十六進位和八進位

2020-12-13 電子產品世界

由於當二進位數的位數很多時書寫很麻煩，因此為了減少書寫一個數字的位數，在計算機的資料中經常採用十六進位或八進位數來表示二進位數。
　　十六進位中包含的16個數字是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,
F，其中A～F分別對應於十進位中的10～15。參照十進位數和二進位數的一般表達式，可以得到十六進位數的一般表達式：

例：十六進位轉換為十進位：

　　(4E6)H= 4×162＋14×161＋6×160
　　　　　= 4×256＋14×16＋6×1=(1254)D

例：二進位轉換為十六進位：

　　(0101 1001)B=(1×22＋1×20)×161＋(1×23＋1×20)×160
　　　　　　　　= [5×161＋9×160]D
　　　　　　　　= (59)H

　　從上面兩個例子可以看出每四位二進位數對應於一位十六進位數
如：(1001 1100 1011 0100 1000)B= ( 9 C B 4 8 )H同樣地，可以得到任意八進位數的表達式：

　　對於八進位數，可將三位二進位數分成一組，對應於一位八進位數，如： (1001 1100 1011 0100 1000)B
= (10 011 100 101 101 001 000)B
= ( 2 3 4 5 5 1 0 )O

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