「線面關係十二大定理」到底該如何學?學霸與學渣的區別在這裡

2021-01-09 數學真美

眾所周知,立體幾何是高考的重點和難點,每年高考必然考一道大題,往往有可能成為壓軸題(倒數第二題)。如果這道題失分了,這也是區分學霸和學渣的分水嶺,那麼註定也重本無緣了。那麼要如何學習好這個重要的知識點呢?還得從「學習方法」入手。

首先要區分好「幾何」與「代數」不同特點,對於「代數」來說,咱們要培養一種對數字的敏感,可以簡稱為「數感」。對於幾何來說,就得培養對圖形的感覺,可以稱之為「圖感」。

要想學好高中的「立體幾何」裡,就得先熟練掌握「線面十二大關係定理」,這些定理雖然在課本上都有,但是卻是比較分散的,顯得比較雜亂,如果不好好的自己去整理一下的話,是很難掌握的。學霸之所以成為學霸,他首要的一點就是善於總結:將書本上的東西進行「再度創造」,成為自己的東西。

要怎樣才能掌握好這「線面關係十二大定理」呢?

我們知道,幾何中的定理都是用文字來描述的。要知道,無論文字有多美妙,但它都有它的局限性,特別是用文字對於「幾何定理」的描述,總有一種難以「言盡其意」的感覺。

就算我們通過死記硬背把它一字不落地背下來,但是在做題的時候,還是有種力不從心的感覺。

這就是學習方法不對,努力是努力了,但是努力卻沒有產生回報,這時我們該怎麼辦呢?

我們知道,「幾何」就是一種研究「點線面」關係的一門學問,聰明的學霸們一般不會去死記那些用文字描述的「線面關係十二大定理」,而是用「圖形」來對這些定理進行「二度創造」。

學霸們所總結出來的「線面關係十二大定理」是什麼樣的呢?下面只舉個一個例子僅供參考,小夥伴們可以根據這個方法,把其它的定理都總結出來,當然啦,不同的學霸所總結的圖形是可以不一樣的。

比如「線與面的關係定理」的第一個定理:如果「平面外的一條直線」與「平面內的一條直線」平行,那麼「平面外的一條直線」就與該平面平行。可以自己畫一個圖表示如下:

如果小夥伴們能用以上類似的圖形將這「線面關係十二大定理」畫出來,然後再去深入地理解,整個高中學習立體幾何都夠用了。在這裡就不一一畫出來了,小夥伴們可以自己畫出來,多加熟練。俗話說別人嚼過的饃不香,由自己的理解所總結而畫出來的圖形更加容易理解,對知識點的掌握也會更加牢固,用起來也會更加地得心應手。以後在考試當中,只要一見到類似的圖形,馬上就能條件反射似地想起這些定理,並且會靈活應用,這樣就達到了事倍功半的效果。

