今年的國慶節和中秋節，非常巧合地「相遇」在了同一天，讓大家在過節的喜悅之外多了一份人文的歡欣。造成這樣的巧合，和我們一直使用陽曆、陰曆兩種不同的曆法有關。不但是國家過生日，就是普通人過生日，也會經歷農曆生日和陽曆生日重合的喜悅，那麼陰曆和陽曆生日多久重合一次？這期的《國風堂》，就和讀者們聊一聊這個話題。
一般來說19年重合一次
據「天氣網萬年曆頻道」文章介紹，這種兩節相逢的曆法現象是每19年才出現一次的。上一次出現是在1982年，而作為新世紀第一年的2001年又遇到了這樣的巧合。
一般地說，農曆的八月十五——我們傳統的中秋節，在公曆中的日期是不固定的。中秋節對應的節氣應該是「秋分」，所以中秋節的日期一定是在「秋分」前後各半個月的時間範圍之內。「秋分」基本是在一年中的9月23日左右，因此中秋節最早可以出現在9月8日（如1976年），而最晚則可以到10月8日（如1938年）。
換句話說，從一年中的9月8日到10月8日中的每一天，都有可能是中秋節。這樣算來，2001年閏四月，從2000年的中秋到2001年的中秋一共有384天，比公曆年多19天，這樣2001年的中秋節也就要比上一年推遲19天。2000年的中秋節是在9月12日，所以，2001年的中秋節也就落在了10月1日這一天。
出現這種情形，主要是農曆置閏的結果。為什麼是19年出現一次重合？陰曆中每月的天數，是根據月亮運動周期來確立的，實際上每月的平均天數是29.5306日，如果乘以12，一年只有354.3672天；而地球繞著太陽公轉一個周期（回歸年、陽曆年）是365.2422天，這樣陰曆年1年的實際天數比陽曆年少了10.875天，差不多是11天，19年就少了209天。209天除以30是6.9666。在19年中，陰曆年比陽曆年少了差不多7個月的時間。為使農曆和陽曆相差不太多，就必須把這7個月補上。
中國的農曆實際上是一種典型的陰陽曆，是陰曆與陽曆相結合的曆法，為了補上這7個月時間，人們採取在農曆設置閏月的方法——十九年七閏，即在農曆十九年中，12個為平年，每1平年12個月；再加7個閏年(分別為第3、5、8、11、14、17、19年)，每1閏年有13個月。
這樣，19個陽曆年的日數和19個農曆年的日數差不多相等，因此，每逢19或19倍歲數生辰的時候，陽曆生日和陰曆生日就有機會在同一天出現了。
不管是陰曆的月還是陽曆的年，它們的準確天數都不是整數而是小數，陰曆和陽曆19年中的天數還有微小的差別，經過幾十年甚至上百年的積累，小數也變成了大數，從而出現了不重合的這種現象，但一般都只相差一天，要麼提前，要麼推遲。
所以說「兩節相逢」19年重合一次是固定的鐵律，查詢萬年曆上1900年到2200年300年的範圍內，公曆10月1日與農曆八月十五同一天的年份也不都是19年的，比如2031年到2077年隔了46年，2083年到2045年隔了38年。
農曆中的閏月和置閏法
閏月（LeapMonth），是一種曆法置閏方式。在亞洲（尤其在中國），閏月特指漢歷（民間亦稱農曆）每逢閏年增加的一個月。
籠統地講，我們說陰曆大月30天，小月29天，而一年12個月，也就是354天。但是我們陽曆是365天，那怎麼辦呢？在古代就有了解決方法，就是在19年裡加7個閏月，也就是210天，而原本19年是少了209天，這樣我們就說陰曆和陽曆重合了。所以說十九年是一個輪迴，至於有些人相差的一天，就是我們這裡210天和209天相差的那一天了。
農曆置閏月是為了協調回歸年與農曆年的矛盾。首先我們要記住：回歸年的總長度為365.2422日，朔望月的長度為29.5306日。12個朔望月就是29.5306×12=354.3672日，比回歸年少10.88天即將近11天,每個月少0.91天,近1天。如按十三個朔望月構成農曆年，長度為29.5306×13=383.8978日，比回歸年又多出18天多。
如果按上述規定製定曆法，就會出現天時與曆法不合、時序錯亂顛倒的怪現象——這就是矛盾。
為了克服這一缺點，我們的祖先在天文觀測的基礎上，找出了「閏月」的辦法，保證農曆年的正月到三月為春季，四月到六月為夏季，七月到九月為秋季，十月到十二月為冬季，也同時保證了農曆歲首在冬末春初。
農曆年中月以朔望月長度29.5306日為基礎，所以大月為30日，小月為29日。為保證每月的頭一天（初一）必須是朔日，就使得大小月的安排不固定，而需要通過嚴格的觀測和計算來確定。因此，農曆中連續兩個月是大月或是小月的事是常有的，甚至還出現過如1990年三、四月是小月、九、十、十一、十二連續四個月是大月的罕見特例。
