圓周率有盡頭嗎?如果算盡,人類幾千年建立的數學體系會如何?

2021-01-10 隔壁Lao老陳

科學的盡頭是神學,可惜目前看來科學並沒有盡頭。我們現在不能用科學解決的問題還有很多,雖然實現了日行萬裡,但還不能自由的遨遊太空,雖然可以千裡傳信,但依然無法自由的下五洋捉鱉,世界上還有許許多多的角落我們探索不到。

但人類從未因此停止過科學研究腳步,自阿基米德通過計算得到圓周率近似值先河,到祖衝之進一步精確至小數點後七位,已經取得了長足進步,對世界數學和整個科學界來講貢獻巨大。

現在我們靠著超級計算機來研究圓周率π,已經精確計算到了小數點後31.4萬億位,不過科學家也驚奇的發現,即使到了這麼遠的位置,這個數字仍然沒有出現循環、盡頭。不禁讓人好奇起來,難道這個數字真的這麼神奇,就沒有盡頭可言嗎?其實真的算到盡頭的話,我們大概也要"完了"。

神奇的圓周率

作為學生黨來說,關於這個數字我們並不陌生,甚至有同學能把它背小數點後幾十位、幾百位,以此來鍛鍊記憶能力的大有人在。可π的驚人之處不僅在於有無限的小數點、是真正的無理數,更在於其現實社會的實用性。利用圓周率,我們可以輕鬆解決圓形面積、球體體積等簡單問題;而天文學觀測中,只要能把小數點計算到後9位,那麼誤差就不會超過一個原子,計算機如果運用圓周率來進行加密處理,它隨機生成的數據加密是無解的,這都源於其不重複特性。

甚至有人認為,圓周率背後隱藏的是宇宙奧秘,它代表著宇宙密碼,能把這個密碼搞清楚有助於我們進一步認識宇宙,那麼關於蟲洞、黑洞、平行宇宙猜測問題都將迎刃而解,但是幾千年來我們也只是將其小數點又精確了一些,離真正破解它的秘密都不知道還有多少距離。

人類為驗證圓周率的奇葩方法

總有人想特立獨行,驗證圓周率到底是不是真的。英國《自然》雜誌刊曾刊登過這樣一篇文章,寫到馬修斯教授曾通過觀察星星去獲得圓周率的值,他認為任意兩個自然數互質的概率為6/π,然後選擇了100個亮星,通過隨機組對計算兩兩之間的角距,然後檢查這些數據的因子情況,從中計算出π值約為3.1272,與π的數值3.1416的相對誤差很小。這種方法有點像是趣味科學探索,但神奇的是看似兩者沒什麼相干,算出來結果倒是讓人感覺極為新奇。

日本學者由於其本土文化特性,總喜歡搞些不倫不類但又頗有成效的研究,比如他們去驗證日常生活中數學無處不在,專一觀察廁所捲紙平均多少天換一次,然後乘以每天上廁所大便次數,再乘以平均每次扯下來的衛生紙張數,乘以每一截衛生紙的長度,乘以把一長截衛生紙對摺 10 次的厚度,除以 1024 ,除以自動切割機從捲筒紙最外層切到最裡層的時間,除以切完整個捲筒紙還需要的時間,除以切割機移動的速度,得出了圓周率近似值。

當然日本這個計算方法看起來多少有點兒牽強,好像是非要把所有能算出π的元素生往裡面添加,只為最終告訴大家π存在於日常生活行為中,只是沒有發覺。但也只適合無聊時的趣味遊戲,並不能當做真正的科學研究去做,如果感興趣,你可以在家中去嘗試一下。

Π在現實生活的超級應用

神奇的數字自然有神奇的用處,要不然像黃金比例、1024之類的數字就不會被提出。而π所能用的地方很多,都是關於精密科學研究方面。比如現在世界上流行的超級計算機研究競賽,每個國家都以自家計算機速度快而自豪,這種儀器代表了自身科研實力,有了它可以實現很多現有未解難題的突破,節省更多因計算而耽誤研究時間。

但人類如何驗證這臺機器計算的是正確的,程序是穩定的或者速度很快呢?

