手懶的，要受貧窮；手勤的，卻要富足。 —— 箴言10:4
郝潘苾越琢磨就越佩服數學家的命名力，給孩子起名可不容易，那些「家」們在給數學概念命名的時候可曾嘔心瀝血？
把一個數開平方的結果稱為「平方根」，開立方的結果稱為「立方根」，開 n 次方的結果稱為「n 次方根」，數學家是怎麼想的呢？
窮究史籍，郝潘苾終於明白：其實都是方程惹的禍！
方程是含有未知量的等式。早在三千多年前，人類就已經開始跟方程打交道了。由此可見，方程對人類的生活生產是多麼重要啊！
跟相當多的數學名詞不同，「方程」這個名詞是土生土長的！但當時用來指的卻是現在被稱作「方程組」的東東。「方」指並列的含有未知量的等式，「程」可以理解成計算過程。
數學家為了區分已知量與未知量，很乾脆地用正序的 a、b、c、……來表示已知量，用倒序的 x、y、z 來表示未知量。無論已知量、未知量都用字母代表了，就把「未知」和「已知」看作一樣了。
解方程最終要得到的是用已知量表示的未知量。在這個過程中，就是要在不改變相等關係的前提下，逐步從未知量身邊剝離已知量，直到等號左邊只剩下未知量，等號右邊只剩下已知量。
值得注意的是：因為未知量常用 x 表示，為了不發生混淆，關於未知量的乘法往往就省略掉「×」，或者用「·」代替，且未知量要寫在末尾。比如 3 乘 5 乘 x，寫作 3×5×x 就很怪吧！要寫成：3·5x。
解 5x-3=12 的目標就是要得到 x=…… 這樣的結果。第一步，先消掉 -3，可以用兩邊加 3 做到，把等式看作天平，往平衡的兩個託盤上放上或拿走同樣重量的東西，還是平衡的，5x-3+3=12+3，5x=15，不看過程，單看這個式子，像不像是把 3 移到了等號右邊？
第二步，再消掉5，因為是乘，所以用除來消，兩邊同時除 5，5x÷5=15÷5，x=3。
3 這個解就是 5x-3=12 這個一元一次方程的「根」，因為對這個方程來說，再沒有比 x=3 更根本的表達了。
一元指只有一個未知量，一次指這個未知量的最高次方是1。
方程 3x^2+5x+2=0（x^2 是 x 的 2 次方的意思，也就是 x 的平方） 只有一個未知量，但未知量 x 的最高次方是 2，這個方程是一元二次方程。
「元」是我國古代數學家對未知量的稱呼。
3x^2+5x+2＝3x^2+2x+3x+2＝(3x+2)x+(3x+2)＝(3x+2)(x+1)＝0。兩數相乘等於 0 意味著兩數中必有一數是 0，用代數法表達就是：若 ab=0，則 a=0 或 b=0。
∵ (3x+2)(x+1)＝0，∴ 3x+2=0 或 x+1=0，∴ x=-2/3 或 -1。
這就是「根」的來歷，求到 x=…… 了，還能找到比它更根本的表達嗎？
一元二次方程的代數形式可以寫作：ax^2+bx+c=0，要求 a≠0，因為 a=0，就是一次方程了。當 a=1、b=0 時，方程簡化成了 x^2+c=0，c 是負數才能求出實數根來。
這也就是開平方的結果被稱為「平方根」的緣由啦！同樣也就知道「立方根」、「n 次方根」是怎麼來的了！
郝子曰：方程之妙，存乎一心！千百年前的先輩們就認識到了它，可見它與人類的生產、生活實踐聯繫得有多緊密！理解萬歲！
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