今天，我們就來講講高斯投影，
關於高斯是誰，大家知道是個著名數學家就行了。
畢竟現實生活中大家已經很少惦記微積分了。
大家知道，測量面上確定地面點在投影面上的位置的坐標系統有地理坐標、高斯平面直角坐標和平面直角坐標三種。
今天首先給大家說說地理坐標系和高斯投影是啥。
關於地理坐標，相信大家都不陌生，
地理坐標是用經度、緯度表示地面點位置的球面坐標。地理坐標系以地軸為極軸，所有通過地球南北極的平面，均稱為子午面。子午面與地球橢球面的交線，稱為子午線或經線。所有通過地軸的平面，都和地球表面相交而成為(橢)圓，這就是經線圈。一條經線是一個半(橢)圓弧。所有垂直於地軸的平面與地球橢球面的交線，稱為緯線。緯線是半徑不同的圓，其中半徑最大的緯線稱為赤道。在地球儀上，通過倫敦格林威治天文臺原址的那條經線稱為0度經線，也叫本初子午線。
關於地理坐標先說到這裡。
接下來說說高斯投影
高斯-克呂格投影這個投影是由德國數學家、物理學家、天文學家高斯於19 世紀20 年代擬定，後經德國大地測量學家克呂格於1912 年對投影公式加以補充，故稱為高斯-克呂格投影。又稱為橫軸墨卡託投影、切圓柱投影，是墨卡託投影的變種。由此可知，每一個知識點的傳播與認知都要經過漫長時間的考驗。為了方便大家理解，首先假想有一個橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，並與某一條子午線(此子午線稱為中央子午線或軸子午線)相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然後用一定投影方法，將中央子午線兩側各一定經差範圍內的地區投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面，如圖所示，此投影為高斯投影。高斯投影是正形投影的一種。
這主要考驗大家的空間想像能力
高斯投影具有以下特點：
1.經投影后，中央子午線為一直線，且長度不變，其它經線為凹向中央子午線的曲線，且長度改變，中央子午線兩側經差相同的子午線互相對稱；2.中央子午線與赤道經投影后仍保持正交。
3.對稱於赤道的緯圈，投影后仍成為對稱的曲線，並與子午線的投影曲線相互垂直，即角度在投影前後保持不變。所以高斯投影又成為保角投影。
根據以上特點，我們將說說分帶投影，也就是投影帶。
高斯投影中，除中央子午線外，各點均存在長度變形，且距中央子午線越遠，長度變形越大。為了控制長度變形，將地球橢球面按一定的經度差分成若干帶，稱為投影帶，帶寬一般為6°和3°，分別稱為6°帶和3°帶。
6度帶是自0子午線起每隔經差6自西向東分帶，依次編號1,2,3,…。我國6度帶中央子午線的經度，由69°起每隔6°而至135°,共計12帶(12~23帶)，帶號用N表示，中央子午線的經度用Lo表示，它們的關係是：
Lo=6°×n-3°
3°帶是從東經1.5°開始，自西向東按經差3°劃分一帶，全球共分為120帶。3°帶的中央子午線經度Lo與帶號n之間的關係如下：
Lo=3°×n
我國帶共計跨22帶，即24~45帶。
高斯平面直角坐標系
高斯平面直角坐標系是以每一帶的中央子午線的投影為X軸，赤道的投影為Y軸，各投影帶自成一個平面直角坐標系統。X軸向北為正，向南為負；Y軸向東為正，向西為負。由此確定的點位坐標為自然坐標。
我國位於北半球，這個我相信大家應該都是知道的。
在高斯平面坐標系中，X坐標值均為正值，而Y坐標則有正、有負。為了計算方便，避免橫坐標出現負值，如圖所示，規定將縱軸向西平移500km，這樣Y坐標就是一個恆為正值的6位數。由於高斯投影每一個投影帶的坐標都是對本帶坐標原點的相對值，所以各帶的坐標完全相同，為了區別某一坐標系統屬於哪一帶，在橫坐標前加上帶號組成橫坐標的通用值。
通用值=【帶號】+500000+自然值
上一篇文章中提到的第二個坐標系我們也就說完了。
在這裡我們說說第三個平面直角坐標系。
在小區域內（100Km）進行測量工作，若採用高斯平面直角坐標系統來表示地面點的位置是不方便的，通常採用平面直角坐標系統來描述，即把地球的投影面看做平面，從而可以採取直角坐標來表示地面點在投影面上的位置。
先看圖！
在測量工作中，以X軸為縱軸，用來表示南北方向；以Y軸為橫軸，用來表示東西方向。在測量工作中，坐標方位角是以北方向為基準按順時針定義的。
再看圖：
在數學平面直角坐標系中，以X軸為橫軸，以Y軸為縱軸。角度是從X軸正向開始逆時針方向來定義角度的。所以，按上述規定互換後，數學中的三角公式在測量中都能應用。
在小範圍的測量中，一般建立獨立的坐標系，為使測區內所有各點的縱橫坐標值均為正值，坐標原點大都設立在測區的西南角，使測區全部落在第Ⅰ象限內。
在建築工程中，為了計算和施工方便，採用的平面直角坐標系的坐標軸與建築物主軸重合、平行或垂直，此時建立起來的坐標系，是為了建築施工而設立的，故稱之為施工坐標系。在計算測設數據時，需要進行坐標換算。看下圖：
設XOY為測量坐標系，AOB為施工坐標系，施工坐標原點O在測量坐標中一個坐標，α為施工坐標的縱軸A在測量坐標系中的方位角。若P點為施工坐標，可按照以下將其進行換算。
這一節咱們就說完了，這幾節似乎並不是特別容易理解，沒有關係，之後的會更難理解，我們會簡單一點講述。