這個時候π就大顯神威了,把這個計算公式輸入進去,觀察它在計算機內被計算的速度快慢、結果正確與否,然後印證這臺計算機的速度和準確性。當然,計算這個沒有盡頭的數字非常考驗CPU的穩定性,如果是一般電腦去算很有可能會出現死機狀態,它是根本算不過來的。所以π在世界範圍內成了檢驗超大型計算機的"遊標卡尺",一塊試金石。曾經英特爾推出奔騰系列時就用π去驗證,果然發現一個bug,這為人類科學進步做了大貢獻。

圓周率下的世界法則

現在我們的生活方方面面都很便捷,這得益於科學的功勞,是科學創造出了超乎想像的機器來幫助我們提高生活效率、充分利用短暫的生命。高鐵出行速度極快,它離不開車頭處的晶片控制,電腦一代比一代容量大、運行速度快,也靠著心臟CPU,這兩樣東西能研發出來的關鍵也都和圓周率相關,因為是圓周率和微積分存在難解難分的關係;現代晶片、集成電路板的研究關鍵就在於微積分。

如果說有人把圓周率算到頭了,那就證明微積分是錯的,微積分如果都不正確,那我們所用的手機電腦都會是假的,人類幾千年發展建立起來的數學體系會被推翻,現在的科學儀器變成廢物,密碼學也就存在被絕對破解的可能,我們一下就要回到化猿人時期。所以圓周率算到盡頭是不可能的,我們目前生活中所見的一切東西都證明了數學的準確和正確性,微積分絕對是正確的,圓周率也絕對算不到頭!在圓周率的世界法則下一切才能正常運行。

經過這些探討我們會發現,π真的是個神一樣存在的數字,古代金字塔、現代科學儀器都能見到它的身影,甚至連上廁所都能印證它的存在,或許將來人類破解其中奧秘時,真的能證明這個數字是"神"留下的,那科學的盡頭是神學這件事便不攻自破,不過我們都是受唯物主義教育的,世上哪有什麼神,只有客觀存在的規律和主觀意識而已。所以無需擔心和好奇圓周率被算到盡頭,這是絕對不會發生的事情。

