幹支紀年法的計算

原標題：幹支紀年法的計算

在歷史學習中，對於時間序列的掌握是非常重要的。在中國古代歷史上，紀年方法有很多，比較常用的有幹支紀年、皇帝年號紀年、民國紀年、公元紀年等等。由於紀年方法的多樣，導致學生在學習過程中總是記不清一些重大事件的具體年份和先後順序。因此，認真了解歷史上的一些紀年法是必要的。幹支紀年法是我國古代勞動人民根據生產生活經驗總結出來的科學紀年方法，其依據主要是天象和農時，所以，在學習過程中我們能找到相應的規律來理解就可以很輕鬆的掌握計算方法了。此外，近年來各地高考題中偶爾能見到天幹地支紀年法的題目，雖然有人認為考這樣的題目有超綱的表現，但能夠掌握好幹支紀年法對歷史學習不無裨益。

幹支紀年法是根據十天幹和十二地支的組合來紀年的。10和12的最小公倍數是60，所以幹支紀年就會出現「六十一甲子」的現象了。

用圖示來表示就是：

1

甲子

2

乙丑

3

丙寅

4

丁卯

5

戊辰

6

己巳

7

庚午

8

辛未

9

壬申

10

癸酉

11

甲戌

12

乙亥

13

丙子

14

丁丑

15

戊寅

16

己卯

17

庚辰

18

辛巳

19

壬午

20

癸未

21

甲申

22

乙酉

23

丙戌

24

丁亥

25

戊子

26

己丑

27

庚寅

28

辛卯

29

壬辰

30

癸巳

31

甲午

32

乙未

33

丙申

34

丁酉

35

戊戌

36

己亥

37

庚子

38

辛丑

39

壬寅

40

癸卯

41

甲辰

42

乙巳

43

丙午

44

丁未

45

戊申

46

己酉

47

庚戌

48

辛亥

49

壬子

50

癸丑

51

甲寅

52

乙卯

53

丙辰

54

丁巳

55

戊午

56

己未

57

庚申

58

辛酉

59

壬戌

60

癸亥

表一

當然，我們不可能用這樣的方法去一個一個地數年份。不過，從表一的排列中我們至少可以看出這樣一個規律，即十個天幹和我們現行的公元紀年都是符合十進位進位法的。所以我們可以推斷出公元紀年尾數相同的，則天幹應該是一樣的，如同表一所呈現出來的規律。下面，我們就先來討論一下公元後年份的天幹地支的推理方法。

一、公元後紀年的幹支計算法 1 天幹定位──尾數定天幹

首先，我們從一些的已知的年份中去發現規律吧。大家都知道辛酉政變發生於1861年，辛丑條約籤訂於1901年，辛亥革命發生於1911年，其中的共同點是幹支紀年的幹支都為辛，公元紀年的尾數同為1。所以，我們可以假定天幹辛對應的數應該是1。那麼依此類推，壬對應的數應該是2；癸對應的數應該是3。

制表如下：

天 幹 名

甲

乙

丙

丁

戊

己

庚

辛

壬

癸

對應序數

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

表二

下面，我們可以檢驗一下：甲午戰爭爆發於1984年，尾數為4，對應的天幹是甲；戊戌變法發生於1898年，尾數是8，對應的天幹是戊。

新中國成立後，我國才開始使用公元紀年，前輩史家通過逆推，已經確認公元元年系我國西漢平帝元始元年，是年辛酉。辛對應的數是1。

例1．（2008·海南卷）中國古代以幹支紀年，天幹是「甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸」，地支是「子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥」。甲午戰爭發生於1894年，八國聯軍侵華的1900年應該是（ ）

A．己亥年 B．庚子年

C．辛丑年 D．壬寅年

這道題的答案是B。本題是比較容易的題目，解答本題可以結合《辛丑條約》籤訂是在1901年，而此前一年是庚子年。當然如果考生非常熟悉表二中天幹對應的數字序列也能很輕鬆的回答出這道題目。

2 地支定位

（1）生肖定地支

上面我們找到了天幹的定位法，應該說是比較簡單的。而地支有十二個，定位起來比天幹要複雜一些了。不過我們還是會有一些簡單的方法的。

首先，我們知道中國是有十二生肖的，而這十二生肖與十二地支存在著──對應的關係。

見表三：

地 支 名

子

醜

寅

卯

辰

己

午

未

申

酉

戌

亥

對應生肖

鼠

牛

虎

兔

龍

蛇

馬

羊

猴

雞

狗

豬

表三

所以，要是知道是年的屬相，結合上面的尾數定天幹的方法，這一年的幹支紀年就很容易推理出來了。比如，今年2009年是牛年，則地支就應該是醜，尾數是9，則天幹應該是己。因此2009年的幹支紀年是己丑年。

