高考物理,有一類勻速圓周運動和勻速直線運動,升級物理建模思維

2021-01-09 超超July

高中物理中,什麼題含金量超高呢?非電磁場綜合題莫屬,這裡會將運動學模型、受力分析、動力學思維整合運用,並且升級你的建模思維、邏輯分析思維。當我看到這個典例第一眼,就決定將他寫出來,升級我們的物理思維。

電磁場、重力場,三場疊加

典例:

如圖甲所示,空間存在著彼此垂直,周期性變化的勻強電場和勻強磁場,磁場和電場隨時間變化分別如圖中乙、丙所示(電場方向豎直向上為正,磁場方向垂直紙面水平向裡為正),某時刻有一帶電液滴從A點以初速度v開始向右運動,圖甲中虛線是液滴的運動軌跡(直線和半圓相切於A、B、C、D四點,圖中E和B都屬未知。

電場圖
磁場圖

(1)此液滴帶正電還是帶負電?可能是什麼時刻從A點開始運動的?

(2)求液滴的運動速度和BC之間的距離

分析:

(1)動力學分析:本題需對粒子正負性進行假設,並通過對應運動過程,進行受力分析,符合假設條件,則假設成立。並且著手點一般會從比較具有特殊性的位置、受力開始分析。

本題假設粒子帶正電,從A點出發速度方向向右,要滿足此運動過程,此時受力分析如圖所示

受力分析

並且在AB、CD段滿足F洛=F電+G,在BC、DA段滿足F電=G,僅由F洛提供粒子做勻速圓周運動的向心力。

此時只需滿足C-D段磁場反向即可,即C-D對應(3+4n)×10πs——(4+4n)×10πs時間段(n=0,1,2,3,……)時即可。逆向推導出粒子從A點進入時刻為(1+4n)×10πs,n=0,1,2,3,……

(2)考點分析:假設法、帶線粒子在疊加場中的運動(尤其在含有磁場無障礙物空間裡,粒子受到的力中有洛倫茲力,直線運動為勻速直線運動,圓周運動為勻速圓周運動)、周期性運動中找特殊位置作為分析著手點

(3)隱含條件:洛倫茲力公式中有速度,周期公式中有長度,平衡方程可以做等量代換,最後你發現,這個題,沒有一個長度物理量,唯一的已知條件就是電場和磁場的周期值,最後居然算出了速度、長度,這個題機具整體思維。

解答過程:

(1)由題意知粒子帶正電,從A點進入的可能時刻是:t=(1+4n)×10πs,n=0,1,2,3,……

(2)由題意知粒子在AB段做勻速直線運動,三力平衡;

BC段二力平衡,洛倫茲力提供向心力,做勻速圓周運動

力學平衡方程
勻速圓周運動

由帶線粒子在此暢中的周期公式得

周期

聯立以上所有式子解得

解得速度和BC長度

總結:

(1)本題核心考點一在於#37度物理#分析思維,你是否對於帶電粒子在疊加場中運動模型足夠熟練掌握(勻速直線運動、勻速圓周運動、勻變速直線運動、類平拋運動),基於運動模型去做粒子正負性、速度方向的假設,從而去分析各運動過程中,需滿足的受力情況。注意洛倫茲力與速度方向、磁場方向均有關,電場力方向與電場強度有光。

(2)本題核心考點二在於「黃金代換」解題思維,你會發現,用的公式都是那些常用式子,解答出來的核心在於對「m/qB」的組合團代換。

寫在最後,祝學物理、愛科學的你前程繁花似錦!

高考物理,電磁場中的勻速直線運動,受力分析居然可以這麼有趣

洛倫茲力做功,勻加速直線運動;洛倫茲力不做功,勻速圓周運動

高考物理中,板塊模型,物體做勻變速直線運動,記得用好這個方法

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