拋物線定義
形如下列表達形式的函數
它是一個二次多項式函數，其圖像是一條拋物線，我們很容易求出它的對稱軸和定點坐標。除了對稱性之外，拋物線還有那些幾何性質呢？
其實拋物線的準確定義為，平面中到一個定點F和一條確定的直線l（F不在l上）的距離相同的點形成的軌跡。其中點F為拋物線的焦點，直線l為拋物線的準線。
拋物線方程推導
為了簡便起見，我們仍然將拋物線的對稱軸定為坐標軸，頂點為原點。下面我們根據拋物線的性質來推導其方程。
若拋物線的焦點坐標為F(p/2,0)，準線方程為x=-p/2，假設拋物線上任意一點的坐標為(x,y)，那麼有下列等式成立
這就是關於x軸對稱、定點在原點的拋物線方程。當p為正實數時，x為非負值，即拋物線的開口方向為x軸正方向；當p為負實數時，x為非正值，即拋物線的開口方向為x軸負方向。
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