例2．（2008·寧夏卷）中國古代用12種動物與「子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥」十二地支相配，組成十二生肖。相傳唐玄宗因屬雞而熱衷鬥雞。唐玄宗出生之年應該是（ ）

A．庚申年 B．癸卯年

C．甲辰年 D．乙酉年

這道題的答案是D。本題也是非常容易就可以解決的。只要能掌握 「十二地支」與「十二生肖」的對應關係：子鼠、醜牛、寅虎、卯兔、辰龍、巳蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戌狗、亥豬。該題的難度不高在於只要能根據生肖確定地支就可以了，與天幹確定的關係不大。

（2）餘數定地支

生肖定地支的方法雖然簡單，但不是所有年份的屬相都能知道的。所以還要找個能解決所有年份的方法還得通過計算。由於地支是十二個，所以每隔十二年的地支應該是一樣的，如果我們知道某一個年份的地支，則可以通過計算得出其他年份的地支。

比如，我們已知2009年是己丑年，我們想知道1330年的幹支紀年。

先定天幹：1330年尾數是0，則天幹為庚。

再定地支：2009－1330=679；679÷12=56……7

由於我們計算的是比2009年早的1330年，從餘數7中我們可以了解到兩個年份之間的地支差距是7年，所以我們就從丑年往前推7年得到午。所以公元1330年是庚午年。

對不對呢？我們換一個年份來試一試。我們已經知道1894年是甲午年。用1894減去1330得564。在用564除以12得47餘0。也就是說1894和1330的差是可以被12整除的，他們之間的地支應該是一樣的，所以，1330的地支也是午，得到結果公元1330年的幹支紀年是庚午年。

再換一個例子來試一試：已知1898年為戊戌年，計算2010年的幹支紀年。

列式：（2010-1898）÷12=9……4

2010年尾數為0，則天幹是庚；計算得到的餘數是4，也就是說2010年與戌年相差4年，由於2010年比1898年晚，那麼就要往後推4年，得寅。則2010年的幹支紀年應該是庚寅年。

以上這種方法的原理是找到一個已知的年份，計算它和未知年份時間上的距離，想知道前面的年份就往前推算，想知道後面的年份就往後推算。

那麼有沒有更直接的方法來計算呢？答案是肯定的。如前所述，前輩史家通過逆推，已經確認公元元年系我國西漢平帝元始元年，是年辛酉。那麼也就是說地支酉對應的年份應該是1，依此類推戌對應2，亥對應3，子對應4……。

遂得表如下：

地 支 名

子

醜

寅

卯

辰

巳

午

未

申

酉

戌

亥

對應序數

4

5

6

7

8

9

10

11

0

1

2

3

表四

我們來找幾個特殊年份檢驗一下：

比如1911年，尾數為1從表二中得天幹為辛；1911÷12=159……3，從表四中得地支為亥。因此1911年的幹支紀年為辛亥年。

再如1894年，尾數為4從表二中得天幹為甲；1894÷12=157……10，從表四中得地支為午。因此1894年的幹支紀年為甲午年。

又如2009年，尾數為9從表二中得天幹為己；2009÷12=167……5，從表四中得地支為醜。因此2009年的幹支紀年為己丑年。

這種計算是比較複雜的，近幾年的高考題沒有出現這樣難度的題目，但是在我們閱讀材料的時候會遇到相關的紀年法，掌握這種方法可以讓我們了解材料所述事件出現的時代幫助我們更好的解答問題。

二、公元前紀年的幹支計算法

以上算法適用於公元後紀年，那麼對於公元前紀年該怎麼辦呢？

在公元前1年到公元1年之間只有一個單元格，與數學中的數軸不同，其中沒有原點0。所以計算公元前後年份的差距通常是前後兩個數相加再減去一。因此公元前1年和公元1年之間只有1年之差，而公元前5年與公元5年之間也只差了9年。如此，我們不難知道，因為公元元年是辛酉年，那麼公元前1年應該是庚申年，公元前2年應該是己未年。

由此，可推論出公元前天幹表如下：

天 幹 名

甲

乙

丙

丁

戊

己

庚

辛

壬

癸

對應序數

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

-9

-8

表五

公元前地支表如下：

地 支 名

子

醜

寅

卯

辰

巳

午

未

申

酉

戌

亥

對應序數

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

-11

-10

表六

其具體的計算方法同公元後紀念的計算方法，只是對應的順序做一下調整就可以了。比如計算公元前1330年的幹支紀年：公元前1330尾數為0，由表五可知天幹為辛；

1330÷12=110……10，餘數為10，由表六可知地支為亥。因此公元前1330年的幹支紀年為辛亥年。

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