小夥伴們,趕緊試試看吧。

相關焦點

  • 學霸和學渣的關鍵差異究竟在哪裡?如何成為學霸?關鍵在這裡!
    在孩子的教育,尤其是孩子的學習成為很多家庭的核心的當前,很多家長都在問幾個關鍵性的問題:學霸和學渣的關鍵差異究竟在哪裡?孩子如何才能成為學霸?這個問題確實很重要。我這裡談談自己的體會,只說重點。在我的多年求學生涯中,接觸了不少學霸,也接觸了不少「學渣」(請原諒我用這個詞,這裡是中性詞),通過對比分析,發現二者之間的差異,最根本的在於觀念和思維的差異。基本上,學霸對學習都具備兩大強烈的意識:自主意識和超前意識。
  • 為什麼學霸不喜歡給學渣講題?學霸的知識理解,未必對學渣的口味
    為什麼學霸不喜歡給學渣講題,是高傲嗎? 幾乎每一個學霸都會遇到班裡同學的求教,這其中也包括「學渣」。當然對於「學渣」這個身份來說,也只是成績不太理想而已。每當學渣求教的時候,都可能用上一句「不恥下問」,這讓學霸同學也是一陣無語。
  • 為什麼別人是學霸、學神,而你只是學渣?學習層次的區別是什麼
    同樣的學習,效果完全不同,學渣、學霸、學神到底差別在哪裡?處在一個快速發展日新月異的時代,很多行業幾年就一個大的變遷。強大的學習能力,才是新時代最重要的能力。上學時,班裡總是有那麼一兩位同學,老師也總愛誇他們。他們的學習成績突飛前進,一日千裡。
  • 你是護膚界的學霸學神?還是學渣學弱?
    其實,護膚就跟考試一樣,有的人不管付出了多少努力,最後的成果依然不算理想這是因為,護膚界也有學霸學渣之分咯學神式護膚——不瞎搞就跟每個班級總有一兩個輕輕鬆鬆就能取得優異成績的討厭同學一樣,那除了不瞎搞,之前也跟大家強調過了,護膚最重要的三部曲就是清潔保溼防曬啦,簡簡單單做好自己該做的事情,自己不能解決的問題就馬上找醫生(老師),做好了這兩點,清華北大不是夢,學神護好膚簡直so easy啊。
  • 學神,學霸,學庸,學渣,他們有什麼不同?20年老教師告訴你
    相信在每一屆學生裡,都流行著學神、學霸、學庸和學渣,這四個稱謂也代表著四個不同的群體。每個群體都有屬於自己的故事。現在老教師來告訴你,這四個群體有什麼不同。學渣一直很穩定學渣一般是學習成績最差的那一部分人,一般班級裡的後幾名學生基本上可以稱之為學渣。
  • 偽裝學渣:為什麼賀朝與謝俞是學霸,而你是學渣?
    「《偽裝學渣》。」「喜歡這部純愛小說當中的哪個人物?」「賀朝與謝俞。」「為什麼喜歡?」「因為他倆是學霸。」答案很簡單,因為他倆是學霸。但是你有沒有想過這樣一個問題,為什麼賀朝與謝俞是學霸,而你是學渣?賀朝與謝俞最初的人設就如小說書名所表現出來的那樣,是學渣,這兩個人承包了年級倒數第一與第二,雖然說成績是倒數的存在,但是這兩位絲毫沒有著急過,還是該玩玩該吃吃,為什麼呢?
  • 表面看似無用的文具,實則是學霸學習的幫手,學渣聽著都新鮮
    現如今隨著科技的發展,學霸們使用的曲別針也不是,裸色的鋼針了,而是何種形狀,各種顏色,上面還會有一層保護膜的曲別針,每個學霸幾乎都用過,學渣表示:我們用不上。5R筆記本聽到這個文具,很多學渣都懵圈了,啥是5R筆記本?
  • 即將開學,被遺忘的寒假作業如何補上?學霸學渣的做法截然不同
    學習好的學生,自覺性比較強,就算是在家裡上網課,也會認真聽講,該做好筆記的一個都不落下。不會因為在家裡上網課,就偷懶,做一些不該做的事情。但是一些自覺性比較差的學生,因為沒有老師的監督,有了僥倖的心理,在上網課的時候開小差,偷偷做自己想做的事情。
  • 校園甜文:古穿今,成為學渣的學霸超不甘心,帶著學渣對象一起學
    大家好,下面為各位書友們安利三本完結的純愛文,非常適合書荒期閱讀,第一本古穿今題材,成為學渣的學霸超不甘心,帶著隨便學成績就上升的學渣對象一起學習,第二本蝶之靈的卡牌對戰劇情流爽文,這本強推,第三本靈異題材強強甜文,喜歡點點推文的書友們可在評論區互動,不喜勿噴勿入哦,感恩。
  • 哆啦A夢告訴你學霸與學渣的區別,機器貓的世界也有高低
