帶電粒子在勻強磁場中的運動問題是高考物理的經常考查題型,也是高中物理知識的重難點。這類問題對學生的空間想像能力、分析綜合能力、應用數學知識處理物理問題的能力有較高的要求,是考查考生多項能力的極好載體,因此成為高考的熱點。從試題的難度上看,多屬於中等難度和較難的題,特別是只要出現計算題就一定是難度較大的綜合題,常常成為試卷的壓軸題。
預測考查方向:帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動往往會出現臨界問題,解決此類問題的關鍵是找準臨界點。以題目中的「恰好」、「最大」、「最高」、「至少」等詞語為突破口,挖掘隱含條件,分析可能出現的情況,結合畫出的軌跡圖,找出臨界條件。
歸類:帶電粒子在磁場中的運動可能
1、勻速直線運動:若帶電粒子的速度方向與勻強磁場的方向平行,則粒子做勻速直線運動.
2、勻速圓周運動:若帶電粒子的速度方向與勻強磁場的方向垂直,則粒子做勻速圓周運動.
經典例題:
一般解題步驟:
1、分析帶電粒子在場中的受力情況,運動情況。
2、找圓心:用幾何方法確定圓心的位置。
3、求半徑:依據軌跡圖,利用數學知識可求得。
4、作出運動軌跡圖,並作適當輔助線,找出其中隱含的幾何關係。
5、用規律:一般應用牛頓定律求解,特別是半徑及周期公式。
總結方法:對於帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的問題,應注意把握以下幾點.
(1)粒子圓軌跡的圓心的確定
①若已知粒子在圓周運動中的兩個具體位置及通過某一位置時的速度方向,可在已知的速度方向的位置作速度的垂線,同時作兩位置連線的中垂線,兩垂線的交點為圓軌跡的圓心。
②若已知做圓周運動的粒子通過某兩個具體位置的速度方向,可在兩位置上分別作兩速度的垂線,兩垂線的交點為圓軌跡的圓心。
③若已知做圓周運動的粒子通過某一具體位置的速度方向及圓軌跡的半徑R,可在該位置上作速度的垂線,垂線上距該位置R處的點為圓軌跡的圓心。
(2)運用幾何知識計算圓周半徑。
(3)注意圓周運動中有關對稱的規律。
(4)帶電粒子在有界磁場中運動的極值問題:穿出磁場邊界的條件通常是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切.