行測考試中數量關係一直是困擾諸多考生的難題,解決數量關係有很多各種各樣的方法,但真正讓廣大考生熟悉和應用的任然以方程法為主。而實際應用中卻對方程法掌握僅僅局限在直接設所求量為未知數,這樣可能會讓方程變成比較複雜的列式;或者設多個未知數,列舉多個方程組求解,這樣會讓求解變得比較複雜。怎樣去避免上述問題的出現呢?大家可以嘗試用間接設的方式解決方程應用問題。
什麼是間接設呢?間接設其實就是當所求量是複合量時,可以設基礎量為未知數方便求解。
例一:
一堆蘋果,分給若干人,如果每人4個,分完後剩餘4個,如果每人5個,則還需要3個蘋果才能完成分配,問這堆蘋果一共多少個?
A.32 B.28 C.43 D.44
答案:A
解析:該題有明顯的等量關係,分這堆蘋果不論怎麼分,蘋果個數和人數始終相同不變。如果採用直接設,可設蘋果一共x個,根據題意可列方程(x-4)/4=(x+3)/5,如果採用間接設,要求蘋果數,關鍵在於可以先求人數,可設人數為x人,根據題意可列方程4x+4=5x-3,算得x=7,那麼蘋果總數為4x+4=32個,選擇A。
比較兩種方式,很明顯間接設列式、計算都會更加簡單。
例二:
甲乙丙三個蔬菜基地共存放了5200噸蔬菜,如果從甲基地運出544噸放到乙基地後,乙基地的蔬菜比丙基地多800噸,且此時甲乙基地的蔬菜重量比為7:4,則甲基地原有蔬菜的噸數為( )?
A、2256 B、2800 C、3059 D、3344
答案:D
解析:該題有明顯的等量關係,三個倉庫原有蔬菜的噸數前後題幹給出了等量關係,可以用方程法求解。如果採用直接設,可設甲原有蔬菜x噸,乙原有蔬菜y噸,丙原有蔬菜z
噸。根據題意,可設方程組為
,很明顯直接設,列式、計算複雜。由題意要求原來甲倉庫有多少,可先求甲後來有多少,又因為後來甲乙之比為7:4,可設甲後來有7x噸,乙後來有4x噸,由於甲乙丙共5200噸,那麼丙有5200-11x噸,由後來乙比丙多800噸,可列方程4x-(5200-11x)=800,求得x=400,那麼甲後來為7x=2800噸,則甲原來有2800+544=3344噸,選擇D。