5分鐘看懂:怎麼找單位「1」、分數乘法應用題各類題型解題思路!

人教版六年級上冊第一單元 分數乘法的計算與分數乘法應用題各類題型解題思路專題總結

一、分數乘法計算

（一）分數乘法的意義：

1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

例如：2/9×3表示求3個 2/9的和是多少？也表示2/9的 3 倍是多少？

3個 2/9的和是多少

2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。

例如：1/2 × 1/4表示求1/2 的1/4是多少？

求1/2 的1/4是多少

（二）分數乘法的計算法則及注意事項：

1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變（整數和分母約分） 。

分數乘以整數的意義和計算方法

2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母（分子和分母約分）。

分數乘以分數的計算方法

3、分數與小數相乘：可以把小數化成分數，也可以把分數化成小數，也可以直接用分母與小數約分。

分數乘以小數的計算方法

4、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

5、當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

6、分數連乘的計算方法：先約分，分子中可與分母約分的數都先約分，再用分子乘分子作積的分子，分母乘分母作積的分母。

7、分數的計算結果一定要保留最簡分數。

（三）、乘積的變化規律（乘法中比較大小時）：

一個數（0 除外）乘大於1的數（大於1的假分數），積大於這個數本身。

一個數（0 除外）乘小於1的數（0 除外，真分數），積小於這個數本身。

一個數（0 除外）乘1，積等於這個數本身。

一個數（0 除外）乘0，積等於0.

（四）、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。

同級混合運算（只有加減法或者只有乘除法），按照從左到右的順序依次計算；

兩級混合運算（既有乘除法，又有加減法），先算乘除、後算加減；

有小括號的時候，先算小括號裡面的加減法，再算乘除法，後算括號外面的；

既有小括號又有中括號，先算中括號裡面的小括號，再算中括號，最後算中括號外面。

（五）、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。

乘法交換律： a × b = b × a

乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 或 a c + b c = （ a + b ）×c

二、分數乘法應用題（已知單位「1」的量用乘法，即求單位「1」的幾分之幾是多少）

1、找單位「1」： 一般分率句中分率的前面，或者「佔」、「是」、「比」的後面，就是單位「1」的量。

2、畫線段圖幫助理解：

（1）、兩個量的關係：畫兩條線段圖，先畫單位「1」的量，再畫比較量；

（2）、部分和整體的關係：畫一條線段圖，先畫整體，再畫部分。

3、分數乘法應用題的基本類型：

（1）、求一個數的幾分之幾是多少： 一個數 × 幾分之幾【單位「1」 × 分率】；

例題：求一個數的幾分之幾是多少

（2）、連續求一個數的幾分之幾是多少：一個數 × 幾分之幾 × 幾分之幾【單位「1」 × 分率 × 分率】

例題2：連續求一個數的幾分之幾是多少

（3）、求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少：一個數 × （1+幾分之幾）或 一個數 × （1-幾分之幾） 【單位「1」× （1+（或-）分率）】

例3求比一個數多（少）幾分之幾的數

小技巧：分率前是「的」： 單位「1」×分率=對應的量

分率前是「多或少」： 單位「1」×（1+分率）=對應的量

總結：分數乘法應用題其實並不難，找準單位「1」、找到要求的量以及這個量所對應的分率即可。分數乘法和分數除法應用題，包括六年級上下冊都會學到的百分數應用題，一定要把「量率對應」思想理解到位。