高中數學裡f(x)中的x到底是什麼?

2020-12-04 660分的高考學長

今天學長開始講講函數的內容。與初中階段y=kx+b的函數形式不同,高中出現了奇怪的f(x)符號,有很多剛來到高中的萌新對此表示一頭霧水,那麼我們來看看f(x)究竟是什麼。

先來一段沒人喜歡看的定義:一般的,設在某個變化過程中,有兩個變量x、y,如果對於x在某一範圍內的每一個確定的值,按照某個對應法則f,y都有一個唯一確定的值與其對應,那麼就稱x為自變量,y是x的函數,記作y=f(x);在該函數中,x的取值範圍構成的集合稱為該函數的定義域;y的取值範圍構成的集合稱為該函數的值域

是不是看傻了?那麼我們就換一個形式來理解它。

比如f(x)=2x+3,你可以這麼看:你去逛商店,給心愛的姑娘買禮物,你買的禮物數量就是x,禮物兩塊錢一個,包裝盒3塊,這個f(x)就是你要花的零花錢。是不是你買的x越多,花費的零花錢f(x)就隨之不同。

這個算帳的過程就是f(),x取決於你買東西的多少,f(x)也以你的購買量取值,並且是不是結帳的結果是唯一的,買多少東西,就要付相應的確定的錢。這就是定義裡說的,設在某個變化過程中,有兩個變量x、y,如果對於x在某一範圍內的每一個確定的值,按照某個對應法則f,y都有一個唯一確定的值與其對應,那麼就稱x為自變量,y是x的函數,記作y=f(x)。

是不是覺得數學異常簡單。那f(x+1)是什麼意思呢?就是本來你買了x塊巧克力,結帳的時候發現零花錢還夠,就又加了一塊一起結帳,於是f(x+1)=2(x+1)+3,也就是你多買了兩塊,跟巧克力單價,禮品盒價格沒有關係。同理f(x-1)就是錢不夠了,拿出去一塊嘍。

這就是f(x)與其中x的意義及變化,別把數學想的太困難,輕鬆學習,加油。

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