用EXCEL來搞藝術之方程求解

2021-02-13 新鮮雜談

記得在大學的時候,因為我學的是高分子化學,客觀的講,化學不是嚴格的數理推導的科學。所以很多公式都是經驗公式,而這些經驗公式中有不少都是一個或者數個公式反覆迭代計算,通過幾十甚至幾百次的迭代後趨近於目標值。

這種場景太令人深刻,因為就靠著一個計算器,一張紙,反覆地機械地計算,算到頭大不已。

直到後來,我知道EXCEL中的循環應用可以達到迭代計算的效果。正常情況下,EXCEL是禁止循環引用的,因為平常很少用到,所以大多數人看到循環引用的提示,通常就是一慌。但循環引用是求解一元方程的好辦法,但這種方法只能求出一個值,對於有多個值的情況就沒辦法了。

如果X處於分母,很明顯從0開始計算時會出現錯誤,為了避免這種情況,須在起始值輸入1,待方程解有第一次迭代後,再令C10=D10,從而實現迭代計算。

對於方程的求解有很多種辦法,比如對於一元二次方程,我們在數學上學過求根公式,就很容易用函數來解決。

對於多元一次方程組,我們可以採用矩陣的方法解決,說來也是數學方法,但基本都忘完了。通過係數矩陣的逆與值矩陣相乘可得到結果。

那還有沒有別的方法呢?

當然有,對於一元方程還可以用模擬分析中的單變量求解來解決。當然在使用單變量求解後,如果想快速改變係數和求解,可以錄製宏來解決。

規劃求解對於很多有約束條件的問題求解有獨特的效果,同樣也可以用來解方程。

這只是一部分解方程的方法,實際上還有不少其他的方法,但由於日常我們使用EXCEL的局限,導致很多人用了十幾年的EXCEL卻只是通過函數來使用數值,卻從來沒有通過函數和其他方法來求解數值。

想法和思路是最重要的,想到是實現的前提。

方法和落地是最困難的,行動是實現的路徑。

 

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