指數函數經典題型總結
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初中階段已經學習過一次函數、反比例函數和二次函數，而高中階段還會學到指數函數、對數函數、冪函數和三角函數。指數函數是高中數學的基本函數之一，也是高考的常考題型，因此必須掌握。今天小編和大家分享一下指數函數的基礎知識和常見題型，以供參考。
一、基礎知識
二、典型例題
題型一、指數式的計算
總結：求解複雜指數類代數式的值時，需要注意以下幾個方面：
(1)當指數為負數時，一般先倒底，即先將底數變為倒數並將指數超威其相反數；
(2)當底數為小數時，一般將小數變為分數；
(3)對於根式，一般化為分數指數冪的形式；
(4)化簡的最終結果要是最簡形式，即不能既有根式又有分數指數冪的形式，也不能既有指數冪又有分母的形式，並且如果是二次根式，必須華為最簡二次根式．
題型二、比較指數式及指數型函數底數的大小
總結：(1)比較兩個指數式的大小，有以下方法：A.如果底數相同，則直接利用指數函數的單調性比較大小；B.如果指數相同，則利用冪函數的性質比較，主要用到的性質是：在冪函數中，當冪指數α＞0時，函數在x＞0的範圍內為增函數；C.如果指數和底數都不相同時，常常引入一個中間值「1」或者一個數同指數而與另一個數同底數的數作為判斷的橋梁。
(2)比較指數函數底數的大小，雖然有口訣，但是很多同學容易記混，因此給大家分享一個簡單方法：令x=1，此時所對應的函數值y=a，即只需要比較此時的函數值大小即可，是不是很簡單？
題型三、指數型函數的定義域、值域和單調性
總結：(1)指數函數的定義域為R，那麼指數型函數對指數部分也沒什麼特殊要求，只需要滿足指數部分的函數本身有意義即可；
(2)求解指數型函數的值域，通常先計算出指數部分函數的值域，再根據指數函數的單調性求解即可；
(3)指數函數的單調區間，通常利用複合函數求解，即「同增異減」。
題型四、指數函數的綜合應用
總結：指數函數與函數奇偶性結合是常考題型之一，解決這類題型有以下技巧：
(1)如果函數在R上為奇函數，則必有f(0)=0，利用這個性質會大大簡化計算的難度；
(2)分子分母出現負指數冪的時候，通常需要化為正指數冪，然後再進行相應的計算；
(3)指數型函數本身就是一個複合函數，因此可以利用複合函數的方法解題。
本文分享了指數函數的常考題型，歡迎大家一起討論!!!