方差分析不能用,那就用多組獨立樣本的非參數檢驗

2020-12-20 言爸說育兒

我們一般會在文獻的統計方法部分看到這樣的描述：

對於數值變量，首先進行正態性檢驗，如果各組均滿足正態性，採用均數（標準差）進行統計描述，兩組比較採用t檢驗，三組及三組以上組間組間比較採用方差分析；否則採用中位數（四分位數間距）進行統計描述，採用非參數檢驗進行組間比較。

大家對於非參數檢驗可能會比較陌生，一般遇到數據不符合正態分布時，手足無措。

今天，我們一起來看看。

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基礎知識

非參數檢驗(Nonparametric tests)是統計分析方法的重要組成部分，它與參數檢驗共同構成統計推斷的基本內容。

當數據符合正態分布時，三組及三組以上組間組間比較採用方差分析，否則採用非參數檢驗。

與單因素方差分析對應的非參數檢驗方法叫做Kruskal-Wallis H檢驗，即克魯斯卡爾-沃利斯檢驗(也叫做對秩次的單因素方差分析)。

用於檢驗多組間連續或有序變量是否存在差異，當然兩組間差異也可以用。

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軟體操作

問題：我們想比較三組人群的BMI（體質指數）水平是否有差異？

1、查看數據集

Group 組別，分類變量， 1、2、3各代表1組；

Age 年齡，數值變量；bmi 體質指數， 數值變量。

2、 Kruskal-Wallis H檢驗

點擊Analyze→Nonparametric Tests→Independent Samples，在彈出的對話框中選擇SCAN DATA，然後出現Nonparametric Tests: Two or More Independent Samples對話框，默認選擇Automatically compare distributions across groups。

點擊Fields，選擇Use custom field assignments，將變量bmi選入Test Fields框中，將變量group選入Groups框中。

點擊Settings，選擇Customize tests，在Compare Median Difference to Hypothesized區域選擇Kruskal-Wallis 1-way ANOVA (k samples)，Multiple comparisons選擇All pairwise。

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結果解釋

雙擊Hypothesis Test Summary，啟動Model Viewer窗口。

1、總體檢驗結果可以表述為：

經Kruskal-Wallis H檢驗結果顯示，H=7.873，p=0.020，三組人群BMI差異具有統計學意義。

但至於是哪兩組人群間BMI存在差異，還需要進一步看看兩兩比較的結果。

較低版本的SPSS軟體無法直接獲取相關結果，但在SPSS 22.0版本以上，能夠通過軟體直接得出兩兩比較的結果了。

點擊Model Viewer右下方的View，選擇「Pairwise Comparisons」，Pairwise Comparisons右側視圖會出現兩兩比較的結果。

2、兩兩比較的結果可表述為：

採用Bonferroni法校正顯著性水平的事後兩兩比較結果顯示，BMI水平在組1和組3（調整後P=0.023）的差異具有統計學意義，其它組之間的差異無統計學意義。

習慣用R軟體的朋友，也可以參考我之前的文章《

多組獨立樣本非參數檢驗及兩兩比較

》。

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