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今天我們將送出由上海文藝出版社提供的優質科普書籍《銀河帝國：基地七部曲》。
你可曾想過，未來是否可以被公式計算？
科學的力量，究竟重要到何種程度？
人類進化的下一步，究竟會發生什麼？
家喻戶曉的「機器人三大定律」又是怎麼回事？
為什麼機器人和人工智慧都得按照三大定律設計？
今天（2020.01.02）是科幻大師阿西莫夫誕辰100周年，作為「科幻小說三巨頭之一」，被譽為「神一樣的男人」阿西莫夫代表作——《銀河帝國》系列被世界科幻協會評為「人類歷史不容錯過的系列小說」。在書中，大師用輕鬆易讀的小說方式，通過一場場酣暢淋漓的戲劇性衝突，為我們創造了一個科學思維嚴謹的未來世界。
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作者：Marianne Freiberger翻譯：Nothing審校：Nuor
即使在物理學中，時時考慮對稱性也是一件好事。二十世紀二十年代保羅·狄拉克建立了描述電子行為的方程。方程中有一項算式沒有物理解釋，出於對對稱性的考慮，狄拉克很快為這項算式提出了一個物理解釋。他規定每一個電子都具有被稱為正電子的反電子，這正是方程中多的分量要表達的內容。過了沒幾年，正電子在宇宙射線中被發現，現在它在醫療診斷中通過正電子斷層掃描（PET）造福了數百萬人。
你的大腦的PET掃描圖像是對稱的
這個巧合看起來很是不可思議，但卻不是唯一一個理論走在實驗前面的例子。對於對稱性的特殊關注導致了許多現代物理學中的發現。我們一般只會把對稱性當做視覺上的對稱性，但實際上它是內涵更廣的概念。對稱性指的是變化中的不變性。正方形之所以對稱是因為它繞中心的軸轉動90度後看起來和之前完全一樣。在物理學中人們發現，某些保持不變的物理量或者模式表明你正在研究一些很基礎的性質。
一個例子是守恆定律：一些特定的物理量，如能量、動量或者電荷量等都不能憑空產生或消失，它們是守恆量。1915年，數學家埃米·諾特將這些守恆量和對稱性聯繫起來。例如，角動量守恆表明力學定律在旋轉操作下是不變的：無論實驗儀器是朝東、朝西、朝南還是朝北，或者其他什麼方向，物理學家都會通過實驗看到相同的結果。諾特定理表明對於自然定律來說守恆定律和對稱性是等價的：每一個守恆律都有相對應的對稱性，反過來也一樣。
這是物理學和對稱性之間優美又深刻的聯繫，但我們可以走得更遠。即使我們不去觀察宇宙，對稱性也可以幫我們推斷出宇宙的樣子。例如，它可以幫我們推斷出引力是一定存在的。
引力和運動
我們可以在火車上盡情享受美食的原因是，火車上的物體在火車勻速行駛時和靜止時的行為是一樣的。
物理定律在旋轉操作下的不變性表明將一個人放入沒有窗戶的盒子中，他無法判斷他朝向的方向是什麼。讓盒子動起來會起到類似的效果：只要盒子以恆定的速度運動，任何在盒子中進行的實驗都無法告訴盒子裡的居民他們正在以怎樣的速度運動，甚至不能告訴他們是否在運動。我們坐火車的時候都有這種體驗：只要火車不進行加速、減速、轉彎，鐵軌也不顛簸，火車裡發生的事就會和在站臺上發生的事一模一樣。這是另一種對稱性：兩個慣性參考系中的物理規律完全相同。
如果盒子進行加速或者減速會發生什麼？盒子中的居民會不遵守大自然的對稱性嗎？答案是否定的，這正是引力出現的地方。盒子裡的居民會意識到有奇怪的事情正在發生，因為盒子中的所有物體（如果沒有被釘子釘住的話）都會突然向某一面牆運動。如果盒子剛好移動到一個質量合適的物體旁邊，這個物體的引力會拉動盒子內的物體運動，運動方式就和盒子的加速度造成的運動相同。盒子內的居民無法區分是引力還是盒子的加速度造成了這些運動。
帶正電和帶負電的粒子產生電場。
需要注意的是重力是至關重要的。在沒有重力的世界中，盒子中的居民可以測量出加速度的大小。處於有和重力性質相似的力的世界中才能看到力和加速度之間的對稱性，因為這樣的力才能復現出加速度的效應。這種對稱性要求相應的力的存在，我們甚至在感受到它之前就能推斷出它的存在。
對稱性和其他力
阿爾伯特.愛因斯坦正是受到了對稱性的啟發才創造了被稱為廣義相對論的關於重力的理論。在1915年發表廣義相對論之後沒多久，物理學家意識到一些其他的力也有和重力相似的對稱性：只要保證某一對稱性存在，那麼相應的力一定存在。「被稱為規範理論的理論非同尋常，」劍橋大學的數學家以及宇宙學家約翰·巴羅解釋道，「某種意義上需要這些力的存在來保證理論的自洽。」
