小學數學易錯題匯總②——四年級下冊

由於今年疫情的影響，這個學期剛開學不久，又快到了期末考試的時間了。大多數孩子網課上課效果不好，數學知識點掌握得不太熟練，最近一段時間我會整理三年級以上的數學易錯題和期末試題，希望能對大家有幫助。

今天的內容有點多，大家可以根據自己的情況，選擇自己不熟悉的題型進行學習。

一、填空：

1、光每秒傳播299792千米，約是（ ）萬千米。（保留一位小數）

解析：本題屬於移動小數點的內容，用到的口訣是：加上「萬」字，小數點向左移4位，去掉「萬」字，小數點向右移4位；加上「億」字，小數點向左移8位，去掉「億」字，小數點向右移8位。

題中還有一個關鍵字「約」字，所以在把小數點向左移動4位以後，還要根據題目要求保留一位小數，所以應填30.0。

注意：如果沒有「約」字，移動小數點之後，除了小數末尾的0，其它小數部分的數字都不能省略不寫。

2、一個等腰三角形的一個底角和頂角的度數之和是150°，它的底角是（ ）°。按角分類，它是（ ）三角形。

解析：第一個空比較簡單，已知一個三角形中兩個角的度數之和是150°，用180°減去150°，就能得到第三個角的度數，也就是底角的度數，是30°。

第二個空，要算出三角形中三個角各是多少度，才能判斷出它屬於什麼類型的三角形。現在已經算出底角是30°，再用150°減去30°，就是頂角的度數，是120°。現在120°的角是三角形中最大的角，那麼這個三角形按角分就是鈍角三角形。

3、一個等腰三角形的兩條邊分別是5cm和10cm。這個等腰三角形的周長是（ ）cm。

解析：題中給出的兩條邊的長度沒有說明哪條邊是三角形的腰，哪條邊是三角形的底，所以要分兩種情況分別計算。

第一種情況，如果5cm的邊是三角形的腰，那麼另外一條腰也是5cm，底就是10cm，所以三角形的周長為：2×5＋10=20（cm）。但是根據在三角形中任意兩邊之和大於第三邊的性質，5＋5＝10，不成立，所以5cm不能是三角形的腰。

所以，第二種情況，10cm的邊才是三角形的腰，那麼三角形的周長應為：10×2＋5=25（cm）。

4、已知8×○＋5×□＝147，○＝2×□，那麼○＝（ ），□＝（ ） 。

解析：這道題其實相當於七年級下冊的二元一次方程，四年級的同學雖然沒有學過，但是可以用代換的方法來解決。

我們先把○＝2×□代入第一個算式中，也就是把第一個算式中的○換成2×□，可以得到一個新的算式：

8×（2×□）＋5×□＝147

再用乘法結合律改寫成：

16×□＋5×□＝147

等號左邊用乘法分配律改寫後，得：

（16＋5）×□＝147

即：21×□＝147

所以，□＝147÷21=7

則：○＝2×□＝2×7=14

二：選擇：

1、用計算器計算「1258×49」時，發現數字鍵「4」壞了。如果還用這個計算器計算，下面算法錯誤的是（ ）。

A 1258×7×7

B 1258×50－1258

C 1258×50－1

解析：因為計算器上的數字鍵「4」壞了打不出來，所以我們要把49換成別的數字，再計算。

選項A中，把49寫成了7×7，其它數字和運算符號都沒有改變，所以結果不變，是正確的。

選項B中，原算式做了一下變形，把49改寫成一個算式（50－1），再使用乘法分配律，把原式變一下：

1258×（50－1）

＝1258×50－1258×1

＝1258×50－1258

所以選項B也是正確的。

參照選項B，選項C的減號後面是1，所以C是錯誤的。

注意：題中的關鍵字是「錯誤」，如果沒有看清楚，選出的可能就是正確答案了。

2、一個兩位小數「0.3□」與另一個兩位小數「0.0□」相加，和可能是（ ）。

A 0.4

B 0 .29

C 0.49

解析：這兩個兩位小數十分位上的數字相加後還是3，百分位上的數字都不知道，所以我們要判斷百分位上的兩個數相加後會出現哪些情況。

百分位上的兩個數字相加後會有兩種情況出現，一種是相加後不超過10，不用向前一位進1，這時十分位上的數字還是3；另一種是相加後超過10了，需要向前一位進1，這時十分位上的數字就變成了4。

所以，兩個兩位小數相加的和，可能是0.3□或0.4□。這時我們可以發現，在三個選項中，A和C都符合判斷的結果，所以要再進一步進行分析。

因為兩個最大的一位數相加後個位是8（9＋9=18），所以題中的兩個兩位小數百分位上的數字相加後，和的百分位上不可能是9，C就被排除了，所以只有A是正確的。

3、計算小數減法時，錯把減數20.2看成了2.02，得到的差是32.6，正確的差應該是（ ）。

A 14.42

B 18.18

C 34.62

本題屬於「錯中求解」類題目。因為把減數看錯了，所以最後得出的差也是錯誤的。被減數雖然不知道，但是知道它是正確的，所以我們可以根據錯的減數和差，先求出正確的被減數，再用被減數減去正確的減數，就能得到正確的差了。