相關焦點

  • 蝴蝶效應,如果圓周率算盡了,對這個世界意味著什麼?
    前幾天看到一個很有意思的問題,說圓周率如果算盡了,這個世界將會是什麼樣子。回去的時候我一直在思考,真的算盡了,是不是這個世界上就不存在絕對的圓了,那麼一切建立在圓的基礎上的所有科學體系,是不是要崩塌了,數學理論體系是不是要重新構建?哲學世界是不是也相應的失去了支撐,再也沒有圓滿的說法?
  • 圓周率永遠都算不盡,如果哪天被科學家算盡了,會發生什麼可怕事
    文/行走天涯圓周率永遠都算不盡,如果哪天被科學家算盡了,會發生什麼可怕事圓周率是算不盡的無理數,所以以至於圓周率後的小數點如今已經計算到了31.4萬億位,但是距離圓周率的終點數值依舊還有相當漫長的一段距離,那為什麼科學家一直致力於計算圓周率後的小數點位數呢?
  • 人類有可能將圓周率算盡嗎?聽完科學家的解釋恍然大悟
    在我們很小的時候,老師給我們介紹圓周率,說它是一個不可能算盡的數,這個認知隨著我們知識水平的不斷提高,不少人也產生了一個疑問:圓周率真的算不盡嗎?人類是否有一天能夠將圓周率後面的數字全部算出來?同樣有這個疑問的也包括很多的數學家,公元480年左右,南北朝時期的數學家祖衝之進一步得出精確到小數點後7位的結果。
  • 人類能將「圓周率」算盡嗎?現已算到小數點後10萬億位了!
    關於「圓周率」想必大家都不陌生,一般從小學的五六年級的時候,老師就給我們介紹過它的存在了。3.1415926這些個數字似乎能夠脫口而出,但就是被我們一掠而過的知識在數學界、物理學界、天文學界等許多科學領域中,它卻內有乾坤,或許暗藏著宇宙起源的秘密!
  • 為什麼幾千年過去了,圓周率還沒算完?原因很簡單
    而即使在脫離學生身份很久以後,我們依舊能脫口而出的近似值是3.1415926535……由於圓周率的近似值的小數點後位數非常多且數字排列雜亂無章,背誦的近似值就成為了記憶挑戰的經典項目。(世界紀錄中有人曾經能背誦到小數點後10萬位)圓周率的歷史相當悠久了。公元前2000年左右就有了有關圓周率的記載。
  • 圓周率沒有盡頭,人類計算機還一直計算,很多人沒想到是這個原因
    大家都知道,在我們的數學世界裡,有一個數字非常奇妙,它就像無窮無盡的宇宙,似乎是沒有盡頭的,那就是圓周率。上學的時候,學生們只需要了解最多五位的圓周率,就已經足夠了。這個數字,對我們來說,就是一個3.14已經夠用。
  • 圓周率真就像宇宙一樣沒有盡頭嗎?數學家說出答案,全明白了
    圓周率真就像宇宙一樣沒有盡頭嗎?數學家說出答案,全明白了對於很多人來說,數學是很難學的,感覺很枯燥。但是在我們生活中的話,其實處處都會運用到數學。只是我們把數學想得太無聊,對於數學來說的話。有個符號,相信大家都很熟悉。通常我們都能背出好幾位,這個符號就是π。
  • 為什麼圓周率算了這麼多年還無法算完?原因你可能不信
    今天為大家科普的題目是:為什麼圓周率算了這麼多年還無法算完?當我們在上小學的時候就知道圓周率的存在了,但是我們通常都只知道,圓周率是一個。沒有盡頭的數字。我們通常只知道。他的前幾位,也就是3.1415926。到了初中的時候我們在數學的學習當中又學到了太是一個無理數,也就是說拍的小數點後面是無線多,而且又不循環,甚至沒有規律的一堆數字,所以圓周率的計算一直是。
  • 圓周率已算至31.4萬億位,為何還繼續算?圓周率對世界有何影響?
    圓周率已算至31.4萬億位,為何還繼續算?圓周率對世界有何影響?相信在座的各位都接受過九年義務教育吧?只要上過學,對一個詞語一定就很熟悉,那就是「圓周率」。曾記得不少學生就以背到圓周率後面一百多位為榮。
  • 圓周率如果算盡,是否意味著最小的單位被計算出來了?
    圓周率在數學邏輯上不可能被算盡。因為圓周率已經得到嚴密的數學推理,它是無限不循環的無理數。其實無理數永遠都是數學邏輯上的形式。比如一個尺子的長度是多少?你永遠可以精細化計算。但是這種精細化計算在物理學有個底線,那就是普朗克長度。
  • 圓周率已被算到31.4萬億位,為啥還在計算?算盡後的後果有多大?
    最早的圓周率產生於四千年前左右,在公元前1900年~公元前1600年的古巴比倫石匾上,圓周率等於25除以8,為3.125;而萊因德數學紙草書上的圓周率則等於16/9的平方,約等於
