本文介紹如何使用公式解線性聯立方程組。
例如，下面所示的二元一次線性方程組：
3x-2y=11
5x+2y=29
要求出x和y。
首先，將方程組的係數部分放置在2×2單元格區域內，本例中為A2:B3，將等號右側的常量部分放置在2×1的垂直單元格區域內，本例中為C2:C3，如下圖1所示。
圖1
然後，在2×1的垂直單元格區域內（本例中為E2:E3）輸入數組公式：
=MMULT(MINVERSE(A2:B3),C2:C3)
可以求解出上述方程組的結果，如下圖2所示。
圖2
在公式中，MINVERSE函數求係數矩陣的逆矩陣，然後與得數常量組成的矩陣相乘，得到兩個變量x和y的結果。
對於三元一次線性方程組，也可以用同樣的方法來求解。如下面所示的三元一次線性方程組：
x+2y+z=7
2x-y+3z=7
3x+y+2z=18
求解x、y和z的值。
如上文所講解的，將係數和得數常量放置在相應的單元格區域內，最後在一個2×1的垂直單元格區域內輸入數組公式：
=MMULT(MINVERSE(A2:C4),D2:D4)
結果如下圖3所示。
圖3
小結
從上述可以看出，求解n元一次線性方程組，可以先將係數放置在n×n的單元格區域內，將得數常量放置在n×1垂直單元格區域內，最後在一個n×1垂直單元格區域內輸入由MMULT函數和MINVERSE函數組成的數組公式，即可求得n個變量的結果。
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