3月，Independent Time發布了Georgiev Skeleton手工制表，Georgiev先生表達了鏤空盤面美感的精確度與神秘性，「在鏤空盤面與機芯重疊的艱難設計過程中，黃金分割既是阻力，又是成就這款手工制表到美之巔的鑰匙。」
「黃金分割」（Golden Section）是一個比喻說法，當然不是指分割黃金，意思是分割的比例如黃金一樣珍貴，這個比例值又稱為黃金分割率，數值為0.618033988...，這是一個極為神秘而令人著迷的無理數，從古至今，這個數字一直被人奉為美學和科學學的金科玉律。「黃金分割」有多神秘呢？從畢達哥拉斯，達文西名作「蒙娜麗莎」，古埃及金字塔，宇宙太陽系漩渦，自然界生命規律，到音樂界優美的琴音，都藏著它的影子。直到今日，諸多設計師在腕錶、建築、藝術等領域，都把這個神秘精靈運用到美學之作中。本篇，我們將為你揭開它的神秘面紗。
1.Pythagoras』Discovery
幾何學瑰寶
「黃金分割」
畢達哥拉斯の發現
古希臘哲學家、數學家畢達哥拉斯
「黃金分割」據說是由公元前6世紀古希臘哲學家、數學家畢達哥拉斯與其學派發現的，歐幾裡得（Euclid）在「幾何原本」裡述說了畢式學派求黃金比的五種方法，簡單來講，把L線段分成兩部分，其中較長部分等於較短部分和全部的比例中項，即X:L=(L-X):X，X≈0.618L。畢達哥拉斯學派在五角星構圖中發現了此數理關係，並用來解釋按這種關係創造的建築、雕塑等藝術美的原因。
該學派有個著名的美學觀點：「美是和諧與比例的合度」，實際講線段比例關係如何造成勻稱，並讓人看著感到更愉悅。畢式學派用長方形作了諸多實驗，發現按黃金比分配長寬的矩形是最美的，即短邊與長邊比為1:1.618。
天文學家克卜勒（Kepler）
中世紀德國天文學家克卜勒（Kepler）曾言，「幾何學中有兩件瑰寶，一是畢達哥拉斯定理，另外一個便是黃金分割」，並宣稱黃金分割是造物主賜予給自然界傳宗接代的美妙之意。文藝復興時期，黃金分割被視為最神聖的比例，例如達·文西（Leonardo da Vinci）於「論繪畫」書中指出：「美感建立在各部分之間神聖比例的關係上，各特徵必須同時作用，才能產生使人陶醉的和諧比例」。
2. Artists' Works
「黃金分割」
與藝術家殿堂之作
達文西作品《蒙娜麗莎》（Mona Lisa）
從達·文西(Leonardo da Vinci)到蒙德裡安（Mondrian），人們認為「黃金分割」比例在多個世紀以來一直在指導著這些藝術家。達·文西曾測量人體骨骼結構的確切比例，他是宣稱人體的結構比例完全符合黃金分割率的第一人。被廣為人知的莫過於達文西在創作《蒙娜麗莎》（Mona Lisa）時使用了黃金比例，人們認為這種幾何比例是此畫令人感到愉悅的關鍵因素。
達文西的作品《最後的晚餐》（Last Supper）
在他的名畫《最後的晚餐》中，猶大的形象正處在黃金分割上，當耶穌對12個門徒說：「你們中間有一個人出賣了我！」的時候，門徒聽後的反應出賣了誰是猶大，而黃金分割把人的視角引向猶大。
The Sacrament of the Last Supper, 1955,
Salvador Dali
諸多藝術家在設計創作其作品時都有意識地遵循了黃金分割比率。荷蘭畫家蒙德裡安（Mondrian）在抽象構圖中使用了它，薩爾瓦多·達利（Salvador Dali）在他的傑作《最後的聖餐》中也有黃金分割的呈現。
中國的古代畫家雖然不曉得這個神奇的數字，但給我們留下不少真理，比如「善畫者留白，善樂者希聲，善言者忘語，善書者缺筆，大賢者若痴，大智者若愚」等，在這些古代哲理中，都隱喻著黃金分割的精髓。中國的國畫、書法講究「意到筆不到」，留出一大半兒好似0.618，給人留以豐富的想像餘地。
3. Architectors' Works
「黃金分割」
與建築的淵源
雅典的巴特農神廟