  • 圓周率真就像宇宙一樣沒有盡頭嗎?數學家說出了「實情」
    圓周率真就像宇宙一樣沒有盡頭嗎?數學家說出了「實情」3.1415926這個大家都很熟悉,小時候數學課講π,說它是由中國南北朝時期的數學家——祖衝之算出了小數點後7位,其實最早產生於四大文明古國之一的巴比倫人,而且當時建築的胡夫金字塔也運用了圓周率。
  • 從數學的角度分析,圓周率π是否有什麼特殊的意義?
    這種實踐和理論的衝突會立刻促使他們發現自己的空間不是平直的。連平直的空間都研究不好怎麼可能研究彎曲的空間。而且數學本來就不是實踐的學科(物理是按照實驗的),它是建立在公理系統和邏輯系統上的,剛才所說的線性空間和內積距離都是這樣構造出來而非實驗的結果。如果外星人的數學差到這種地步,他們根本做不了星際航行。
  • 圓周率已經算到60萬億位,為什麼還要繼續算下去?有何意義?
    對於圓周率,相信大家都是很熟悉的,畢竟它可是數學中最常見的一個特殊值。在讀書的時候,老師就告訴我們,圓周率有一個很形象的符號,那就是「π」,它是一個無理數,永遠不可能被算盡,所以我們只取小數點後兩位,也就是3.14。
  • 科學家為何執著的計算圓周率?已被算到31.4萬位,到底有什麼用?
    在人類歷史文明發展的過程當中,我們對於未知領域的探索也越來越多,世界上一切事物的發展我們也已經掌握了固定的規律和一定的事技巧在這種前提之下,我們可以不斷的發掘新的領域,在數學上有一個數不盡的數字常數圓周率在數學上經常用希臘字母π來表示,它是指圓的周長與直徑的比值,在科學上認為它是算不盡的代名詞,或許在未來我們可以用圓周率的計算來解開宇宙上的一些現象
  • 圓周率的無限性能證明宇宙無窮大嗎?
    圓周率文丨太傷腦筋圓周率,是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π(讀作pài)表示,是在數學及物理學中普遍存在的一個數學常數。圓周率常數約等於3.141592654……,它是一個無理數,即無限不循環的小數。 由於圓周率的無理性這一特殊屬性,就有些數學及物理天文愛好者會奇思妙想,把圓周率的無限屬性用來推測宇宙的大小,雖然這種思維很獨特 ,貌似有一定共通性,但經細思之,發覺它們之間相似性的「無限」「無窮」還是不能等同起來的。
  • 圓周率是無限不循環小數,如果哪天被算盡了,到底會有多可怕?
    導語:圓周率是無限不循環小數,如果哪天被算盡了,到底會有多可怕?說到圓周率,可能大家都不會陌生了,因為圓周率用希臘字母π表示,是一個常數(約等於3.141592654),是代表圓周長和直徑的比值。而且我們也知道,圓周率是一個無理數,即無限不循環小數。
  • 圓周率已經達到幾十萬億位了,為何還要算,真的這麼重要嗎?
    今天小師妹的原創文章是跟大家分享圓周率已經達到幾十萬億位了,為何還要算,真的這麼重要嗎?在小學時大家應該就學過圓周率,而且也了解了它是一個無限不循環的數字,從發現它開始無數科研工作者就一直在對他進行運算,至今已經達到幾十萬億位了,但一直沒有停止過研究,很多人都不知道這樣無止境的算下去有什麼意義。首先大家都非常了解圓,大家默認的圓是一個正圓形,但這是由於圓周率計算不出盡頭時得出的結論。
  • 將圓周率的小數位算到30多萬億位,數學家這樣做有什麼意義?
    數學這門學科被眾多科學家認為是「理性之美」,而且很多科學學科都是在數學的基礎上發展起來的。不僅如此,對數學十分感興趣的人就會覺得數學世界十分奇妙,每當進去遨遊的時候就有種不想出來的感覺。當然也有對數學不太感興趣的朋友,因為光是繁雜的數學公式就讓人很頭疼。但實際上如果稍微對數學中一些特殊的現象進行關注的話,你還是能夠從中發現樂趣的。例如數學中存在一個我們從小學開始就接觸的數,圓周率π。
  • 圓周率已經算到10萬億位了,繼續算下去有什麼意義?
    可就是這樣一個數,卻掀起了人類對它的計算狂潮,超級計算機已經將它算到10萬億位了,許多人也把背誦圓周率當成是一種特長,但既然已經知道它是無限不循環,計算圓周率有什麼意義呢?計算機領域的應用圓周率π在計算機領域是一把標尺,用於檢驗計算機性能。