高中數學:「八大模型」,輕鬆搞定空間幾何體外接球與內切球問題

2020-12-12 育人百年

大家好,我是清北助學團隊小助手。

小助手主要為幫助初高中同學提高成績,每天分享初高中提分秘籍,答題技巧,敬請關注!

在高中數學中立體幾何一直都是作為重點以及難點對於大家進行考查。而立體幾何中的重難點是哪些呢?其實在立體幾何中重點考查的就是空間幾何體的外接球與內切球問題。研究多面體的外接球內切球問題,既需要球的知識、又需要多面體的知識,並且還要注意一些有關幾何元素與球的半徑之間的關係。

基於此,小編給大家整理了八個模型,教大家快速搞定這一類問題。

由於篇幅過多,下文僅為部分截取。

完整電子版獲取方式:

請點擊我的頭像然後發送私信「學習」,即可領取。

相關焦點

  • 高中數學(空間幾何體)的外接球與內切球八大解題模型
    高中立體幾何的考查形式,一方面考查學生空間想像能力,另一方面客觀題可以通過正方體法將三視圖還原成幾何體,從而研究幾何體的線面位置關係,解答題核心解題思路是建系。在學習空間立體幾何中,很多同學都覺得它很難,確實比較難。尤其空間幾何體的外接球與內切球相關題型,就是一大難點,也是每年高考數學必考題型。今天學長就大家整理了高中數學(空間幾何體)的外接球與內切球八大解題模型,希望對同學們有所幫助。
  • 高中數學專題:8個模型搞定空間幾何體的外接球與內切球,0丟分!
    外接球和內切球問題是高中數學空間幾何是一個高頻考點,每年高考都會考,研究多面體的外接球內切球問題,既要運用多面體的知識,又要運用球的知識,並且還要特別注意多面體的有關幾何元素與球的半徑之間的關係,而球半徑的求法在解題中往往會起到至關重要的作用。
  • 高中數學解析:八個有趣模型——搞定空間幾何體的外接球與內切球
    幾何知識是考試的一個必考點,很多同學在解決幾何問題時總找不準方向,沒有解題思路,看到幾何題就懵了。其實,只要學會建立模型就變得簡單。在解題的時候,直接套模型就可以了!「老師你倒是說得輕鬆,但問題是我不會建立模型啊!」很多同學這樣說。
  • 高考數學:八個有趣模型搞定空間幾何體的外接球和內切球!
    縱觀近幾年高考對於組合體的考查,與球相關的外接與內切問題是高考命題的熱點之一。高考命題小題綜合化傾向尤為明顯,要求學生有較強的空間想像能力和準確的計算能力,才能順利解答。下面結合近幾年高考題對球與幾何體的切接問題作深入的探究,以便更好地把握高考命題的趨勢和高考的命題思路,力爭在這部分內容不失分。從近幾年全國高考命題來看,這部分內容以選擇題、填空題為主,大題很少見。今天給同學們用8個有趣的模型搞定空間幾何體的外接球和內切球問題,在高考中做到完全不失分!
  • 8個數學模型,快速get√「空間幾何題」外接球+內接球!
    題記:立體幾何壓軸小題,基本上無論哪個省份,都會十分寵幸「空間幾何體的外接球問題」!那麼,倒黴的,就是廣大高三童鞋們啦~而這類問題你通常會想到: 畫出球體、標明球心 畫出球的內接幾何體 尋找突破口建立方程。以上的方法可以說是「通法」,但,並不好用!
  • 立體幾何中錐體的內切球問題專項練習
    相比於幾何體的外接球,內切球問題不是高考中的常考內容,和外接球相比,內切球問題的出題類型較少,技巧和難度也相對較低,在柱體中內切球的相關題目較為簡單,因此本次內容只考慮在錐體中內切球問題。處理錐體中內切球問題時,我們常用轉化法,利用錐體的體積和面積的比值來求半徑,即R=3V/S,相類比,在三角形中內切圓的半徑r=2s/a+b+c,這兩個公式是處理內切球問題中最常用的兩個,內切球問題其實就是錐體體積和表面積問題,處理時依舊可轉化為平面幾何中長度的求法,由於此類問題較少,今選取8道相關的題目予以分享。
  • 高中數學:高考內外接球問題,用5個結論八個模型全面解決!
    立體幾何中與多面體相關的外接球問題,在近些年的高考中悄然興起,多以客觀題方式出現,解決此類問題可以有2個策略,其一,利用模型,藉助長方體,四面體等幾何體,構建立體模型;其二,定位球心位置,通常兩個截面的外心垂線的交點,即為球心。
  • 恩施一中開展空間幾何體模型手工製作展覽活動
    恩施一中開展空間幾何體模型手工製作展覽活動發布時間:2019年05月24日 16:15 來源:中新網湖北 5月24日電 (謝聖斌 田宏梅 方化 楊斌 黃智倫)為了激發學生學習立體幾何的興趣,提高學生的實際操作和動手能力,連日來,恩施市第一中學高一年級開展了「空間幾何體模型手工製作展覽活動」。
  • 初中數學中考難點:九年級數學上冊圓及幾何動點最值問題考點解讀
    本專欄包括人教版九年級上冊第24章圓(第1-35課)及中考數學幾何動點最值壓軸題型(第36-79課)含隱形輔助圓、瓜豆原理、胡不歸問題、阿氏圓模型、費馬點模型,由於將軍飲馬問題與三角形關係密切,故放在了三角形專欄進行了講解。