自然界中的其他力如電磁相互作用力、強相互作用力和弱相互作用力操控著基本粒子的行為，因此對稱性也可以告訴我們關於基本粒子的信息。「每個理論都會遵循一個特定的，很抽象的模式，」巴羅解釋道，「這個模式不僅決定了力如何起作用還會決定哪種粒子可以存在。這種判斷方法非常強大。物理學家已經被對稱性的威力和關於對稱性的論證震驚到了，他們可以藉此得到支配基本粒子的理論。」
這還不是全部。20世紀六十年代，物理學家提出電磁相互作用和弱相互作用這兩種基本的相互作用其實是同一種相互作用不同的兩面：它們可以被弱電相互作用統一描述。它們擁有統一的數學框架，一種規範理論可以同時描述這兩種相互作用。「對於這兩種相互作用的描述非常像之前麥克斯韋對電磁相互作用的描述，所以它們可以統一起來，」 倫敦國王學院的克拉克.麥克斯韋教授約翰·埃利斯解釋道，「這是一組更加複雜的方程，但是它們是相對簡單的，因為有一種對稱性將它們聯繫起來。」
我們希望將這種對稱性進一步推廣，最好可以把其他的相互作用也包含進來。「這就像你找到了四種模式來描述四種基本的相互作用，正如七巧板一樣，你想把它們拼在一起，這樣每個模式都可以看作一個更大的模式的一部分，」巴羅說，「你希望通過將不同的模式結合在一起來給單獨的模式加上新的限制條件，這樣可以預測出能被實驗檢驗的新的粒子和物理。」
對稱性破缺
這枝鉛筆一定會倒下來。自然法則並不能決定它會朝哪個方向倒下——它是旋轉對稱的。一旦它以一種方式倒下，情況就不再是對稱的了。但這種不對稱是自然規律的結果，而不是規律本身的不對稱導致的。
但在某種情況中，這些力在某種意義上是同一種力，我們今天為什麼把它看作是不同的力？答案是，有的潛在的對稱性可能會隱藏起來，但這並不意味著它從理論中消失了。例如，想像一隻朝下且處於平衡的鉛筆，由於重力的作用，鉛筆有倒下去的趨勢。「由於重力是豎直朝下的，所以鉛筆往哪個方向倒下都有可能，」 巴羅解釋說 ，「鉛筆不會總是朝著一個方向倒下，但即使在絕對零度的完美真空環境中，量子漲落也會讓鉛筆傾向於倒向某個方向。」因此，自然規律造成的結果並不一定要和自然規律自身具有相同的對稱性。
「我們自身就是對稱性破缺的例子，」巴羅說，「此刻，你我正處於宇宙中某個特定的位置上，但是我們的行為受電磁學和重力的支配，不過這兩種力並不會青睞宇宙中的某一個位置。為什麼宇宙中的事物如此多姿多彩也是宇宙中的一個謎題。如果自然規律造成的結果和自然結果自身具有完全相同的對稱性，宇宙將變得千篇一律，無聊至極。」
就這些力而言，他們的想法是，在宇宙從大爆炸中冷卻下來的過程中，剛開始宇宙是均勻和高度對稱的，某些力會跳出對稱性變得有點不同。巴羅解釋說：「最初，人們的期望是一切都高度對稱，然後逐漸達到某些臨界值。當你達到一個特定的溫度時，強相互作用力就會變得不同於其他的力，所以一個對稱性就會被打破，最終，弱相互作用力和電磁力，就會變成不同的力。所以當宇宙冷卻時，就會出現這些對稱性被破壞的現象，就像鉛筆朝一個方向落下一樣。」
對稱性和現實
所有這些情況似乎提出了一個很高的要求。很難相信我們的充滿各種複雜現象的宇宙會遵循一些基於對稱性的相當簡單的定律。然而，這種理論已經導致了不少發現。弱電統一和隱含對稱性的破缺需要相對重的Z玻色子與W玻色子的參與。事實上粒子有重的也有輕的，但是對稱性要求粒子是沒有質量的，必須有希格斯玻色子的參與才能讓粒子獲得質量。這些粒子都已經被找到了：上世紀80年代歐洲核子研究中心已經發現了Z玻色子和W玻色子，2012發現了希格斯玻色子。
同樣值得注意的是，簡單的理論並不一定意味著簡單的計算。物理學家認為，支配強相互作用的理論具有一個相對簡單的整體結構，但你需要進行大量的計算，才能真正描述現實世界的現象，這些計算複雜到即使是最快的超級計算機也無法精確求解。巴羅說：「數學理論可以引導我們找到一個候選（理論），但我們不知道如何解出方程式來得出結果。結果要複雜得多。它們不必具有與物理定律相同的對稱性。」
物理學家們會忘記實驗而僅僅依賴理論嗎？不完全是的。「特別是在粒子物理學領域，實驗物理學家要找到理論物理學家沒有預言的粒子和理論物理學家要預測實驗物理學家沒有發現過的粒子之間存在著一場長期較量，」埃利斯說，「兩者都可能會實現，我認為這反映了一個事實，即科學是通過理論和實驗之間的持續合作而進步的。」
原文連結：https://plus.maths.org/content/symmetry-making-and-symmetry-breaking
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編輯：aki