二次函數是初中函數的頂峰，在這之前我們學過了一次函數和反比例函數，這兩個函數我們可以歸結為基礎函數，因為這兩種函數雖然一個是直線，一個是曲線，但它們在每個象限內的增減性是一致的。比如說直線y=kx+b，當k>0時，y值隨著x 值的增大而增大，適用於任意x值；而反比例函數y=k/x中若k>0,則在每個象限內，y值都是隨著x值的增大而減小的。
但是二次函數不同，二次函數就像坐過山車一樣，一會兒y隨x的增大而增大，一會兒y隨x的增大而減小。
接下來我們將從二次函數的基本定義，二次函數的幾種形式及二次函數的圖像性質這幾大類來分析下二次函數和（一次）反比例函數的區別。
這裡最直觀的區別就是二次函數的最高次項的次數是2，而一次函數的x次數是1， 1通常省略，寫生kx的形式，而二次函數的2是萬萬不能省略的。所以關於二次函數求參的題型主要就是注意兩個方面：
第一：最高次項為2次
第二：二次項係數不為0
另外一個知識點就是一定要注意二次函數中各個項的係數，因為後面學習到二次函數頂點式的公式法必須用到a、b、c的值，所以一定要注意二次項，一次項還有常數項的符號問題。
二次函數的圖像形式都是通過y=ax方進行上下平移，左右平移後逐步推導出來的，所以一定要注意知識的前後關聯性，建議堅決避免死記硬背，一定要真正通過描點作圖，歸納得出這幾個圖像的性質。
很多同學在學習的過程中容易把知識學得很僵很死，遇到y=2x方+3求對稱軸都習慣去用公式法去計算，這裡如果基礎知識點真正理解紮實的話，很容易判斷它是由y=2x方向上平移3個單位後得到的，所以對稱軸必然是y軸。
二次函數一般式的圖像特點，特別是
a、b、c三大巨頭對二次函數圖像性質的影響是重中之重，這裡一定要理解為什麼它們會具有這樣強大的功能，我們知道萬事皆有因果，接下來給大家具體分析一下。
為什麼c決定了與y軸的交點位置？
為什麼說b和a共同決定對稱軸的位置？
為什麼b方-4ac的符號決定了二次函數與坐標軸的交點個數？
根據二次函數的圖像判斷a、b、c的符號及代數式a+b+c的值的大小是常考題型，這裡還是要真正理解這幾個量對圖像的影響：
一看開口方向，確定a 的符號
二看對稱軸位置，進一步確定b的符號
三看與y軸交點，確定c 的符號
怎麼確定代數式a+b+c的符號呢？我們只需要去圖上找橫坐標為1的點即可，看它的縱坐標是正還是負就可以了，因為當x=1時，y值剛好等於a+b+c。
那麼同理，橫坐標為-1的點縱坐標也就對應著代數式a-b+c的值