計算過程如下：

正確的被減數：

2.02＋32.6=34.62

正確的差：

34.62－20.2=14.42

正確答案應該選A。

三、計算：

如圖所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠5的度數。（圖1）

圖1

解析：本題需用到「三角形內角和等於180°」的概念。因為∠5和∠2、∠4在同一個三角形中，所以我們只要算出∠2與∠4的和，就能算出∠5的度數了。

解題過程如下：

∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°－70°

＝110°

根據題意，∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠1＋∠3＝∠2＋∠4＝110°÷2＝55°

所以，∠5＝180°－55°＝125°

四、解決問題：

1、某小學有一棟3層的教學樓和一棟4層的教學樓，每棟樓的每層都有4間教室，每間教室要配25套雙人課桌椅，學校一共需要購買多少套雙人課桌椅？

解析：因為每間教室需配25套雙人課桌椅，要求的是一共需要多少套，所以要先求出這兩棟教學樓共有多少間教室，再乘以25即可。

注意：每棟教學樓的層數不同，可以先求出共有幾層，再求出這麼多層共有幾間教室。

解：先求兩棟樓內的教室的數量：

（3＋4）×4=28（間）

再求雙人課桌椅的數量：

28×25=700（套）

答：學校一共需要購買700套雙人課桌椅。

2、西西用15元錢購買了面值1元和5角的郵票共19枚，這兩種面值的郵票各買了多少枚？

解析：這是一道典型的雞兔同籠問題，但是本題中需要注意的是，兩位郵票面值的單位不同，一個是元，一個是角，要換成相同單位再進行計算。

雖然換單位時，不管是換成元，還有換成角，同學們都會換，但是四年級還沒有學習小數乘除法，換成以元為單位後，可能會造成後面無法計算，所以要把元換成角，再計算。

解：15元＝150角 1元＝10角

假設買的全是面值1元的，花的錢數為：19×10=190（角）

總差：190－150=40（角）

單差：10－5=5（角）

面值5角的郵票：40÷5=8（枚）

面值1元的郵票：19－8=11（枚）

3、220名同去研學旅行，大客車限乘50人，租金為400元；小客車限乘35人，租金為300元。他們怎樣租車最省錢？最少需要花多少錢？

解析：本題為「最省錢方案」類題型，是四年級需要掌握的重要題型之一。最省錢方案需要同時顧及兩個方面的問題：

一是儘量多用大車（坐滿時人均價格最低），二是不管用哪種車，最好安排每輛車都坐滿人。只要做到了這兩點，最後算出的一定是最省錢的方案。

解：

①

先核算一下兩種車的人均單價，這一步可以在演草紙上進行，不用寫在卷子上。

大客車：400÷50=8（元）

小客車：300÷35≈8.6（元）

在計算時，如果不會小數除法，可以把得數寫成商加餘數的形式，也可以比較出來。

可以看出，大客車的人均單價低，所以要儘量都坐大客車。

②

計算最多可以坐滿幾輛大客車：

220÷50=4（輛）……20（人）

這時可以看出最多可以坐滿4輛大客車，剩餘的20人可以坐一輛小客車。

所以需要花的錢數是：

400×4＋300=1900（元）

③

在第②步的計算中，最後剩餘的20人坐一輛小客車沒有坐滿，不符合解析中講到的第二個方面，所以這種方法可能不是最省錢的安排，我們要再調整一下大客車和小客車的數量。

調整方法是減少一輛大客車，那麼3輛大客車一共能坐滿的人數為：50×3=150（人）

剩餘人數為：220－150=70（人）

剩餘人數正好坐滿2輛小客車：

70÷35=2（輛）

這樣的安排就正好符合解析中的兩個方面了，再算一下需要的錢數是不是更少一些。

所需錢數為：

400×3＋300×2=1800（元）

1800元＜1900元

所以，租3輛大客車和2輛小客車最省錢，最少需要花1800元。

4、有一塊三角形的菜地，已知它的兩條邊分別長5米和11米，你能算出它的第三條邊（整米數）可能是多少米嗎？

解析：本題需要用到「三角形任意兩邊之和大於第三邊」的概念。下面通過可能出現的三種情況，判斷第三條邊的可能性。

①因為：5＋11=16（米）

所以第三條邊必須小於16米。

②因為：11－5=6（米）

所以第三條邊還要大於6米。

③因為：11＞5，11不管和什麼數相加後仍然大於5，所以這種情況就不用考慮了。

綜上所述，第三條邊應該大於6米小於16米，可以是：7米、8米、9米、10米、11米、12米、13米、14米、15米。

這類題因為在解題過程中，分析的內容比較多，而算式較少，所以也常常以填空的形式出現。

今天的內容就講完了，如果有什麼問題，歡迎大家留言！