  • 初中數學:幾何證明題解題思路及常用原理梳理,吃透輕鬆上140!
    初中數學:幾何證明題解題思路及常用原理梳理,吃透輕鬆上140!初中階段數學的學習至關重要,初中數學起著承上啟下的作用,相比小學數學難度有很大的提升,相對高中來說還是比較簡單的。並且數學是最拉分差的一個學科,初中三年後想要考入理想的高中,數學一定不能拉下。初中數學有兩大難點就是函數和幾何,這兩大題型也是最讓同學們頭疼的存在。今天先和大家說說幾何題。幾何題多以證明題的形式出現,主要是考查的是學生的邏輯思維能力,能通過嚴密的"因為"、"所以"邏輯將條件一步步轉化為所要證明的結論。
  • 數學教師整理:初中數學常考幾何模型匯總,學生坦言太有幫助了!
    數學教師整理:初中數學常考幾何模型匯總,學生坦言太有幫助了!在初中數學的學習當中,幾何可謂是考試當中的一個重難點,不管是解析幾何,還是平面幾何,不少數學基礎差的同學,解答起來都非常的困難。而且幾何不管是在選擇、填空小題當中,還是最後的解答應用題當中,都會有所涉及,因此學習好幾何這方面的知識,對於初中數學的學習是非常有幫助的,那麼如何才能啃透初中數學幾何知識點呢?幾何最考驗同學們的無非就是思維想像能力,比如做題的時候如何勾畫輔助線,又該怎樣才能把一個立體圖形想像成一個幾何圖形,這些都是需要同學們去思考解決的。
  • 高中數學備考真題,解析幾何100道母題,附詳細答案剖析!
    數學是高中階段的三大主科之一,重要性不言而喻,數學成績的好壞,很大程度上影響著高考分數的高低,當然了數學也是高中階段難點之一,想要成績脫穎而出也殊為不易。每年高考數學考察主體內容也是基本穩定的,主要有代數、幾何的基礎知識和概率統計、微積分的初步知識,同時對數學中的基本技能和基本思想方法以及思維能力、運算能力、空間想像能力、解決問題的能力以及創新思維都有一定的要求。
  • 數學建模研究過程指導:從高中數學體會數學概貌和數學建模
    ▌研究方法指導:從高中數學體會數學概貌和數學建模新課標中將數學建模引為數學學科六大核心素養之一,並作為線索貫穿必修、選擇性必修和選修各類課程之中,是為了通過數學建模的學習令大家對數學學科以及數學學科在其他學科和領域內的應用,有一個概觀的、基本的、科學的認識。
  • 初中數學重點公式+9大幾何經典模型!列印一份每天,3年不愁
    這段時間,總有不少的家長留言說:孩子就要上初中了,之前數學馬馬虎虎,擔心到初中數學會跟不上,希望老師給些指點啊......其實,對於這個問題,我深有體會,因為我是送過初中孩子的數學老師。而在此之前,我也從事了幾年的小學教育。
  • 讓全世界數學家頭疼的兩個問題,中國數學家用一篇文章搞定!
    按照定義,裡奇流即是用微積分的方式描述空間演化。王兵用肥皂泡解釋了這種「描述」:「吹一個肥皂泡,一開始吹出來可能是啞鈴狀的,但在空中飄一會兒之後,形狀會慢慢變化,直到變成了一個球之後不再演化了,這個『球』就是泡泡的一種穩定狀態。」裡奇流的作用,就是研究「肥皂泡」的空間變化,最後得到一個「穩定」的理想結果。
  • 初中數學:8大「經典」幾何模型題,初中生都需要,為孩子收藏!
    初中階段的數學相較於小學階段的數學,學習難度增加了幾倍不止,更是由於進入了初中階段,學生們開始系統的學習幾何這個環節的知識,需要豐富的空間思維模式,而恰恰不少學生正是欠缺的這一點,所以對幾何往往束手無策。
  • 高考數學:掌握這些常考必考知識點,不在盲目刷題~
    高中數學,我們需要學習的共計6-8本書,其中必修5本書(必修一到必修五),選修1-3本,主要根據學校和老師的安排選擇哪幾本選修書來學習,在考試中更容易得分。作為過來人,經歷高考後再根據歷年高考真題總結分析,其實真的萬變不離其宗,高中數學一共3002個知識點,其中就259個核心考點,120個常考必考題型。
  • 初中經典幾何模型中考重點,請收藏
    大家好,我是唐老師最近有很多學生家長跟我說,孩子上了初中後數學成績一落千丈,十分之擔憂,這樣下去會導致中考與重點高中失之交臂。所以今天我給大家帶來初中經典幾何模型鑑賞,數學不像語文,數學只有正確和錯誤。
  • 高中數學大題題目類型有哪些?高中數學大題解題技巧匯總!
    數學可以說是高中生最重要的科目之一,不過高中數學有許多的大題題目類型,而且它們的求解思路也不同,不過在解題的時候,對於某些特殊情形的討論,卻很容易被忽略掉,也就是在轉化的過程中,沒有注意轉化的等價性,所以會經常出現錯誤,高中數學大題題目看起來比較難,但是通過多年的數學積累和經驗總結
  • 初中數學:8大經典幾何模型題!暑假搶先做一遍,考試1分不扣
    就是數學這門學科,初中階段的數學相較於小學階段的數學,學習難度增加了幾倍不止,更是由於進入了初中階段,學生們開始系統的學習幾何這個環節的知識,需要豐富的空間思維模式,而恰恰不少學生正是欠缺的這一點,所以對幾何往往束手無策。