    哆啦A夢告訴你學霸與學渣的區別,機器貓的世界也有高低。學霸一般有兩種狀態,第一種高傲瞧不起其他同學,第二種心態平和,和同學相處融洽,但不管是哪個形態,學霸都是讓人羨慕的存在。在哆啦A夢的班級中,也有一個學霸的存在。帕瓦A夢,和哆啦A夢同型的貓型機器人,是哆啦A夢上學時一等一的優等生,也是當時日本首相之子的育兒機器人。穿墨綠色禮服,黑色皮鞋,紅色蝴蝶結。
  • 學霸與學渣之差在英語,學霸之爭在數學,其實最拉分的卻是它
    (1)學霸與學渣之差在英語。 英語可能是很多學渣心中的痛,而對於明星來說,因為生活在鎂光燈下,英語水平也會受到很多議論。 比如新生代小花趙麗穎,中專學歷的趙麗穎英語一直被人詬病。
  • 這幾件「文具」學霸經常用,學渣:一樣都沒碰過,難怪成績不好
    文具是學生學習生活中不可或缺的東西,現在的文具種類很多,不同的文具具有不同的使用方法,但是很多學渣面對很多文具其實並不知道應該怎麼使用。其實學霸的學習生活中有些文具經常使用,可能學渣一樣都沒有使用過。很多學渣看到學霸使用這些文具覺得不可思議,這些文具在自己這裡根本發揮不了什麼作用,難怪成績會很差。
  • 普通美術生與學霸的區別,同樣是畫角色,學霸連動畫角色都能掌控
    多說無益,本次社長就帶各位了解下,普通美術生與學霸的區別!普通美術生的正常操作咱們先來說說普通美術生的作品,也就是樓上的楊紫以及陳妍希。兩幅作品雖然在外形輪廓上都和原本的角色很相像,但是也只是僅此而已。兩者雖然很像,不過仔細看的話,還是能看出一些細微的不同!
  • 中學生最愛說的3句口頭禪,學渣與學霸區別明顯,網友:太真實了
    中學生常掛在嘴邊的3句口頭禪,學渣與學霸的區別一目了然現在的中學生,因為網絡比較發達,能夠接收到一些網絡的熱門詞彙,更重要的是,他們自己也能夠寫出一些「標新立異」的詞彙。這些詞彙因為在校園內的傳播速度很快,更有甚者這些詞彙可能會被傳到網絡上去,也會成為一些熱門的網絡熱詞,被人們所熟知。
  • 學霸的草稿紙VS學渣的「草稿紙」,一個如同筆記,另一個是啥?
    第三個:學霸VS學渣的草稿紙 那麼這張是學霸和學渣的草稿紙相對比的圖片,左邊的是學霸的草稿紙,右面的是學渣的草稿紙,雖然看上去學霸的草稿紙並沒有上面那張圖規整,但是相對來說還是比較清晰的。
  • 漫畫:學霸,學渣,班花
  • 純愛文《世界一級保護學渣》by言朝暮,雙學霸,重生的科研天才
    雙學霸文,大家最熟悉的一本莫過於《偽裝學渣》,雖然小說中的賀朝和謝俞表面上是兩個不愛學習的學渣釘子戶,但是實際上他們都有著自己的原因隱藏自己的實力和鋒芒,最後雙雙考上清華,一個學醫一個學財會,謀C害M。今天要給大家介紹的這本小說也是雙學霸小說,不過這本小說的背景並不是放在了高考,而是重點在科研。
  • 學霸為什麼不願意給學渣講題呢?原因有3個,跟「高冷」沒關係!
    老師安排座位的時候,就會將成績較差的學生安排到學霸旁邊,希望可以通過互相學習,來提高學渣的成績。但最終有效提升的往往沒有幾個,這是為什麼呢?是學霸不願意給學渣講題嗎?今天小編就給大家盤點一下,學霸為什麼不願意給學渣講題,原因有這3個,跟高冷沒關係!
  • 學霸為什麼不肯給學渣「抄卷子」?不是因為小氣,學霸也有苦衷
    很多學習成績不好的同學,可能都曾經在考試前向學霸求助過,希望學霸在考試的時候,能夠給自己抄卷子。可是,很多學霸對這個要求,往往不會答應,甚至根本不予回應。學霸為什麼不肯給學渣抄卷子?是因為他們真的非常小氣嗎?其實,學霸也有自己的苦衷。
  • 開心一刻:學校裡有學渣、學霸、學神三位風雲人物
    1,學校裡有學渣、學霸、學神三位風雲人物。這天,仨人碰面後開始互相裝逼。學神:「我天天出去打球,照樣年級第一。」學霸:「厲害,厲害,我每天夜裡學到很晚,才佔了年級第二。」學渣:「你們那算什麼,年級前100,有我三個女朋友。」2,學校裡有睡神、睡仙、睡王三位傳奇人物。這天,三人在學校大教室碰面後打算比試一番。