「黃金分割」在建築中顯示了巨大的作用，推動人類在它的指導下去認識世界和改造世界。當然，諸多傳奇古代建築未使用過此理論，但黃金數據比例美毋庸置疑，比如古埃及修建的胡夫大金字塔，其高與底部正方形邊長之比為0.62。神奇的是，中國古代的兵馬俑，它的垂直線與水平線之間竟然也和金字塔一樣，完全符合1比0.618的比例。到了古希臘時代，雅典的巴特農神廟就是按照黃金比例建造出了神殿，有研究人員測出大理石柱廊高恰好佔整個神殿高度的0.618比例。
法國巴黎聖母院The Golden Ratio and
The Notre Dame Cathedral
文藝復興時期的偉大建築師帕拉迪奧(Andrea Paliadio)則提出，被我們經常覺得優美的比例，除了最平穩、和諧的1∶1(正方形和圓形)除外外,尚有1∶2，1∶3，1∶1 618，1∶4(兩個1∶1的組合)，以及1∶5(兩個黃金比的組合)。法國巴黎聖母院的正面高度和寬度的比例是8：5，它的每一扇窗戶長寬比例也是如此。紐約聯合國大樓在建築設計中所運用的黃金分割率。
Notre Dame du Haut(朗香教堂)
著名建築師勒·柯布西耶(Le Corbusier）的模度系統，利用了幾個與人體尺度最接近的數字，其中身高與臍高的黃金比例關係來源於文藝復興時期達文西的發現，發現將舉手高折半正好等於臍高，這也是建築設計中的一個重要尺度。1948年，經過7年的理論研究與試驗，他出版了《模度-合乎人體比例的、通用與建築和機械的和諧尺度》一書，詳細闡述了模度理論的開端、發展、完善到實際應用。從模度系統誕生，特別是50年代後，他以其作為一種重要設計工具，在其實踐中加以應用，包括馬賽公寓、聖迪埃工廠乃至朗香教堂的平面設計，模度系統都不同程度發揮了其比例控制的效用。
現在，建築師們也常常在高塔的黃金分割點處建造一些樓閣或者平臺，這能讓單調的塔看上去更多彩，比如在摩天大樓的黃金分割點0.618處設計上裝飾物或者分割線。
4. Musical World
「黃金分割」
與音樂世界
The Violin Museum's most prized instruments
優美的音樂是綜合條件決定的，據錢仁康教授說：「藝術上的黃金分割比例，和音樂中高潮的位置有密切關係。我們分析許多著名的音樂作品，發現其中音樂高潮的地方，大多和黃金分割點相接近。」而無論是貝多芬、莫扎特、巴赫，還是舒伯特等音樂巨匠，在他們的音樂裡流淌著黃金分割的完美和諧。在樂章、樂曲中的大小高潮部分大都處在樂曲的5：8的交叉點上。
音樂家斯特拉迪瓦裡在製造他那把有名的小提琴時，也運用到了黃金分割來確定f形洞的確切位置。可以說，黃金分割律是小提琴系統工程中的一個重要組成部分。小提琴各個黃金分割律的調試比較困難，其中有的可以自行調試，有的則明知不準確也難於調試。在可能條件下，調節其某些可調部分的黃金分割點，其音質可獲得一定程度的改善。同樣，二胡要獲得最佳音色，千斤則須放在琴弦長度的0.618處。
5. With Nature
「黃金分割」
與自然和生命
嫩芽抽枝吐葉的彎曲度
在中世紀歐洲，斐波那契發現美妙的植物葉片、花瓣等從小到大的序列是以0.618:1的近似值排列的。從那時起，植物學家們研究植物，發現有些植物的生長也是按黃金分割的序列排列的，比如嫩芽抽枝吐葉時，從嫩枝的頂端看，可看到葉子排列成一對數螺線，葉子在螺旋線上的距離恰好符合黃金分割。向日葵的種子也是按照特定的對數螺線弧排列的，它們的螺旋線上的距離也服從黃金分割規律。而設計師根據車前草葉形排列的數學模式設計的螺旋形高樓，房間室內能灑滿充足的陽光。
鸚鵡螺身上羅紋弧線
若將世界上任何一個蜂巢裡的雄蜂和雌蜂分開數，你將得到一個相同的黃金分割比率。鸚鵡螺身上每圈羅紋的直徑與相鄰羅紋直徑之比是它。昆蟲身上的分節竟然也符合黃金分割。
