Excel怎麼計算方程的解呢?

2021-02-13 守塔人的守望

已知方程ax^2+bx+c=0。abc屬於R，現要求方程的解，怎麼辦？

a=0，b=0，c=0有無窮個解，a=0，b=0，c<>0無解，a=0，b<>0有唯一解x=-c/b。

a<>0，x1=（-b+根號（b^2-4ac））/2a，x2=（-b-根號（b^2-4ac））/2a。前提下根號下面的值大於等於0。用EXCEL語言，可以這麼寫：

x1=IF(A3=0,IF(B3=0,IF(C3=0,"all","impossible"),-C3/B3),IF(ISERROR(SQRT(B3^2-4*A3*C3)),"no real root",(-B3+SQRT(B3^2-4*A3*C3))/(2*A3)))

x2=IF(A3=0,IF(B3=0,IF(C3=0,"all","impossible"),-C3/B3),IF(ISERROR(SQRT(B3^2-4*A3*C3)),"no real root",(-B3-SQRT(B3^2-4*A3*C3))/(2*A3)))

注意：excel引用文本必須使用英文版雙引號！

思路：首先判斷a是否為零，如果a為零，再判斷b是否為零，若是，執行下一步，再判斷c是否為零。若否，得出解；c為零有無窮個解，c不為零無解。（一元一次方程）。當a不為零的時候，判斷b^2-4ac是否為負數，若是，輸出沒有實數解，若否，求出兩個根。此時正是一元二次方程。

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