就可以了,不過沒有必要啊,我們都能看到河床了,憑藉常識也知道這是南半球還是北半球啊,南半球和北半球的春夏秋冬是相反的,還是用不上科裡奧利力。

科裡奧利力是神奇大自然的一個小小奇觀,這也證明了人類理性的偉大,只要我們善於思考,大自然的謎終會被我們一個個解開。

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