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聲明：本公眾號部分內容來源於網絡、圖書等，由jianshewuli110編輯整理。如有侵權，請聯繫刪除；若需轉載，請註明出處。一、知識概要
1．勻速圓周運動：質點沿圓周運動，如果在相等的時間裡通過的弧長相等，這種運動就叫做勻速周圓運動。
2．描述勻速圓周運動的物理量
①線速度，線速度是矢量，其方向就在圓周該點的切線方向。線速度方向是時刻在變化的，所以勻速圓周運動是變速運動。速度的大小等於物體在一段時間內通過的弧長s與這段時間的比值，即v=s/t。質點作勻速圓周運動的條件是所受的合外力大小不變，方向始終和速度方向垂直並指向圓心。
②角速度ω，連接運動物體和圓心的半徑在一段時間內轉過的角度θ與這段時間的比值叫做勻速圓周運動的角速度。即ω=θ/t。對某一確定的勻速圓周運動來說，角速度是恆定不變的，角速度的單位是rad/s。
③周期T和頻率f：它們之間的關係是：T=1/f
[點評]本題關鍵是弄清相距最近或最遠需通過什麼形式來聯繫A和B的問題，巧選參照系是解決這類難題的關鍵，同時也要注意它的多解性．
例2．小球在半徑為R的光滑半球內做水平面內的勻速圓周運動，試分析如圖所示中的θ（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關係（小球的半徑遠小於R）。
[解析]小球做勻速圓周運動的圓心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力N的合力，所以重力和支持力的合力方向必
可見，θ越大（即軌跡所在平面越高），v越大，T越小。
[點評]應用向心力公式解題的基本原則是：（1）首先明確向心力的來源，即什麼力充當向心力，大小等於多少；（2）熟記向心力公式的各種表達式，在不同的情況選用不同的表達式進行分析．本題的分析方法和結論同樣適用於圓錐擺、火車轉彎、飛機在水平面內做勻速圓周飛行等在水平面內的勻速圓周運動的問題。共同點是由重力和彈力的合力提供向心力，向心力方向水平。
（1）如果細線不會斷裂，從小球開始運動到細線完全纏在A、B上需要多長時間？
（2）如果細線的抗斷拉力為7N，從開始運動到細線斷裂需經歷多長時間？
[解析]小球交替地繞A、B做勻速圓周運動，因線速度不變，隨著轉動半徑的減小，線中張力T不斷增大，半周期t不斷減小．推算出每個半周期的時間及半周期數，就可求出總時間，根據繩子能承受的最大拉力，可求出細繩斷裂所經歷的時間。
[點評]需注意繩碰釘子的瞬間，繩的拉力和速度方向仍然垂直，球的速度大小不變，而繩的拉力隨半徑的突然減小而突然增大；這類題還需要按過程一直跟蹤分析，把整個過程的物理模型建立起來，才能找到要求的物理量是哪個過程的量，才能列方程求解。
例5．如圖所示，質量為m=0.1kg的小球和A、B兩根細繩相連，兩繩固定在細杆的A、B兩點，其中A繩長LA=2m，當兩繩都拉直時，A、B兩繩和細杆的夾角θ1=30°，θ2=45°，g=10m/s2．求：
（1）當細杆轉動的角速度ω在什麼範圍內，A、B兩繩始終張緊？
（2）當ω=3rad/s時，A、B兩繩的拉力分別為多大？
TA=0.27N TB=1.09N
[點評]分析兩個極限（臨界）狀態來確定變化範圍，是求解「範圍」題目的基本思路和方法。