「海盜分金」是一個非常古老的問題，在1999年《科學
美國人》正式把它發表之前，已經至少流傳10年了，此後成為經濟學、博弈論的經典問題。它本身的內涵非常豐富，包含了很多投資預測過程中的現實問題，今天我們就來探討一下這個有趣的問題。
概念
從前，有5個理性且聰明的海盜需要分100枚金幣，他們按抽籤的順序依次提方案：首先由1號提出分配方案，然後5人表決，投票有半數或超過半數的人同意，方案才被通過，否則他將被扔入大海餵鯊魚，依此類推。
那麼1號如何提方案才能保證自己的利益最大化呢？答案是1號會分給3號1枚金幣，分給4號或5號2枚金幣，自己將獨得97枚金幣。這個結果是不是讓你非常驚訝？對，我第一次看到這個結果也是這種感覺。因為看起來1號似乎是最容易觸犯眾怒被餵鯊魚的那一個，但是與其想自己怎麼辦，不如去設身處地推測一下其他人會怎麼想。
接下來，我們演示一下邏輯推理過程：
如果你是4號，1號、2號、3號的提議都被否決，現在船上只剩下5號和你，那麼無論你提出什麼建議，都可能會被5號否定而被餵鯊魚，所以你只有支持3號（無論他的提議是什麼）才能保命。
3號很聰明，他算準了你（4號）會支持他，加上他自己的一票，無論什麼提議都會被通過，所以他會提出100，0，0的提議。
2號也可以推測出3號的想法，所以他會提出98，0，1，1的方案，即放棄3號，而給予4號和5號各1枚金幣。這個時候對於4號和5號來說，有1枚金幣也比沒有強，所以他們會支持2號的決議。
1號推測出前面所有人的想法，他需要2票（加上自己的一票）才可以超過半數，2號否決了1號可以得到98枚金幣，所以無法被拉攏，那麼1號會拉攏3號以及4號和5號中的兩個。因此，他將提議97，0，1，2，0或97，0，1，0，2的方案，即放棄2號，而給3號1枚金幣（比2號的提議多1枚），同時給4號（或5號）2枚金幣（比2號的提議多1枚）。
啟示
這個故事的現實版其實每天都在上演，但是結局不同，所以我們開頭的時候說了，這是一個很有意思的問題。讀了這個故事之後，我們可以得到很多啟示：
第一，在驚嘆之餘請注意，我們的邏輯有一個最大的缺陷，那就是「前提」，這是所有邏輯推演的基石。還記得「前提」是什麼嗎？即所有的海盜都是理性且聰明的。然而，現實生活中絕沒有這麼簡單，如果人人都是理性的，那麼市場就將變成一潭死水。2017年諾貝爾經濟學獎獲得者、著名心理學家塞勒有一句名言：要更好地理解經濟學，我們須知人之為人。人類不可能也不會完全理性，這也是為何經濟學發展到今日，我們依然無法100%預測哪怕下一秒市場的走勢。
最近我在研究人工神經網絡模型，這也是目前資本市場最前沿的預測模型，閱讀了大量機器學習和建模理論之後，我發現了這樣一個問題：機器學習大多建立在金融時間序列模型的基礎上（注意，只是按時序排列，不一定是時間函數），邏輯基礎是行情歷史數據本身具有某種內在聯繫，計算機會尋找它們的內部聯繫，通過找到內在關係來揭示整個動態的變化，根據挖掘出的規律從而推理未來走勢。迄今無法獲得勝率滿意的模型，這並非是我們的技術不達標，而是有一種可能：它的邏輯基礎是弱勢的，甚至我們以為的邏輯基礎只是在刻舟求劍。
第二，請注意，我們的故事中只有5個海盜，這是經過極端簡化的例子。同樣，在經濟建模的過程中，數據也會經過清洗，模型因素將被降維，而清洗降維的過程必然基於某種邏輯，這種邏輯本身是否合理？我們失去的是否更多？也許你會說，我們現在有了超級計算機，數據處理能力急速提高，可以開展大數據模擬。那麼這又帶來了新的問題，且不說大數據本身也是樣本，而不可能成為真值，並沒有從根本上解決前面的問題。當樣本量增大（N擴張）之後，我們獲得的規律可能只是統計學上的規律，而沒有任何現實意義，最後統計方法本身也只能做到「止於至善」，無限逼近，而無法給你真理。更不用說，如今花樣繁多的方法和指標，總能模擬出我們想要的結果，而如果沒有自己的思想和專業知識，那麼「生吞」的結論甚至可能是一種誤導。
第三，我們是不是就束手無策了呢？並不是。在我們生活的這個世界，還有非人力可動搖的東西，這是我們敬畏市場的本源之一。很多問題看起來是無解的，或者至少是非常複雜的，但是如果換一個角度去思考、去推演，可能會得到一個全新的思路，甚至獲得意想不到的精妙答案。說到底，做投資沒有人奢望百分之百的確定，盈利與風險是一對雙生子，而風險水平歸根到底是我們選擇的一種概率。
無論經濟建模、概率統計，不過是接近那永恆聖杯的路徑，我們都知道那是非人力可抵達的彼岸，因為我們自己就是橫亙其中的阻礙，卻可以身不能至，心嚮往之。從這個意義上看，心理學也許將是另一條另闢蹊徑的小路。在資本市場，除了情緒和人類本能，還有理性的力量，這種力量往往來自更強大、更高端、更精密的方向。如果可以從動機角度去歸納演繹進而推理，也許將成為我們決策畫卷上濃墨重彩的一筆。
第四，「海盜分金」的故事還包含另一個更有深意的啟示：金幣數是博弈中的唯一考量嗎？盈利是投資的唯一意義嗎？這可能是值得我們每個人思考的問題。
（責任編輯：吳曉琳 HF106）