等腰三角形的新6大模型

2021-03-01 幾何數學

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01倍長腰模型

    如圖將腰倍長,則可以得到腰上中線與倍長後的端點與底角頂點連線的二倍關係。

    證明的時候利用了等要的對稱,這也是等腰的基本特性

02等直內接等直新

這個是等直中底邊動點向兩腰做垂線,出現新的等直,

證明利用了先證明全等,再得到等直。

與之前等直中的內接等直類似

(點擊查看原文:等腰直角三角形模型,含45度(或等直)處理策略)

03底角三等分線

做底角的三等分線,則有如圖的結論。

    證明還是利用對稱性,還利用了四點共圓,圓周角相等。

04底邊動點1

    如圖等腰三角形的底邊所在直線上有一個動點,該點在線段上的時候,向兩邊做垂線段,和為定值,這個定值就是腰上的高線

05底邊動點2

    動點在直線上的時候,垂線段的差為定值,證明方法基本是一樣的,也可以用面積法。

6底邊動點3

不僅僅垂線段和為定值,AF+AD也為定值

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