初中數學公式:三角函數誘導公式

　　中考網整理了關於初中數學公式：三角函數誘導公式，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　所謂三角函數誘導公式，就是將角n·(π/2)±α的三角函數轉化為角α的三角函數。

　　公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

　　sin（2kπ+α）=sinαk∈z

　　cos（2kπ+α）=cosαk∈z

　　tan（2kπ+α）=tanαk∈z

　　cot（2kπ+α）=cotαk∈z

　　公式二：設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關係：

　　sin（π+α）=－sinα

　　cos（π+α）=－cosα

　　tan（π+α）=tanα

　　cot（π+α）=cotα

　　公式三：任意角α與-α的三角函數值之間的關係：

　　sin（－α）=－sinα

　　cos（－α）=cosα

　　tan（－α）=－tanα

　　cot（－α）=－cotα

　　公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關係：

　　sin（π－α）=sinα

　　cos（π－α）=－cosα

　　tan（π－α）=－tanα

　　cot（π－α）=－cotα

　　公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關係：

　　sin（2π－α）=－sinα

　　cos（2π－α）=cosα

　　tan（2π－α）=－tanα

　　cot（2π－α）=－cotα

　　公式六：π/2±α與α的三角函數值之間的關係：

　　sin（π/2+α）=cosα

　　cos（π/2+α）=－sinα

　　tan（π/2+α）=－cotα

　　cot（π/2+α）=－tanα

　　sin（π/2－α）=cosα

　　cos（π/2－α）=sinα

　　tan（π/2－α）=cotα

　　cot（π/2－α）=tanα

　　推算公式：3π/2±α與α的三角函數值之間的關係：

　　sin（3π/2+α）=－cosα

　　cos（3π/2+α）=sinα

　　tan（3π/2+α）=－cotα

　　cot（3π/2+α）=－tanα

　　sin（3π/2－α）=－cosα

　　cos（3π/2－α）=－sinα

　　tan（3π/2－α）=cotα

　　cot（3π/2－α）=tanα

　　誘導公式記憶口訣：「奇變偶不變，符號看象限」。

　　「奇、偶」指的是π/2的倍數的奇偶，「變與不變」指的是三角函數的名稱的變化：「變」是指正弦變餘弦，正切變餘切。（反之亦然成立）「符號看象限」的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。

　　符號判斷口訣：

　　「一全正；二正弦；三兩切；四餘弦」。這十二字口訣的意思就是說：第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是「+」；第二象限內只有正弦是「+」，其餘全部是「－」；第三象限內只有正切和餘切是「+」，其餘全部是「－」；第四象限內只有餘弦是「+」，其餘全部是「－」。

　　「ASCT」反Z。意即為「all(全部)」、「sin」、「cos」、「tan」按照將字母Z反過來寫所佔的象限對應的三角函數為正值。

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