哪怕在人的世界，人類從胚胎、嬰兒、孩童到成年的發育規律，也遵循著黃金分割率。養生學家通過多年觀察發現，動和靜是一個0.618比例關係，大致四分動六分靜才是較佳養生之法。醫學專家分析後發現，飯吃六七成飽的人幾乎不生胃病；人的腦電波圖，若高低頻率比為1：0.618時，乃是身心最具快樂歡愉之感的時刻。
6. Universe
「黃金分割」
與宇宙
太陽系的渦旋現象
我們知道，太陽系本身就是一條斐波那契螺線，形成以太陽為中心的渦旋。事實上，列昂納多曾有論述：「與車輪不同的是，渦旋越靠中心速度越快。」比如說，水星年（水星繞行太陽一周）等於地球年的88天，而冥王星的1年是地球年的248倍。翠茜·特威曼和鮑伊德·賴斯在《上帝之舟》中列舉的事實更進一步：太陽與水星的距離，加上水星與金星距離，正等於金星和地球的距離。太陽系中月球是距地球最近的星球，月球的平均密度（3.4g/cm）與地球的平均密度（5.5g/cm）之比恰為0.618：1。
7. Why Beautiful
「黃金分割」
為什麼美？
一位美國屢獲殊榮的工程師，位於達勒姆市杜克大學的機械工程學教授Adrian Bejan，他也發現了黃金分割能取悅人的原因，他認為人眼比起其他動物能更快地識別具有黃金分割率的圖像。Bejan認為，動物的世界，無論是在畫廊中的人類還是大草原上的羚羊，視野都是水平的。對於羚羊來說，危險主要來自側面或背後，而不是來自下方或上方，因此視野範圍相應地發生了變化。他認為，隨著視力的發展，動物通過視野更開闊，跑得更快讓自己更安全。
「眾所周知，當眼睛從一側到另一側掃描，而不是上下掃描時，人可以更有效地獲取信息。觀察許多人繪製和建造的東西，到處都可看到這些比例。」據Bejan說，這些論點都是學術性的。無論是否有意，該黃金比例代表了轉移到大腦的最佳比例。「我們人類真的想進步，不想在回憶、記錄和理解事物時感到頭疼。類似於黃金分割率的形狀有利於圖像通過視覺器官傳遞到大腦。動物在獲得幫助後，會感到越來越好，當他們找到食物，住所或伴侶時，它們會感到愉悅。當我們人類看到黃金比例中的比例，我們也得到了幫助。我們感到了愉悅，並稱它是美麗的。」
品牌APPLE的LOGO與黃金分割關係
我們若從視覺美上分析，黃金分割本質上帶來的是和諧，具有相似、重複、聯繫的特徵，當然，除了和諧還有變化和充滿活力。人類觀看圖像時，眼睛和心通過將視覺碎片整合為一個融合的整體，來組織視覺差異。而藝術組織有七個原則——和諧、變化、平衡、比例、主導傾向、運動和簡約。藝術的組織過程就是通過相似將對立方面關聯在一起，最後是需要成為一個統一。以線條為例，當一個藝術家運用線條使作品成為整體的時候，藝術家會通過長度、寬度、特徵等一種或全部的關聯性來創造最終的和諧體。黃金分割的美已在人類認知中擁有了兩個特性，那就是和諧和變化。在現代設計應用中，甚至一些品牌的LOGO比如APPLE都有此美感。
黃金分割的美學價值已經遠遠超出數學與藝術界範疇，世間萬物，包括自然、人類等等，都與黃金分割有千絲萬縷的關係。它已經構成了世界乃至宇宙運行的規律，不僅僅限於數學、藝術、建築等的結合，相信美好的事物總能帶給這個世界些許信仰與敬畏。
參考文獻
1.The Golden Ratio – The Divine Beauty of
Mathematics by Gary Meisner
2.Why golden ratio pleases the eye: US academic
says he knows art secret. The Guardian
3.A Mathematical History of the Golden Number
by Roger Herz-Fischler
4.The Glorious Golden Ratio by Alfred S. Posamentier\
Ingmar Lehmann
5.《奧妙無窮的黃金分割》人民郵電出版社