往細了講，具體要閏哪個月，那得決定於一年中的二十四個節氣。
我國農曆將二十四個節氣分為十二個節氣和十二個中氣。二十四節氣在農曆中的日期是逐月推遲的，於是有的農曆月份，中氣落在月末，下個月就沒有中氣。一般每過兩年多就有一個沒有中氣的月，這正好和需要加閏月的年頭相符。所以農曆就規定把沒有中氣的那個月作為閏月。
比如，2001年農曆四月二十九日是中氣小滿，再隔一個月的初一才是下一個中氣夏至，當中這一個月沒有中氣，就定為閏月，它跟在四月後面，所以叫閏四月。
至於多長時間加一個閏月？最好的辦法就是求出回歸年日數與朔望月的日數的最小公倍數：我們希望m個回歸年的天數與n個朔望月的天數相等，也就是應有等式：m×365.2422=n×29.5306，我們在這裡不具體展開算式，總之，基本接近精準的數據裡，決定了農曆要採用了19年加7個閏月的辦法，即「十九年七閏法」，從而把回歸年與農曆年很好地協調起來，使農曆的元旦（春節）總保持在冬末春初。古人把235個朔望月稱之為「閏周」。
農曆置閏的方法可以使農曆年的平均長度接近回歸年，而農曆中的月又有鮮明的月相特徵，保持了公曆和陰曆兩全其美的特點。
現在置閏的方法是兩個冬至之間，如僅有12個月則不置閏，若有13個月即置閏。置閏的月從「冬至」開始，當出現第一個沒有「中氣」的月份，這個月就是閏月，其名稱是在前個月的前面加一個「閏」字。
延伸閱讀
現行的主要曆法
我們現行的曆法有兩種：公曆和農曆。
公曆是現在國際通用的曆法，又稱格列歷，通稱陽曆。這種曆法與地球環繞太陽的周年運動有關，與月相無關。地球繞太陽一周實際為365.2422天（回歸年），按一年365天計算，每年少0.2422天，因此，400年中需置97個閏年。閏年在2月末加上一天全年366天。這樣經過3333年才有一天的誤差。根據陽曆日期，可知寒來暑往的四季變化，但它不能顯示月亮的圓缺，這對那些需要根據月相了解潮汐變化的人來說是不便的。
農曆是中國長期採用的一種傳統曆法，屬於一種陰陽曆。它以朔望（月亮圓缺）的周期來定月，用置閏（每逢閏年加一個月）的辦法使年平均長度接近太陽回歸年，農曆是世界上廣泛使用的曆法中，唯一既照顧到太陽曆，又照顧到陰曆的曆法，所以農曆是加入陰曆成分的陽曆。因這種曆法安排了二十四節氣以指導農業生產活動，故稱農曆，又叫中歷、夏曆。根據農曆日期，既可知道潮汐漲落，又可基本掌握四季更替。農曆是我國獨創，它閃耀著我們祖先的時間計量智慧之光。
中秋節的起源及流傳
中秋節是中國的傳統節日。根據中國的曆法，農曆八月為秋季的第二個月，稱為仲秋。而八月十五又在仲秋之中，所以稱中秋。
據考證，中秋成為節日，是在唐朝。《唐書.太宗記》記載有「八月十五中秋節」。記載有唐玄宗時期瑣聞的《開元天寶遺事》中稱：「中秋夕，上與貴妃臨太液池望月。」唐朝大詩人白居易還有《八月十五夜湓亭望月》、《中秋月》等詩作傳世。
中秋節成為法定節日是在宋朝。北宋太宗年間，朝廷正式下令以八月十五為中秋節。宋朝孟元老所著的《東京夢華錄》記載：「中秋夜，貴家結飾臺榭，民前爭佔酒樓觀月。」「閭裡兒童，連霄嬉戲，夜市駢闐，至於通曉。」可見宋朝中秋節風俗之盛。
中秋節從明朝開始又被稱為團圓節。明人田汝成所著《西湖遊覽志餘》中說：「八月十五謂中秋，民間以月餅相送，取團圓之意。」明人筆記《帝京景物略》中說：「八月十五祭月，其餅必圓……其有婦歸寧者，是日必返夫家，曰團圓節也。」
在1900年到2200年範圍內，公曆10月1日與農曆八月十五同一天的年份如下：
●1944年10月1日八月（大）十五星期日幹支：甲申癸酉月戊戌日
●1982年10月1日八月（大）十五星期五幹支：壬戌年己酉月丁巳日
●2001年10月1日八月（大）十五星期一幹支：辛巳年丁酉月丁酉日
●2020年10月1日八月（大）十五星期四幹支：庚子年乙酉月丁丑日
●2031年10月1日八月（小）十五星期三幹支：辛亥年丁酉月甲戌日
●2077年10月1日八月（大）十五星期五幹支：丁酉年己酉月丙子日
●2107年10月1日八月（小）十五星期六幹支：丁卯年己酉月壬子日
●2126年10月1日八月（小）十五星期二幹支：丙戌年丁酉月壬辰日
●2145年10月1日八月（小）十五星期五幹支：乙巳年乙酉月壬申日
●2183年10月1日八月（小）十五星期三幹支：癸未年辛酉月辛卯日