RLC串聯諧振電路解析,RLC串聯諧振仿真

2021-01-10 電子發燒友

　　RLC電路：由電阻，電感，電容組成的電路。RLC電路是一種由電阻（R）、電感（L）、電容（C）組成的電路結構。RC電路是其簡單的例子，它一般被稱為二階電路，因為電路中的電壓或者電流的值，通常是某個由電路結構決定其參數的二階微分方程的解。電路元件都被視為線性元件的時候，一個RLC電路可以被視作電子諧波振蕩器。

　　RLC串聯電路的相量圖：

　　

　　Φ=arctan（X/R）=arctan［XL-XC）/R］

　　當XL》XC時，X》0，R》0，電路呈感性

　　當XL《XC時，X《0，R》0，電路呈容性

　　當XL=XC時，X=0，R》0，電路呈電阻性 稱為串聯諧振狀態

　　Z=［（XL-XC）^2+R^2］^（1/2） U=|z|*I

　　RLC串聯諧振原理說明：

　　

　　圖示RLC串聯諧振電路有選頻特性：當輸入端接幅度恆定的正弦交流電壓源Uin時，若改變Uin的頻率，輸出Uout的信號幅度會隨著輸入信號頻率的改變而改變，變化趨勢如右圖所示：當Uin的頻率為某頻率fo時Uout幅度達到最大，當Uin的頻率遠離fo時，Uout的輸出幅度值會遞減。

　　

　　RLC 電路的頻率響應仿真：

　　（1）創建仿真電路

　　在Multisim 10 仿真軟體的工作界面上建立如圖4所示的仿真電路， 並設置電感L1 = 25 mH， C1 = 10 nF，R1= 10Ω 。雙擊！ XFG1？函數發生器， 調整「Wavefrms」為正弦波， 「Frequency」為1 kHz， 「 Amplitude」為1 V。

　　

　　圖4 RLC 串聯諧振仿真電路

　　（2）打開仿真開關

　　雙擊！ XSC1？虛擬示波器和「 XMM1」電壓表， 將電壓表調整為交流檔， 並拖放到合適的位置， 再調整「 XFG1」函數發生器中的「Frequency」正弦波頻率， 分別觀察示波器的輸出電壓波形和電壓表的電壓， 使示波器的輸出電壓最大或電壓表輸出最高; 然後記錄下「XFG1」函數發生器中的「 Frequency」正弦波頻率， 如圖5所示。

　　

　　圖5 正弦波頻率

　　（3）諧振狀態下的特性

　　串聯迴路總電抗

　　

　　此時， 諧振迴路阻抗|Z0 |為最小值， 整個迴路相當於一個純電阻電路， 激勵電源的電壓與迴路的響應電壓同相位， 如圖6所示。

　　諧振時， 電感ω0L 與容抗1/ω0C相等， 電感上的電壓UL 與電容上的電壓UC 大小相等， 相位差180°。

　　在激勵電源電壓（ 有效值） 不變的情況下， 諧振迴路中的電流I = Ui/ R 為最大值。

　　

　　圖6 諧振時輸入、輸出電壓的相位

　　（4）諧振電路的頻率特性

　　串聯迴路響應電壓與激勵電源角頻率之間的關係稱為幅頻特性。在Mult isim 10 仿真軟體中可使用波特圖儀或交流分析方法進行觀察。

　　波特圖儀法： 雙擊「 XBP1」波特圖儀， 幅頻特性如圖7所示， 當f 0 約為10 kHz 時輸出電壓為最大值。

　　

　　圖7 幅頻特性

　　交流分析法： 選擇「Simulate」菜單中的「Analy sis」進入「AC Analysis」的交流分析， 分析前進行相關設置。

　　在「Frequency Parameters」選項卡中「 Start f requency」設置為1 kHz， 「Stop f requency」設置為100 kHz， 如圖8所示。在「Output」選項卡中， 選擇「V ［ 5］ 」為輸出點， 如圖9 所示。單擊「Simulate」開始仿真， 交流仿真結果如圖10 所示。

　　

　　圖8 交流分析對話框

　　

　　圖9 設置輸出節點

　　

　　圖10 RLC 串聯幅相頻特性

　　（5）品質因數Q

　　RLC 串聯迴路中的L 和C 保持不變， 改變R 的大小， 可以得出不同Q 值時的幅頻特性曲線。取R =1Ω ， R = 10 和R = 100 三種阻值分別觀察品質因數Q。

　　雙擊電阻R 1 ， 在彈出的對話框中修改電阻的阻值為1Ω ， 雙擊「 XBP1」波特圖儀， 打開仿真開關， 幅頻特性如圖11 所示。

　　

　　圖11 R= 1Ω 時的幅頻特性

　　關閉仿真開關， 修改R1 電阻阻值為10 ， 雙擊「XBP1」波特圖儀， 打開仿真開關， 幅頻特性如圖7 所示。關閉仿真開關， 將R1 電阻阻值為100 ， 雙擊「XBP1」波特圖儀， 再打開仿真開關， 幅頻特性如圖12所示。

　　

　　圖12 R= 100 時的幅頻特性

　　顯然， Q 值越高， 曲線越尖銳， 電路的選擇性越好，通頻帶也越窄。

　　（6）結論

　　從Mult isim 10 仿真軟體進行RLC 串聯諧振電路實驗的結果來看， RLC 串聯諧振電路在發生諧振時， 電感上的電壓UL 與電容上的電壓UC 大小相等， 相位相反。這時電路處於純電阻狀態， 且阻抗最小， 激勵電源的電壓與迴路的響應電壓同相位。諧振頻率f 0 與迴路中的電感L 和電容C 有關， 與電阻R 和激勵電源無關。品質因數Q 值反映了曲線的尖銳程度， 電阻R 的阻值直接影響Q 值。

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