說起三角形，小學生並不陌生，它的形狀就那麼簡單。況且，四年級以上的學生在數學中都接觸到了它，普遍認為很簡單。但筆者要問：是你的想法簡單，還是三角形方面的知識簡單？顯然是你的想法過於簡單。今天筆者告訴你：一個小小的三角形隱含著無窮的奧秘，從小學到中學，再到大學；從生活到生產，再到科研，處處有三角形的身影出現。僅小到中學的數學裡，就有上百個關於三角形的定義、定理、公理、推論，小學所學的只是三角形知識點中的九牛一毛。
今天，筆者略過一些小學生們在課堂上所學的常識性知識，把它稍微地延伸那麼一小下兒，讓小學生們的思維做一次拓展運動，如何？
至於上圖中關於三角形的按邊或按角分類，筆者就不浪費時間贅述了，而只在膚淺的認知層面強調三點：(1)三角形是由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)。這裡的關鍵詞是「線段」、「端點相連」，是有兩個端點的線段，不是沒有端點的直線或只有一個端點的射線；端點相連就是首尾相接，是個封閉圖形。
(2)每個三角形都有三條高。每一條高都是從一個頂點向它的對邊所做的垂線段，其中銳角三角形的三條高均在這個三角形內部；而直角三角形有一條高在三角形內部，另兩條高分別是直角三角形的兩個直角邊；最特別的是鈍角三角形，只有一條高在三角形內部，另外兩條高在這個三角形的外部。關鍵詞「垂線段」，垂線段與垂線是不同的概念，三角形的高這條垂線段是指頂點和垂足之間的線段，所謂垂足就是垂線與頂點所對底邊的交點。
(3)三角形的特性是具有穩定性(如上圖)，它不容易變形，這一特性在實際生活中被人們廣泛應用，假如你細心觀察，在我們的身邊就有無數的例子。
既然學了三角形，就要牢記三角形的面積公式：三角形面積=底×高÷2，寫成字母式子是：s=ah÷2。
在三角形的三邊關係中，小學數學只強調了一點：三角形任意兩邊的和大於第三邊。這不難理解，也就是只有任意兩條線段相加的和大於第三條線段，這樣的三條線段才能圍成一個三角形。
看上圖，你就能夠輕輕鬆鬆地理解這種關係了。再看上面的填空題，請注意——非常重要，特別是面臨小升初的學生，更要牢牢記住。做這種題一定是多種可能，要用三角形的三邊關係去解析：兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
8-5＜第三邊＜8+5
3釐米＜第三邊＜13釐米
所以：第三邊長度可能是大於3釐米且小於13釐米的所有實數釐米，假如要求取整釐米數，那就是4釐米、5釐米、6釐米、7釐米、8釐米、9釐米、10釐米、11釐米、12釐米。
分析：因為這個三角形是等腰三角形，所以要分兩種情況考慮：(1)60米的邊為腰，則另外兩條邊中，一條為腰，一條為底邊。(2)60米的邊為底邊，則另外兩條邊都為腰。這樣分別求出兩種情況下三邊的長度，然後再根據「三角形任意兩邊之和大於第三邊」，判斷所求結果是否符合題意。這最後一步最關鍵，也是最容易因馬虎大意而疏漏的環節。
解：(1)208-60×2=88米
60+60＞88，符合題意。
(2)(208-60)÷2=74米
60+74＞74，符合題意。
答：另外兩邊的長為60米、88米或74米、74米。
在三角形三個內角的關係中，小學數學只學到「三角形內角和等於180度」，實際運算難度也不大。今天，筆者就舉兩道例題做一下，希望小學生們從中學會這部分的運算過程。
三角形的三個內角之間的加減運算非常簡單，只要記住它們的和是180度，計算起來便會不費吹灰之力，因此筆者將這部分略過，重點講一下三角形外角度數的求法，以及多邊形內角度數的求法。
分析：上面兩個圖形提出的問題，都跟外角有關，那麼∠1是三角形的一個外角，它與三角形的一個內角相鄰，組成了一個平角，而平角等於180°，所以只要求出與∠1相鄰的角的度數，就能算出∠1的度數。
解∠1=180°-(180°-40°-60°)=100°
分析：求∠2的度數，也就是上一題運算方式的逆運算。先算出相鄰角的度數，再求出∠2的度數。
解∠2=180°-(180°-130°)-60°=70°
從這兩道題的運算過程中，你發現了什麼？你看，60°+40°=100°(外角)，70°+60°=130°(外角)。
所以：三角形的一個外角的度數等於與它不相鄰的兩個內角的和。知道了這一點，做這樣的題時就可以直接地去填空，基本上不用怎麼計算，就可以秒出結果。
分析：再來看一下上圖中下面的多邊形。在多邊形中連線，把這個六邊形分成了4個三角形，每個三角形內角和都是180度，所以六邊形的內角和也就不難求了。我們可以設想這個4是由六邊形的邊數－2所得，那麼n邊形有n條邊，n邊形的內角和是多少呢？
多邊形的內角和=180°×(邊數-2)
即：多邊形內角和=180°×(n-2)。
如上圖所示，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠5的度數。
分析：因為三角形的內角和是180°，所以∠1+∠2+∠3+∠4=180°-70°=110°，又因為∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠2+∠4=∠1+∠3=110°÷2=55°。
解：(180°-70°)÷2=55°
∠5=180°-55°=125°